1、高一数学期末综合测试（5） 姓名 一、选择题： 1.若 是锐角，则角 +k（kZ）所在象限是 A.一或二 B.一或三 C.一或三 D.二 或四 2.四边形 ABCD 中， =0， = ，则四边形 ABCD 是 ABCD A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 3.函数 f(x)= 的值域为 A.-1,3 B.1,3C.-1,1,3D.1,-3 |tan|cos|sin| xx 4.若| |=1，| |= ，且( - ) ,则 与 的夹角是 A.300 B.450 C.600 ab2bb D.750 5.当 (kZ)时，则(cos+cot)(sin+tan)的值 k A.恒正 B.恒负
2、C.恒非负 D.不能确定正负 6.等边ABC 的边长是 1, = , = , = ,那么 + + = ABaBCbAcabca A.0 B.1 C.-1/2 D.-3/2 7.sin12000的值是 A.1/2 B.- 1/2 C. /2 D.- /2 33 8.ABC 中,已知 A=1200,且 ,则 sinC= A. B. C. D. 23ACB38571421389 9.若集合 M= |=4k+ ,kZ，N=|=4k- ,kZ ,那么下列关系中正确2 的是 A.MN=M B.M=N C.MN= D.MN=N 10.若| |=1,| |=2,且 与 的夹角是 1200,则 与 + 的夹角是
3、 A.1200 B.900C.600 ababab D.450 二、填空题：11. = ；12. ，则 sec2+tan2= 005cos3sin13tan1 ； 13.在ABC 中，若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则 C= ； 14.下列有五个命题: 单位向量都相等； 若向量 ， 共线，则 =-| | |abab 向量 满足 + = 时，则| |，| |，| |是一个三角形的三条边长；abccabc 对于任意向量 ， 必有| + | |+| |；若 ，则 与 的方向相同或ab 相反 其中正确命题序号是 ； 三、解答题： 15.已知单位向量 和 的夹角为 600
4、，求证： （2 - ） .ij jii 16.设 是非零向量，且 ，求证： = （ - ）.bcabcabc 17.已知| |=3，| |=2，且 与 的夹角是 600， =3 +5 ， =m -3 ，ababcabdab 当 m 为何值时， 与 垂直.cd 18.已知 =(1,2), =(x,1),分别求 x 的值使ab ( +2 )(2 - ) ( +2 )(2 - ) 与 的夹角是 600.abab 19.已知 , , 满足条件 + + = ，| |=| |=| |=1，OABCOABC0OABC 求证：ABC 是正三角形. 20.已知 ,0, ,且 += ,求函数 y= - sin2 的最小值.32322tancos11
