1、a 1 b 2 c 3 a b b c c a Print a，b，c 高一数学下学期期末考试卷 2008.6 一、选择题( 每小题 5 分，共 10 题) 1sin600的值是 A B C D 12 2右边的伪代码运行后的输出结果是 A1，2，3 B2，3，1 C2，3，2 D3，2，1 3某城市有学校 700 所，其中大学 20 所，中学 200 所，小学 480 所现 用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 70 的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 A70 B20 C48 D2 4已知 a，b 都是单位向量，则下列结论正确的是 A ab=1 Ba 2= b 2 Ca / b Dab =0
2、 5cos80cos35+sin80cos55的值是 A B C D 12 12 6有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一若买五注不同号码，中奖概率是 A千万分之一 B千万分之五 C千万分之十 D千万分之二十 7若向量 a（1，1） ，b （1，1） ，c（1，2） ，则 c = A a b B a+ b C a b D a+ b 12 32 12 32 32 12 32 12 8下列说法正确的是 A某厂一批产品的次品率为 ，则任意抽取其中 10 件产品一定会发现一件次品 110 B气象部门预报明天下雨的概率是 90，说明明天该地区 90的地方要下雨，其余 10的地 方不会下雨 C某医院治疗一
3、种疾病的治愈率为 10%，那么前 9 个病人都没有治愈，第 10 个人就一定能 治愈 D掷一枚硬币，连续出现 5 次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍 然都为 0.5 9函数 y=2sin 在一个周期内的图象是321x S0 For I Form 1 to 5 SS+I 2 End For Print S 10已知 sin ， 是第二象限的角，且 tan( )= ，则 tan 的值为213 A B C D 333 二、填空题（每小题 5 分，共 6 题） 11若 a =（3，4） ，b = （5，12） ，则 ab = 12函数 y=sin2xcos 2x 的最小正周期为 1
4、3右面伪代码运行后的输出结果 S= 14某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练 习 10 组，每组罚球 40 个命中个数的茎叶图如右则 罚球命 中率较高的是 15用不等号 “” 连结 sin1_cos1 16在正方形内有一扇形（见阴影部分） ，点 P 随意等可能落在正方形内， 则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 三、解答题(共 6 题，其中 17 题 10 分，1822 每题 12 分) 17已知 ， 都是锐角，sin = ，cos = ，求 sin( + )的值531 18某热水瓶胆生产厂生产的 10 件产品中，有 8 件一级品，2 件二级品，一级品和二级品在外 观上没有区别从这 1
5、0 件产品中任意抽检 2 件，计算： （1）2 件都是一级品的概率； （2）至少有一件二级品的概率 19已知四边形 ABCD 为菱形，请用向量方法证明 ACBD 20修订后的个人所得税法规定：个人所得税的起征点为 1600 元，即收入不超过 1600 元， 免于征税；超过 1600 元的按以下税率纳税：超过部分在 500 元以内（含 500 元） ，税率为 5%， 超过 500 元至 2000 元的部分，税率为 10%.已知某厂工人的最高收入不高于 3500 元，试用流程 图或者伪代码描述一个算法，对输入的个人收入，计算其所得税 21某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为 10
6、0 的样本，测得树苗的高度 （cm）数据的分组及相应频数如下： 株； 株； 株； 株； 株；107,9310,91,31,561,726 株； 株； 株； 株227242 （1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）据上述图表，估计数据落在 范围内的可能性是百分之几？109, 22函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺 序，研究函数 f(x)= + 的性质，并在此基础上，作出其在 的草图1 sinx 1 sinx , A DC B 参考答案与评分标准： 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B B A
7、 B D D B C 二、填空题： 1133； 12 ； 13 55； 14甲； 15 ； 16 1 4 三、解答题： 17解：sin = ，且 是锐角，cos = 2 分5345 又 cos = ，且 是锐角，sin = 4 分1123 sin( + )=sin cos +cos sin 6 分 = 10 分354615 18解：（1）设 2 件都是一级品为事件 A1 分 从 10 件产品中抽取 2 件，共有 45 个基本事件，且都是等可能的，3 分 而事件 A 的结果（即包含的基本事件数）有 28 种， 4 分 则 P（A）= 6 分845 （2）设至少有一件二级品为事件 B，7 分 则
8、B 是两个互斥事件：“ 抽取的 2 件产品中包含了一件一级品，一件二级品（记为 B1） ”与 “抽取的 2 件产品均为二级品（B 2） ”的和 8 分 而 P（B 1）= ，P（B 2）= ， 9 分645145 P（ B）=P （B 1+B2）= P（B 1）+ P（B 2） 10 分 = 11 分7 答： 2 件都是一级品的概率为 ；至少有一件二级品的概率为 12 分8451745 （2）另解 设至少有一件二级品为事件 B，7 分 则 指抽出的 2 件中没有二级品，由（1）知 A= 9 分B P（B）=1P（ ）=1P（A） 10 分 =1 = 11 分8457 答： 2 件都是一级品的概
9、率为 ，至少有一件二级品的概率为 12 分21845 ReadxIf160ThenyEls 2Ifx 1605% le 10y EndIfPrit 2 分4 分6 分 8 分10 分 12 分 19证明：ABCD 为菱形， ，且 2 分,ABDCADC 又 ， ，4 分B 5 分 8 分()()ACDADC 10 分22 | =0 11 分 ACBD 12 分 20解法一：（复合 IF 语句）Read2If160Then4Els5%6le02108ndIfPritxyxy分 分 分 分分 分 另解：（If 语句嵌套） Readx 160IfThen0y 21605%x 35210Printy
10、2 分5 分8 分10 分 12 分 另解：（行 If 语句） 解法二：流程图如下 21解 （1）画出频率分布表 分组 频数 频率 累积频率 107，109） 3 0.03 0.03 109，111） 9 0.09 0.12 111，113） 13 0.13 0.25 113，115） 16 0.16 0.41 115，117） 26 0.26 0.67 117，119） 20 0.20 0.87 119，121） 7 0.07 0.94 121，123） 4 0.04 0.98 123，125 2 0.02 1.00 合计 100 1.00 Y y 0 N 输入 x 160 ab，a c 结
11、束 N 输出 y 210x bc Y 1605%yx b 5%210yx开始 2 分5 分7 分 9 分 10 分 11 分 12 分 .4 分 （2） 频 率 分 布 直 方 图 00.02 0.040.06 0.080.1 0.120.14 107 ， 10 9） 109 ， 11 1） 111 ， 11 3） 113 ， 11 5） 115 ， 11 7） 117 ， 11 9） 119 ， 12 1） 121 ， 12 3） 123 ， 12 5 树 苗 高 度 /cm频 数/ 组距 8 分 （3）由上述图表可知数据落在 范围内的频率为：0.940.03=0.91，即数据落在109,2
12、 范围内的可能性是 91% 12 分109,2 22解： 的定义域为 ；2 分1sin0x， fR ，i1sin1sinsif xxfx 为偶函数；4 分()x , 是周期为 的周期函数； 6 分()ffx()f 当 时， = ，0,2x21sinsi)|cos|2xx 当 时 单调递减；当 时，,()fx， = ，()fx21sinsi)|cos|2cosin2xx 单调递增；又 是周期为 的偶函数， 在 上单调递增，f(fx()f,k 在 上单调递减（ ） ；8 分,2k kZ 当 时 ；当 时 0,2xcos2xf， x， 2sinxf， 的值域为 ； 10 分()fx, 由以上性质可得： 在 上的图象如图所示： ()fx， 12 分
