1、高一数学第二学期期末统一考试卷 数学科试卷 本试卷分第 I 卷（选择题） 、第 II 卷（非选择题）两部分共 100 分，考试时间 100 分钟 第卷（选择题 共 40 分） 注意事项： 1、答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写 在答题卡上 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上 3、不可以使用计算器 4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 ） 1已知 是第一象限角，那么 是2 A第一象限角 B第二象限角 C
2、第一或第二象限角 D第一或第三象限角 2sin ( )= 63 A B C D 1123232 3口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出 个球，摸出红球的概率是1 ，摸出白球的概率是 ，那么摸出黒球的概率是0.420.8 A B C D0.30.7 4下列说法中，正确的是 A数据 5，4，4，3，5 ，2 的众数是 4 B数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半 C一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 5化简 =cossin A B C D2sin(60)2sin(60)2cos(60)2cos(
3、30) 6已知 =5， =4， 与 的夹角 =120则 等于|a|baab A20 B10 C10 D20 7某中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法 抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用 简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1，2，270， 并将整个编号依次分为 10 段 如果抽得号码有下列四种情况： 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； 11，38，65，92，
4、119，146，173，200，227，254； 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 A都不能为系统抽样 B都不能为分层抽样 C都可能为系统抽样 D都可能为分层抽样 8为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象Rxy),32cos(xy2cos A向左平行移动 个单位长度 B 向左平行移动 个单位长度6 C向右平行移动 个单位长度 D向右平行移动 个单位长度 9阅读下列程序: INPUT ,ab2ba PRINT , END 当输入 =3， =5 时计算结果为 A =3， =5 B = ， = aba21b5 C = ，
5、 = D =1， =4214 10已知 是 所在平面内一点， 为 边中点，且 ，那OB C40OABC 么 茎叶 图 A B C DOD2AOD3AO2AO 第卷（非选择题 共 60 分） 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在横线上 ） 11(tan10 )sin40=_3 12函数yAsin（x） 部分图象2 如图，则函数解析式为y 13某工厂2005年的年生产总值为200万元， 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比 上一年增长5%为了求年生产总值超过 300 万元的最早年份，有人设计了解决此问题的 程序框图（如右图），请在空白判断框内填 上一个适当的式
6、子 14在平行四边形 ABCD 中， ， ， ，aABbD3ANC M 为 BC 的中点，则 _.（用 ， 表示）MN 三 解答题：本大题共 5 小题，共 44 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤 15、 （本小题满分 9 分） 为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了 14 天， 统计每天上午 8：0012：00 间各自的车流量（单位：百辆） ， 得如下所示的统计图，根据统计图： Y 开始 结束 205n 输入 nNat05.ta1n （1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？ （2）甲交通站的车流量在10，40 间的频率是多少？ （3）甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明
7、理由 16、 （本小题满分 9 分） 已知矩形 ABCD 中， ， ， ， 4AB3C1eAB2eD （1）若 ，求 、 的值；21eyxCxy （2）求 与 的夹角的余弦值D 17、 （本小题满分 9 分） 甲袋内装有大小相同的 1 只白球，2 只红球，3 只黑球；乙袋内装有大小相同的 2 只 白球，3 只红球，1 只黑球，现从两袋中各取一球，求两球同色的概率 18、 （本小题满分 9 分） 已知 ， ， ， ，cos,inasin,cob0,cos2b21ba ，求 的值31cta)(2 19、 （本小题满分 8 分） 函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适
8、当 的探究顺序研究函数 f(x)= 的性质，并在此基础上，作出其在xxsin1si 上的图象., D A B C 数学科试卷答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B A C D B C D 二、填空题 111 12 2sin()36yx 13 ？0a 14 1()4b 三、解答题 15解:（1）甲交通站的车流量的极差为： 73-8=65， 乙交通站的车流量的极差为：71-5=66 （2）甲交通站的车流量在10，40 间的频率为 7214 （3）甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上 方从数据的分布情况来看，甲交通站更
9、繁忙 16解：（1） ，4AB3C 4 +3C1e2 ，x3y （2）由 3 4 ，设 与 的夹角为 ，则ABD2e1ACBD ， 52BAC 25716943cos 21212 eee 与 的夹角的余弦值为 ACBD57DA BC 17解法一：设甲袋内 1 只白球用 A 表示，2 只红球用 、 表示，3 只黑球用 、1B21C 、 表示；乙袋内 2 只白球用 、 表示，3 只红球用 、 、 表示，1 只黑球2C3 1ab3 用 表示。则从两袋中各取一球的基本事件总数为 66=36。c 其中同色的有 、1,A 、 、 、 、 、 、 、 、2,aA1,bB231,bB12,2,bB3,cC,1
10、 、 共 11 个基本事件。cC3 从两袋中各取一球，其中两球同色的概率 P= 。36 解法二：设甲袋内 1 只白球用 A 表示，2 只红球用 、 表示，3 只黑球用 、 、1B21C2 表示；乙袋内 2 只白球用 、 表示，3 只红球用 、 、 表示，1 只黑球用3C1ab 表示。则从两袋中各取一球的基本事件总数为 66=36。c 其中，从两袋中各取一球均为白球的事件数为 12=2，从两袋中各取一球均为红球的 事件数为 23=6，从两袋中各取一球均为黑球的事件数为 31=3。 两球同色的概率 P= 3612 18解： ， ， ， cos,inasin,cob0,cos2b)()i()0,co
11、s2( 由 ，得 ，即1b21scsi21si(4)(n2)(cs 又由 ，得3a3sincosi ，1252cosin 122i 512sincotan ta)(2s 19、解： 的定义域为1sin0xfR i1sin1sinsif xxf f(x)为偶函数； f(x+ )=f(x), f(x) 是周期为 的周期函数； 22()sincosinco|sinco|sinco|2xxxxf 当 时 ； 当 时0,2xf， if （或当 时 f(x)= )2cos|)sin1si(2 xx 当 时 单减；当 时 单增； 又 是周期为 的,xfx， ff 偶函数 f(x)的单调性为：在 上单增，在 上单减,2k,2k 当 时 ；当 时0,2xcosxf， x， sin2xf， 的值域为： f, 由以上性质可得： 在 上的图象如上图所示： fx， 注：以下各题来源于教材： 第1题：必修4，P10-5（2） 第2题：必修4，P25-例1（3） 第5题：必修4，P140-例3 第6题：必修4，P120-1（6） 第11题：必修4，P146-5（2） 第13题：必修3，P15-例7 第 17 题：必修 3，P139-例 3
