1、1 20152016 学年度第一学期期末学业水平调研测试 九年级数学 说明：1、考试时间为 100 分钟，满分 120 分 2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用 2B 铅笔把对应 号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号 3、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来 答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效 5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结
2、束后，只交回答题卡 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请将所选选项把答题卡相应信息点涂黑 1、一元二次方程 的一个根为 2，则 的值是（ ）022mxm A、1 B、2 C、3 D、4 2、下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（ ） A、 B、02x02x C、 D、 1 3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 4、抛物线 的顶点坐标是（ ）3)2(xy A、 （2，3） B、 （2，3） C、 （2，3） D、 （2，3） 5、如图，四边形 内接于圆，则图中与 相等的角是（ ）CDAB A、 B
3、、 A C、 D、 6、如图， 是 的弦， 是半径， ， ，OCABO8 C D B A O C A D B 2 ，则 的半径为（ ）3OD A、4 B、5 C、6 D、8 7、下列事件是必然事件的是（ ） A、抛掷一枚硬币，正面朝上 B、打开电视正在播放足球比赛 C、射击运动员射击一次命中十环 D、方程 必有实数根02x 8、在如图的地板行走，随意停下来时，站在黑色地板上的概率是（ ） A、 B、 C、 D、31214341 9、在直角坐标系中，反比例函数 的图象的两个分支分别在（ ）xy2 A、第一、二象限 B、第二、四象限 C、第一、三象限 D、第三、四象限 10、二次函数 （ ）的大致
4、图象如图所示，关cbxay20a 于该二次函数，下列说法不正确的是（ ） A、该函数有最小值 B、 随 的增大而减少yx C、对称轴是直线 D、当 时，21x210 y 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案写在答题卡 相应的位置上 11、方程 的根是 02x 12、抛物线 的对称轴是 1)3(y 13、点 （3，2）关于原点对称的点的坐标是 M 14、点（1，4）在反比例函数 （ ）的图象上，则 xky0k 15、如图，在 中， ， ，把 绕点 顺时针ABCRt93A10CABCRt 旋转到 的位置，点 在 上， 与 相交于点 ，则 的长为 /
5、/ /BD/ 16、如图， 中， ， ， 与 相切于点 ，则图中阴影部O40O 分的面积是 /C C A B /D O CA B -1 2O x y 3 三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17、解方程： 0142x 18、把二次函数 化成 的形式，写出该函数图象的对称轴和顶ykhxay2)( 点坐标 19、如图， 是等边三角形ABC （1）作 的外接 （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ；O （2）若 ，求 的半径6cm 四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20、随着人们节能意识的增加，节能产品的销量逐年增加，某商场
6、在 2013 年销售高效节能灯 5 万只，在刚过去的 2015 年达到 7.2 万只，求该商场 2013 年到 2015 年高效节能灯销量的平均增长 率 21、如图，在 中， ， ，把 绕点 沿逆时针方向OABRt906ABOO 旋转 ，得到 ，连结 90CD （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）求四边形 的面积 22、将一枚骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为 ，第二次出现的点数记为 ，设点 （mnP ， ）是反比例函数图象上的点mn （1）用列表或树状图的方法列举所有 （ ， ）的情况；Pn （2）分别求出点在反比例函数 和反比例函数 的图象上的点的概率xy12xy6 五、解答题（三）
7、 （本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23、如图，抛物线 与 轴交于点 和 ，与 轴交于点 ，点 是点 关my21)(ABCD 于抛物线对称轴的对称点，若点 的坐标为（1，0） ，直线 经过点 ， Abkxy2A （1）求抛物线的函数解析式； （2）求点 的坐标和直线 的函数解析式；D （3）根据图象指出，当 取何值时， x12y C BA O B A CD O yx D A C B 4 24、如图， 是 的直径， 是 的切线，点 为切点， 与 交于点 ，点ABOAPOABPOC 是 的中点，连结 DPCD （1）证明： 是 的切线； （2）若 ， ，求 的长；2 30 25
8、、如图，抛物线 （ ）与 轴的一个交点为 （ ，0） ，点 ， 的坐标分txy21xPtAB 别为 （1，0） ， （4，0） ，分别过点 ， 作 轴的平行线，交抛物线于点 ， ，连结ABAByMN ， 和 ，设 的面积为 MNPMNPS （1）证明：对于任何 （ ） ，都有 ；t145P （2）当 时，求 与 的函数关系式；4tS （3）当 且 时，求 的值82t CB PDAO N B x y O M A P 5 20152016 学年度第一学期期末学业水平调研测试 九年级数学答案及评分标准 一、选择题：A C C A B B D A C B 二、填空题： 11、 ， 12、 13、 （3
9、，2） 14、4 15、 16、01x2x 25 34 三、解答题： 17、 ， ， 1 分012x442x ， 2 分3)( ， 4 分2x ， 6 分132x 18、 ， 3 分4)1(2y 对称轴是 ，顶点坐标（1，4） 6 分x 19、 （1）作图略作图正确给 3 分，若没有写出“ 就是所求作的”扣 1 分；O （2）连结 ，作 于点 ，OABD 则 ， ， ， 5 分 0DA21 在 中，设 ，Rtx 则 ，解得 ， 223x3 的半径为 6 分O 20、设年销售量的平均增长率为 ，依题意得：x 4 分2.7)1(5x 解这个方程，得 ， （不合题意舍去） 6 分%0.1 2. 答：
10、该商场 2008 年到 2010 年高效节能灯年销售量的平均增长率为 20% 7 分 21、 （1）证明：由旋转的性质得 6 ， ， ， 3 分CDAB 90O90OABCD ， ， 4 分 又 ， ， 5 分A 四边形 是平行四边形； 6 分 （2）四边形 的面积等于 7 分OCD36OC 22、 （1）列表如下：（或画树状图）如下： 3 分 (2) 由表格可知，点 ， 共有 36 种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，mP()n 点（3，4） ，(4，3)， （2,6） ， （6,2）在反比例函数 的图象上， 4 分xy12 点 （ ， ）在反比例函数 的概率为 ， 5 分xy1293
11、64 点 (2，3)， （3,2） ， （1，6） ， （6,1）在反比例函数 的图象上, 6 分xy 点 （ ， ）在反比例函数 的概率为 7 分Pmnxy1 23、 （1）点 （1，0）在抛物线上，A ， ， 1 分)2( ； 2 分1xy （2）抛物线 的对称轴为 ，)2(1 x 1 2 3 4 5 6 1 （1，1 ） （1，2 ） （1，3 ） （1，4 ） （1，5 ） （1，6） 2 （2，1 ） （2，2 ） （2，3 ） （2，4 ） （2，5 ） （2，6） 3 （3，1 ） （3，2 ） （3，3 ） （3，4 ） （3，5 ） （3，6） 4 （4，1 ） （4，2 ）
12、 （4，3 ） （4，4 ） （4，5 ） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3 ） （5，4 ） （5，5 ） （5，6） 6 （6，1 ） （6，2） （6，3 ） （6，4 ） （6，5 ） （6，6） O yx D A C B 第二个数 第一个数 O B A CD 7 与 的交点 的坐标为（0，3） ， 4 分yC 点 是点 关于对称轴 的对称点，点 的坐标为（4，3） ， 5 分D2xD 直线 经过点点 ， ， ，解得 ， ， 6 分A40bk1kb ； 7 分1xy （3）当 时， 9 分412y 24、 （1）证明：连结 ， ， 1 分OCA 是 的直径， 是切线，A
13、BP ， ， 2 分90P90 点 是 的中点，D ， ， 3 分C DCA 又 ， ， 4 分OAO ， 5 分90 即 ， 是 的切线； 6 分 （2）在 中， ， ， 7 分BPRt3042ABP ， 8 分22A 在 中，点 是 的中点，CtD ， 9 分31P 25、 （1）证明：点 在抛物线上，M 点 的横坐标为 1，纵坐标为 （ ） ， 1 分1t ，又 ， ， 2 分tAAP ， ； 3 分P45A （2）当 时， ， 4 分4tSDPNPAMS 梯 形 ，2)1()6(21)61(3 tttS （ ） ； 6 分25t 4 （3）令 ，解得 ， ， 8 分0t1t29t NB xyO MA P 8 ， 舍去， 9 分4t21t29t
