高一数学期末综合测试(5).doc

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1、高一数学期末综合测试(5) 姓名 一、选择题: 1.若 是锐角,则角 +k(kZ)所在象限是 A.一或二 B.一或三 C.一或三 D.二 或四 2.四边形 ABCD 中, =0, = ,则四边形 ABCD 是 ABCD A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 3.函数 f(x)= 的值域为 A.-1,3 B.1,3C.-1,1,3D.1,-3 |tan|cos|sin| xx 4.若| |=1,| |= ,且( - ) ,则 与 的夹角是 A.300 B.450 C.600 ab2bb D.750 5.当 (kZ)时,则(cos+cot)(sin+tan)的值 k A.恒正 B.恒负

2、C.恒非负 D.不能确定正负 6.等边ABC 的边长是 1, = , = , = ,那么 + + = ABaBCbAcabca A.0 B.1 C.-1/2 D.-3/2 7.sin12000的值是 A.1/2 B.- 1/2 C. /2 D.- /2 33 8.ABC 中,已知 A=1200,且 ,则 sinC= A. B. C. D. 23ACB38571421389 9.若集合 M= |=4k+ ,kZ,N=|=4k- ,kZ ,那么下列关系中正确2 的是 A.MN=M B.M=N C.MN= D.MN=N 10.若| |=1,| |=2,且 与 的夹角是 1200,则 与 + 的夹角是

3、 A.1200 B.900C.600 ababab D.450 二、填空题:11. = ;12. ,则 sec2+tan2= 005cos3sin13tan1 ; 13.在ABC 中,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则 C= ; 14.下列有五个命题: 单位向量都相等; 若向量 , 共线,则 =-| | |abab 向量 满足 + = 时,则| |,| |,| |是一个三角形的三条边长;abccabc 对于任意向量 , 必有| + | |+| |;若 ,则 与 的方向相同或ab 相反 其中正确命题序号是 ; 三、解答题: 15.已知单位向量 和 的夹角为 600

4、,求证: (2 - ) .ij jii 16.设 是非零向量,且 ,求证: = ( - ).bcabcabc 17.已知| |=3,| |=2,且 与 的夹角是 600, =3 +5 , =m -3 ,ababcabdab 当 m 为何值时, 与 垂直.cd 18.已知 =(1,2), =(x,1),分别求 x 的值使ab ( +2 )(2 - ) ( +2 )(2 - ) 与 的夹角是 600.abab 19.已知 , , 满足条件 + + = ,| |=| |=| |=1,OABCOABC0OABC 求证:ABC 是正三角形. 20.已知 ,0, ,且 += ,求函数 y= - sin2 的最小值.32322tancos11

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