1、 安徽省安庆一中 20082009学年度第一学期期末考试高一数学试题（必修 4） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1若点 P 在 的终边上，且 |OP|=2，则点 P 的坐标（ ）34 A B C D),()1,()3,1()3,1( 2已知 =（5，-3），C（-1，3）， =2 ，则点 D 的坐标为AB （A）（11，9） （ B）（4，0） （C）（9，3） （D ）（9，- 3） 3设向量 的模为 ，则 cos2=( )21,(cosa2 A. B. C. D.41212
2、3 4已知 ,则 f (1)+f (2)+f (2005)+f (2006)(3cos)1(3sin)( xxf =( ) A. B. C.1 D.02 5在 则这个三角形的形状是sincos,ABCAB中 ， （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）等腰三角形 6把函数 y=cosx 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变） ，然后把图象向左平移 个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ）4 A. B. )21cos(xy )42cos(xy C. D. 8 7已知 P(4,9),Q(2,3),y 轴与线段 PQ 的交点为 M，则 M 分 所成的比为（ PQ
3、 ） A B. C.2 D.33121 8己知 是夹角为 的两个单位向量，则 与 的夹12,e60 12ae123be 角的余弦值是 （A） （B） （C） （D） 1212332 9若 均为非零向量，则“ ”是“ ”的（ ）ba, ba|ba A充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 10若函数 f (x)=sinax+cosax(a0)的最小正周期为 1，则它的图像的一个对称中 心为（ ） A B.(0,0) C.( ) D.)0,8 0,8)0,81( 11设向量 ,若 (tR),则 的最小2cos,0(in),25sin,(cooba bac|c 值
4、为（ ） A B.1 C. D.2 21 12已知函数 f (x)=f (x),且当 时，f (x)=x+sinx,设 a=f (1),b=f (2),c=f )2,( (3),则（ ） A.abc B.bca C.cba D.ca0,所以 k= 1 时，m 取得最小正值 .125 22.解：（1） )cos(in4cossin2)( 22xxxf =2+sinxcos2x1+sinx=sin2x+2sinx (2) 设函数 y=f (x)的图象上任一点 M(x0,y0)关于原点的对称点为 N（x,y） 则 x0= x,y0= y 点 M 在函数 y=f (x)的图象上 ,即 y= sin2x+2sinxsin2(si 函数 g(x)的解析式为 g(x)= sin2x+2sinx (3) 设 sinx=t,(1t1),1sin)si12h 则有 )( 1()() ttt 当 时，h(t)=4t+1 在1,1上是增函数，= 1 当 时，对称轴方程为直线 .1t ) 时， ，解得1 )当 时， ,解得10 综上， .0
