1、成都市 20082009年度下期第期末质量检测 八年级数学试题（二） （试卷分A、B卷 A卷100分 B卷50分 共150 分 考试时间120分钟） A卷 100 分 一、认真选一选（本大题共 10小题；每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请把答案写在扩号里） 1、如果 m ； D、 1.n1mnm 2、若.如果把分式 中的 a、 b都扩大 2倍，那么分式的值一定( ) A、是原来的 2倍 B、是原来的 4倍 C、是原来的 D、不变21 3、给出下面四个命题： (1) 有一个角对应相等，且有两条边对应成比例的两个三角形相似； (2) 顶角相等的两个等
2、腰三角 形相似；(3) 两组数据中，平均数越小，这组数据越稳定；(4) 所有的直角三角 形都相似。其中真命题的个数有（ ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 4、如图，在直角梯形 ABCD中，ADBC，B=90，E 为 AB上一点， 且 ED平分ADC，EC 平分BCD，则下列结论中不正确的是（ ） A、ADE=CDE B、DEEC C、ADBC=BEDE D、CD=AD+BC 5、设 S是数据 x1，x 2，x n的标准差，S是 x1-5，x 2-5， ，x n-5的标准差，则有（ ） A 、S= S B 、S=S5 C 、S=（S5） D 、S= 5S 6、如图，直线
3、 l1 l2，AFFB=23，BCCD=21，则 AEEC 是（ ） A B C D E A. 52 B. 41 C. 21 D. 32 7、如图 4，ADDFFB，DEFGBC，且把ABC 分成面积 S1、S 2、S 3的 三部分，则 S1：S 2：S 3等于（ ） A1:1:1 B.1:2:3 C.1:4:9 D.1:3:5 8.如图，ABC 中，P 为 AB上一点，在下列四个条件中： APC=B；APC=ACB；AC 2=APAB；ABCP=APCB，能满足 APC 与 ACB 相似的条件 是（ ） (A) (B) (C) (D) 9.如图，ADE 绕正方形 ABCD的顶点 A顺时针旋转
4、 90，得 ABF，连结 EF交 AB于 H，则下列结 论错误的是（ ） (A)AEAF (B)EFAF= 1 (C)AF 2=FHFE (D)FBFC=HBEC2 (第 8题图) (第 9题图) (第 10题图) 10.如图，在正方形网格上有 6个斜三角形： ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK.其中中，与三角形相似的是（ ） (A) (B) (C) (D) 二、细心填一填(每空 3分,共 15分) 第 6 题图 D E F G C S1 S2 S3 7 题图 11、分解因式 aba212 12、如图： AB CD，1=100，2=120，则=_. 13、已知 3x=4y=5z,x
5、0,则 的值为_. 2x-3y+6z3x-2y+4z 14、如图，ABC 中，边 BC=12cm，高 AD=6 cm,边长为 x的正方形 HEFG的一边在 BC上，其余两个顶点 分别在 AB、AC 上，则边长 x为_. 15、如图, 在 RtABC 中, ACB=90,CDAB 于 D，若 AD=1，BD=4，则 CD= 三、解答下列各题： 16、 （8 分）解不等式组 ，并用数轴表示其解集。 xx2371)(4 17、 （8 分）解方程： .4162xx 第 15 题图 A D C B A 2 1 D B C F 3 第 12 题图 B E F H I 第 14 题 G CD A 18、 （
6、9 分）化简求值： ，其中 。1212xx21x 19、 （10 分）如图,ABC 是等边三角形,点 D,E分别在 BC,AC上,且 BD=CE,AD与 BE相交于点 F. 证明：(1)ABEADC；(2) BD 2=ADDF. 20、 （10 分）6 月 5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行 了一次八年级“环保知识竞赛” ，共有 900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从 中抽取了部分学生的成绩（满分 100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频 率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： （1）填充频率分布表中的空格； （2）
7、补全频率分布直方图； （3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）. （4）若成绩在 90分以上（不含 90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？ 频率分布表 分组 频数 频率 50.5 60.5 4 0.08 60.5 70.5 8 0.16 70.5 80.5 10 0.20 80.5 90.5 16 0.32 90.5 100.5 合计 21、 （10 分）如图,在 RtABC 中,ACB=90,CDAB,M 是 CD上的点,DHBM 于 H,DH的延长线交 AC 的延长线于 E.求证:（1）AEDCBM；（2）AECM=ACCD. 成绩分 频
8、率分布直方图 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 B卷（50 分） 一、填空：（每小题 4分，共 20分） 1、若分式 的值为正，则 x的取值范围是 。12x 2、 、已知，则 x= ，则 = 。512 3、如图，四边形 ABCD、CDEF、EFGH 都是正方形.有以下结论： (1)ABFCBA； (2)1+2=45 度； (3) .ACGF (4)ACFGCA。 其中正确的结论有 。 （填番号） 4、 可取得的最小值为 。324522yxxy 5、如图，在梯形 ABCD中，ABCD，AB=15，CD=30，点 E、F 分别为 AD，BC 上一点，且 EFAB ，若梯
9、形 AEFB梯形 EDCF，则线段 EF的长为 。 二、 （本题 8分）解答题. 6、某校准备组织 290名学生进行野外考察活动，行李共有 100件学校计划租用甲、乙两种型号的汽 车共 8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载 40人和 10件行李，乙种汽车每辆最多能载 30人和 20件行 李 （1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；x （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为 2000元、1800 元，请你选择最省钱的一种租车方 案 三、解答题：（10 分） 7、如图，AD 是 RtABC 斜边 BC上的高，DEDF，且 DE和 DF分别交 AB、AC 于 E、F. 则
10、吗？说说你的理由. BDEAF 四、综合题（12 分） 8、如图 15，在 RtABC 中， 90， 5AB， 30C， DEF， ， 分别是AC， ， 的中点点 P从点 D出发沿折线 EF以每秒 7个单位长的速度匀 速运动；点 Q从点 出发沿 方向以每秒 4个单位长的速度匀速运动，过点 Q作射线 KAB， 交折线 B于点 G点 Q， 同时出发，当点 P绕行一周回到点 时停止运动，点 也随之 停止设点 P， 运动的时间是 t秒（ 0） （1）求 DF， 两点间的距离； （2）射线 QK能否把四边形 CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出 t的值若不能，说明理由； （3）当点 P运动到折线 上
11、，且点 P又恰好落在射线 QK上时，求 t的值。 解：（1）25 （2）能 A E C D F G BQ K 8 题 P 如图 5，连结 DF，过点 作 HAB于点 ， 由四边形 CE为矩形，可知 QK过 DF的中点 O时，QK 把矩形 分为面积相等的两部分 （注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明） ， 此时 12.5HOF由 20B， HFCBA ，得 16H 故 .6748t （3）当点 P在 E上 (5)t 时，如图 6QBt ， D， 由 CA ，得 720453tt214t 当点 P在 F上 6(7)t 时，如图 7 已知 QBt，从而 5， 由 73， 20，得 3520t 解得 12t A E C D F BQ K 图 6 P G A E C D F BQ K 图 7 P(G)
