1、晋江市 2016 年春季八年级期末学业跟踪检测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：(每小题 3 分，共 21 分) 1.C； 2.B ； 3.C ； 4.B； 5.D； 6.A ； 7.D ； 二、填空题：（每小题 4 分，共 40 分） 8.1； 9. ； 10. 1； 11. ； 12. ； 13. 25； 14.0(答案不唯一)； 702k 15.110； 16.6； 17. (1) 8；(2) .10Sx 三、解答题：（共 89 分） 18.(9 分) 解：原式 4 分442aa 6 分42a 8 分4a 9 分1 19. (9 分)解：原式 1 分9332aa 3 分92 5
2、分33aa 6 分 7 分a3 当 时，原式 8 分22 9 分= 20. (9 分) 证明： 四边形 是平行四边形，ABCD ， 4 分 FE 即 8 分 又 ，即 ADBC 四边形 是平行四边形. 9 分 21.(9 分) 解： (1)在 中，令 ，则 ，解得： ,21xy0y021x4x 点 的坐标为 .2 分A,4 令 ，则 ，点 的坐标为 .4 分0xyB, (2) 点 是 轴上的一点，设点 的坐标为PPy,0 又点 的坐标为 ，B2, 5 分y ，4212OASOB 24212 yyOABPSA 又 ，P ，解得： 或 .4y6y 点 的坐标为 或 9 分,02, 22.(9 分)
3、 (1) 4 46 分 (2) 1236 该班学生“读书数量为 4 本的人数”所对应的扇形的圆心角的度数为 .9 分120 23.(9 分) 解：设乙每小时制作 朵纸花，依题意得：1 分x 5 分x1602 解得： ，7 分8 (第 21 题图) A B O x y1P2P 经检验， 是原方程的解，且符合题意. 8 分80x 答：乙每小时制作 80 朵纸花. 9 分 24.(9 分) 解：(1)菱. 3 分 (2)解法一:如图 1,连接 ,AD ， ，CHBSAC21EBS21DFACS21 又 ，AD 7 分FE 又 ，ABC .9 分FH 解法二:如图 2,过 作 交 的延长线于点 ,则
4、,DGG90CE ,90EG 四边形 是矩形, ,7 分C , ,BD90CFAB 而由 可知:A ,FE 又 ,G , , ,90CD ,D , .9 分FEH 25. (13 分) 解： （1）把点 的坐标为 代入 得：Cn,2xy623n 点 的坐标为 ，2 分3, 把点 代入 得： ，解得： .4 分,2kxy1k2 由两函数图象可知， 的解集是 或 .8 分06xk20 (2) (2)当点 在 轴的正半轴且 时，四边形 为菱形.BACBBQC 点 与点 关于直线 对称AQ (第 25 题图 1) BO x A C y Q (第 24 题图 1) A B C E F D H (第 24
5、题 图 2) H GFEDCB A ， ，QCAB . 四边形 为菱形. 由(1)中点 的坐标 ，可求得： ,C3,213OC 点 与点 关于原点对称，A 点 的坐标为 , ， ,13O132A .BAC 作 轴于点 ，则 .xHH 在 中，由勾股定理得：Rt ，又4313222O ,BO 点 的坐标为 ,11 分02 当点 在 轴的负半轴且 时，四边形xACB 为菱形. 作 轴于点 ，AQCxT 同理可求得： ，又 21343 ，2OT ,4B 点 的坐标为 ,023 综上，当点 的坐标为 或 时，0,243 四边形 为菱形. 13ABQC 分 26. (13 分) （1）证明： 正方形 绕
6、点 旋转得到正方形 1 分ABCOCDEF ，D90BG (第 25 题图 1) BO x A C y Q H (第 25 题图 2) B O x A C y Q T 在 和 中，CDGRtBtCBDG, .2 分ttHL 即 平分 3 分CB （2） 由(1)证得： DGRtCtBDG 在 和 中，HOt OH, .C ，6 分D 7 分HGOHBG （3）四边形 可为矩形. 8 分AE 当 点为 中点时，四边形 为矩形如图， ，由(2) 证得： ，则AEDABG21DG ，又DB21EB 四边形 为矩形. 9 分AE .G ,321 点的坐标为 .10 分G),6( 设 点的坐标为 ，则 .H0xxHO ， ，D3 ， ,OGB 在 中， ， ， ，由勾股定理得： ，解得：ARtx3Ax62263xx2x 点的坐标为 .12 分H0, 设直线 的解析式为： ，DEbkxy0 (第 26 题图) A BC G H D E F x y O 又过点 、 ， ，解得：H0,23,6G3,02bk23,4bk 直线 的解析式为： .DE24xy 13 分
