1、明德实验学校 20082009 学年第一学期九年级期末 数 学 试 题 温馨提示：亲爱的同学，本次测试试题总分为 120 分，考试时间为 100 分钟，请仔细审 题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！祝你考出好成绩。 一、精心选一选（3x12=36） 1、如图，在ABC 中，BC8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于 点 D，交边 AC 于点 E，BCE 的周长等于 18cm，则 AC 的长等于（ ） A12cm B10cm C 8cm D 6cm 2、要使二次根式 有意义，字母 必须满足的条件是 （ 1xx ） A、 1 B、 1 C、 1 D、 1x 3、若关于 x 的一元二次方程 的常
2、数项为 0,则 m 的值等0235)(22mm 于 （ ） A1 B2 C1 或 2 D0 4、对甲、乙两同学 100 米短跑进行 5 次测试，他们的成绩通过计算得； = ，S 2 甲甲 乙 =0.025, S2 乙 =0.026,下列说法正确的是 （ ） A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好 C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定 5、在同一平面内，用两个边长为 a 的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四 边形是 A矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 6、如图，在平面四边形 中， ， 为垂足如果 ，则ABCDEAB 125A （ ）BCE 535230 7、下列三个命题
3、：圆既是轴对称图形又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分弦； 相等的圆心角所对的弧相等其中真命题的是（ ） A. B. C. D. 8、已知两圆的半径是方程 两实数根，圆心距为 8，那么这两个圆的位置01272x 关系是（ ） A.内切 B.相交 C.外离 D.外切 9、两个圆是同心圆，大、小圆的半径分别为 9 和 5，如果P 与这两个圆都相切，则P A E B C D 第 6 题 图 D E CB A 的半径为( ) A.2 B.7 C.2 或 7 D.2 或 4.5 10、如图 2， AB 与 O 切于点 B， AO6， AB4，则 O 的半径为（ ） A、4 B、2 C、2 D、 5513
4、13 11、对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ）21()3yx A开口向下，顶点坐标 B开口向上，顶点坐标， (5)， C开口向下，顶点坐标 D开口向上，顶点坐标(5)， 3， 12、若 A（ ） ， B（ ） ， C（ ）为二次函数 的图象上的三1,43y2,4y3,41y245yx 点，则 的大小关系是 （ ） 23 A B C D 1y213y312y132y 二、耐心填一填(3x8=24) 13、等腰 两边的长分别是一元二次方程 的两个解，则这个等腰三C 2560x 角形的周长是 14、数据 11，8，10，9，12 的极差是_ _，方差是_ _。 15、直接写出答案： ； _3221
5、 16、过O 内一点 M 的最长弦为 10cm，最短弦为 8cm，则 OM= cm. 17、 如图所示，两个全等菱形的边长为 1 厘米，一只蚂蚁由 点开始按A 的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2008 厘米后停下，则这只蚂蚁停在 ABCDEFG 点 18、RtABC 中，C90，AC=5,BC=12,则ABC 的内切圆半径为 19、某校九（3）班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸 CA F D E B G （第 17 题图） 帽，已知圆锥的母线长为 30cm，底面直径为 20cm，则这个纸帽的表面积为 20、如图O 是ABC 内切圆，切点为 D、E、F，A=100，C=30，则D
6、FE 度数是 九年级数学答题纸 一、精心选一选（每题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、耐心填一填(每题 3 分,共 24 分) 13_ _ 14._ _ 15._ _ _ 16 17._ _ 18._ _ 19 20 三、三、细心解一解（5x6=30） 21、计算 01)12(28 22、 （用配方法解方程）0142x 23、如图，秋千拉绳长 AB 为 3 米，静止时踩板离地面 0.5 米，某小朋友荡该秋千时，秋 千在最高处时踩板离地面 2 米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(结果保留 ) 24、已知：如图 8， ABC 中
7、， AC BC，以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D，过点 D 作 DE AC 于点 E，交 BC 的延长线于点 F 求证：（1） AD BD； （2） DF 是 O 的切 线 25、如图 10，P 是O 外的一点，PA、PB 分别与O 相切于点 A、B，C 是 上 的任意一 点，过点 C 的切线分别交 PA、PB 于点 D、E. (1)若 PA=4,求PED 的周长； (2)若P=40,求DOE 的度数 F E D CB A O AB 四、思维大比拼（26、27 题有 A 类、B 类两题，A 类题 8 分，B 类题 10 分， 你可以根 据自己的学习情况，在两类题中只选做 1 题，如果
8、两类题都做，则以 A 类题计分） 26、 （A 类）已知关于 的一元二次方程 2- -2=0xxm (1) 若 =-1 是这个方程的一个根，求 的值和方程的另一根； (2) 对于任意的实数 ，判断方程的根的情况， 并说明理由 （B 类）已知：如图，AB 是O 的直径，PA 是O 的切线过点 B 作 BCOP 交O 于点 C，连结 AC (1)求证：ABCPOA； (2)若 AB=2，PA= ，求 BC 的长.(结果保留根号)2 我选 题解答如下： 27、（A 类）如图，ABC 内接于0，且ABCC，点 D 在弧 BC 上运动过点 D 作 DEBCDE 交直线 AB 于点 E，连结 BD (1)
9、求证：ADB=E； (2)求证：AD 2=ACAE； (3)当点 D 运动到什么位置时，DBEADE 请你利用图进 行探索和证明 第 26 题 B A BC P O 图 图 （B 类）如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的 秋千，拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小 明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳 子的最低点距地面的距离为 米 ？ 我选 题解答如下： 28、 （本题 10 分）如图 12，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B = 90，AB =8， AD=24，BC=26，AB 为O 的直径。动点 P 从 A 点开始沿 AD 边向点 D 以 1 cm/s 的速 度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 3cm/s 的速度运动，P、Q 两点同时出发， 当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t s ,求： （1） t 分别为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形、等腰梯形？ （2） t 分别为何值时，直线 PQ 与O 相交、相切、相离？ 2 米 （2 题图） 1 米 2.5 米0.5米
