1、复习专项之圆（一） 一、精心选一选(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分，注意每小题所给出的四个选项中，只有一 项是正确的，请把正确选项前的字母代号填入题前的表格内). 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、如图，正方形 ABCD 四个顶点都在O 上，点 P 是在弧 AB 上的一点，则CPD 的度数是（ ） A、35 B、40 C、45 D、60 2、同一平面内两圆的半径是 2 和 3，圆心距是 6，这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B相切 C相交 D内含 3、如图，四边形 ABCD 内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=( ) A35 B.70
2、 C110 D.140 4、如图，O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值范围（ ） A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM5 5、如图，AB 是O 的直径，AC 是弦ODAC 于 D，OC 与 BD 交于 E，若 BD=6，则 DE 等于（ ） A1 B2 C3 D4 第 1 题 第 3 题图 第 8 题图 6、下列命题：长度相等的弧是等弧 半圆既包括圆弧又包括直径 相等的圆心角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题共有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 7、一个底面半径为 5cm，母线长为
3、16cm 的圆锥，它的侧面展开图的面积是 ( ) A80cm 2 B 40cm2 C 80 cm2 D 40 cm2 8、如图，ABC 内接于O，ADBC 于点 D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则O 的直径是（ ） A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 9、设O 的半径为 2，圆心 O 到直线 l 的距离 OPm，且 m 使得关于 x 的方程 有实数根，则直线 l 与 O 的位置关系为（ ）012mx A、相离或相切 B、相切或相交 C、相离或相交 D、无法确定 10、已知O 1 与O 2 外切于点 A，O 1 的半径 R2，O 2 的半径 r1，若C 与O 1、O 2
4、 相切，且 半径为 4 的圆有（ ） A、2 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 二、细心填一填(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分) 11、如图，A 、 B 是O 上的两点， AC 是O 的切线，B70 ，则BAC 等于 . 12、如图，一个量角器放在BAC 的上面，则BAC . 13、如图，在同心圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C， AB8，则圆环的面积是 . BA M O 第 4 题 图 BA D E O 第 5 题 图 C A B CD E A B C D P 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 14、两圆内切，圆心距 d2cm 其中一圆的半径为 3
5、cm，则另一圆的半径为 . 15、如图，将半径为 2cm 的圆形纸板，沿着长和宽分别为 16cm 和 12cm 的矩形的外侧滚动一周并回到开始 的位置，圆心所经过的路线长度是_cm. 16、若一三角形的三边长分别为 5、12、13，则此三角形的内切圆半径为 . 17、如果圆的内接正六边形的边长为 6cm，则其外接圆的半径为 . 18、如图，三个半径为 1 的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则ABC 的周 长为 。 第 15 题图 19、已知：如图，在O 中弦 AB、CD 交于点 M、AC、DB 的延长线交于点 N，则图中相似三角形有_ 对 20、如图，直角坐标系中一条圆
6、弧经过网格点 A、 B、 C，其中， B 点坐 标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 . 三、认真算一算、答一答(本大题共 11 小题，共计 90 分). 21、(本小题 6 分)如图，破残的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平 分线交 AB 于 C，交弦 AB 于 D. (1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)； (2)若 AB24 cm， CD8 cm，求(1)中所作圆的半径. 22、(本小题 8 分)如图，AB 为 O 的直径，C 为O 上一点，CD 切O 于点 C， 且DACBAC，(1) 试说明：ADCD；(2)若 AD4，AB6，求 AC. A B C D M N O 第
7、 19 题 A B C 第 18 题图 C BA D D BOA C 23、(本小题 6 分)已知O 1 与O 2 相交于 A、B 两点，O 1 的半径 R17，O 2 的半径 r10， AB16，求圆心距 O1O2 的长. 24、(本小题 8 分)如图，在矩形 ABCD 中，AD2，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧交 AD 于 F.（1）若 C F 长为 ，求圆心角CBF 的度数；32 （2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及 的形式）. 25、(本小 题 8 分)如图：ABC 中，C90 0，点 O 在 BC 上，以 OC 为半径的半圆切 AB 于点 E，交 BC 于点 D,若 BE4
8、,BD2,求O 的半径和边 AC 的长 B C A F D B A C E OD 26、(本小题 6 分)ABC 外切于O ，切点分别为点 D、E、F，A60 0，BC7,O 的半径为 求3 ABC 的周长 27、(本小题 8 分)如图，已知 ABC 的一个外角 CAM120， AD 是 CAM 的平分线，且 AD 的反向延长 线与 ABC 的外接圆交于点 F，连接 FB、 FC，且 FC 与 AB 交于 E， (1)判断 FBC 的形状，并说明理由； (2)请探索线段 AB、 AC 与 AF 之间满足条件的关系式并说明理由. 28、(本小题 10 分)有这样一道习题：如图 1，已知 OA 和
9、 OB 是 O 的半径，并且 OA OB， P 是 OA 上任一 点(不与 O、 A 重合)， BP 的延长线交 O 于 Q，过 Q 点作 O 的切线交 OA 的延长线于 R.说明： RP RQ. 请探究下列变化： 变化一：交换题设与结论. 已知：如图 1， OA 和 OB 是 O 的半径，并且 OA OB， P 是 OA 上任一 点(不与 O、 A 重合)， BP 的延长线交 O 于 Q， R 是 OA 的延长线上 一点，且 RP RQ. 说明： RQ 为 O 的切线. O R B Q AP 图 1 图 2 O B Q AP R F B C D M A E E A C F D A B O 变
10、化二：运动探求. 1如图 2，若 OA 向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 2如图 3，如果 P 在 OA 的延长线上时， BP 交 O 于 Q， 过点 Q 作 O 的切线交 OA 的延长线于 R，原题中的结论 还成立吗？为什么？ 3若 OA 所在的直线向上平移且与 O 无公共点，请你根 据原题中的条件完成图 4，并判断结论是否还成立？ (只需交待判断) 29、(本小题 10 分)已知：如图，点 D 是以 AB 为直径的圆 O 上任意一点，且不与点 A、 B 重合，点 C 是弧 BD 的中点，过 C 作 CE AB，交 AD 或其延长线于 E，连结 BE 交 AC 于 G. (
11、1)求证： AE CE； (2)若过点 C 作 CM AD 交 AD 的延长线于点 M， 试说明： MC 与 O 相切； (3)若 CE7， CD6，求 EG 的长. O P B Q A R 图 3 O A 图 4 G M EC B O A D 30、(本小题 10 分)如图，已知O 1 与O 2 相交于 A、B 两点，P 为O 1 上一点，PB 的延长线交O 2 于 C，PA 交O 2 于点 D，CD 的延长线交O 1 于点 N。 （1）过点 A 作 AECN 交O 1 于点 E，求证 PAPE ； （2）连结 PN，若 PB4，BC2，求 PN 的长。 2O1 第 2题 图 N E P DC B A
