1、12999 数学网 1 页 共 9 页 （第 8 题） 广东省江门市 20112012 学年度第二学期八年级 数学（下）期末模拟试卷及答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列式子为最简二次根式的是（ ） A B C D5x892xyx23 2. 已知 m 是方程 x2x1 0 的一个根，则代数式 m2 m 的值等于 A. 1 B.0 C.1 D.2 3对八年级 200 名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg45kg 这一组的频率是 0.4，那么八年级学生体重在 40kg45kg 的人数是（ ） A8 人 B80 人 C4 人 D40 人 4如图是圆桌正上方的灯泡 O 发
2、出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影 (圆形)的示意图.已知桌面的直径为 1.2m，桌面距离地面 1m，若灯泡 O 距离地面 3m，则地面上阴影部分的面积为（ ） A.0.36m 2 B.0.81m 2 C.2m 2 D.3.24m 2 5下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ） A同旁内角互补，两直线平行 B全等三角形的对应边相等 C角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D对顶角相等 6多项式 4x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不 可以是（ ） A4x B-4x C4x 4 D-4x 4 7下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ） 8按如下方
3、法，将ABC 的三边缩小的原来的一半，如图， 任取一点 O，连 AO、BO、CO ，并取它们的中点 D、E、 F，得DEF，则下列说法正确的个数是（ ） ABC 与DEF 是位似图形 ABC 与 DEF 是相似图形 ABC 与DEF 的周长比为 1:2 ABC 与DEF 的面积比为 4:1 A1 B2 C3 D4 9对于四边形的以下说法： 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 对角线相等且互相平分的四边形是矩形； 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形； 顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。 其中你认为正确的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C、3个 D、4个 图 2 （
4、第 7 题） A B C D 12999 数学网 2 页 共 9 页 10直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，bxkyl1: xkyl2: 关于 的不等式 的解集为（ ） x2 Ax1 Bx 1 Cx2 D无法确定 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11当 时， 的值为正数; x2x 不等式 的正整数解是_.5)1( 12分解因式 _; =_.4y224)(ba 13小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为 20cm，宽为 8cm 的长方形彩色纸板 上剪下一个腰长为 10cm 的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶 点落在对边上，请你帮他计算出所剪下
5、的等腰三角形的底边长可以为_. 14如图，已知ADEABC，AD =6cm，AB=9cm，DE=4cm，则 BC= . 15解关于 的方程 产生增根，则常数 的值等于 .x13xmm 16. 小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为 20cm，宽为 8cm 的长方形彩色纸板上 剪下一个腰长为 10cm 的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点 落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为_. 三、解答题（共 72 分） 17 （6 分）解分式方程： 2316xx 18 （6 分）解不等式组，并把解集表示 19 （6 分）请先化简,再选择一个你喜 欢又能使原式有意
6、义的数代入求值. xx212 20.（8 分）已知在ABC 中，CF AB 于 F，EDAB 于 D，1=2. （1）求证：FGBC （2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由. （第 14 题） O x y l 1l 2 -1 3 (图 12图 图 图（第 10 题） ABCEFG12 （第 20 题） -3 在数轴上。 125x . 4x 12999 数学网 3 页 共 9 页 21 （8 分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 l 起跑， 绕过 P 点跑回到起跑线（如图所示） ；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑， 用时少者胜结果：甲同学由于
7、心急，掉了球，浪费了 6 秒钟，乙同学则顺利跑完事后， 甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为 50 秒” ，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲 的速度是我的 1.2 倍” 根据信息，问哪位同学获胜？（转身拐弯处路程可忽略不计） 22 （8 分）甲 、 乙 两 支 篮 球 队 在 集 训 期 内 进 行 了 五 场 比 赛 ， 将 比 赛 成 绩 进 行 统 计 后 ， 绘 制 成 如 图 1、图 2 的统计图 （1）已 知 甲 队 五 场 比 赛 成 绩 的 平 均 分 =90 分 ， 请 你 计 算 乙 队 五甲x 场 比 赛 成 绩 的 平 均 分 ； （2）就 这 五 场 比 赛 ， 分
8、 别 计 算 两 队 成 绩 的 极 差 ； （3）如果从甲、乙乙x 两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获 胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？ 23 （9 分）第 41 届 上 海 世 博 会 于 2010 年 5 月 1 日 开 幕 ， 它 将 成 为 人 类 文 明 的 一 次 精 彩 对 话 .某 小 型 企 业 被 授 权 生 产 吉 祥 物 海 宝 两 种 造 型 玩 具 ， 生 产 每 种 造 型 所 需 材 料 及 所 获 利 润 如 下 表 ： P 30 米 l （第 21 题） 一 二 三 四
9、 五 得分/分 80 110 86 90 918795 83 98 80 甲、乙两球队比赛成绩条形统 计图 甲队 乙队 图 1 场次/场 图 2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 一 二 三 四 五0 得分/分 甲、乙两球队比赛成绩折线 统计图 甲 110 场次/场 /分 乙 （第 22 题） 12999 数学网 4 页 共 9 页 A 种 材 料 （ m3） B 种 材 料 （ m3） 所 获 利 润 （ 元 ） 每 个 甲 造 型 玩 具 0.3 0.5 10 每 个 乙 造 型 玩 具 0.6 0.2 20 该 企 业 现 有 A 种 材 料 ，B 种材料 ，
10、计划用这两种材料生产 2000 个海宝造938 型玩具.设该企业生产甲造型玩具 个，生产这两种造型的玩具所获利润为 元.（1）求出x y 应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？（2）写出 与 的关系式.x x （3）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由. 24.（9 分）阅读下面材料，再回答问题： 有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分 成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线” ，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分 线” ，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线” 。 解决下列问题： （1）菱形的“二分线”可以是 。 （2）三角形的“
11、二分线”可以是 。 （3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形 ABCD 的“二分线”. A D A D B C B C 12999 数学网 5 页 共 9 页 25. 如图 1，在正方形 中，点 分别为边 的中点， 相交于ABCDEF，BCD，AFE， 点 ，则可得结论： ； （不需要证明）G （1）如图 2，若点 不是正方形 的边 的中点，但满足 ， ，CD 则上面的结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立” ） （2）如图 3，若点 分别在正方形 的边 的延长线和 的延长线上，且EF，ABCD ，此时上面的结论 1，2 是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，C
12、EDF 请说明理由 （3）如图 4，在（2）的基础上，连接 和 ，若点 分别为EFMNPQ， 的中点，请判断四边形 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”A， PQ 中的哪一种？并写出证明过程 B E G F A D C 图 1 B E G F A D C 图 2 BE G F A D C 图 3 BE G F A D C 图 4 N M P Q 12999 数学网 6 页 共 9 页 广东省江门市 20112012 学年度第二学期八年级 数学（下）期末模拟试卷 答案： 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1C；2A；3B；4B ； 5D ；6D；7D；8C；9C；10B. 二、填空题（每
13、小题 3 分，共 18 分） 11 ；0x 12 ； 13100m； 146cm； 152；()1y 16 cm 或 cm 或 cm2458 提示：分三种情况 ：（1）当底边在长方形的长边上时，如图 1，AB AC 10 cm， BE 6 cm， BC 2BE 12 cm 2 分22108ABE （2）当腰在长方形的长边上时， 如图 2（a） ，BC AB 10 cm，CE BC BE 10 6 4 cm， AC cm22845C 如图 2（b） ，BC AC 10 cm，BE BCCE 106 16 cm， AB cm 2216AEB 故等腰三角形的底边长为 cm 或 cm 或 cm458
14、三、解答题（共 52 分） 17 （5 分）解：去分母，得 12(3)x2 分126x7 4 分 经检验： 是原方程的根 5 分 18 （6 分）解：解不等式，得 ； 22x 分 解不等式，得 4 分12x 在同一条数轴上表示不等式的解集，如图：5 分10 A B CE 图 1 A B CE 图 2(a) A B C E 图 2(b) 12999 数学网 7 页 共 9 页 所以，原不等式组的解集是 6 分12x 19 （7 分）解：原式= 22()()x 分 = 1x = 4 分 = 5 分21x 答案不唯一，只要选择的 ，其余都可以.7 分0,12x 20 （8 分）解：（1）证明：CF
15、AB ，ED AB AFC=ADE=90 CF DE 1=BCF2 分 又1=2 BCF= 23 分 FGBC4 分 （2）答案不惟一，只要说到其中一对即可. 如BDEBFC；AFGABC； 5 分 理由略. 8 分 21 （8 分）解法一：设乙同学的速度为 米/秒，则甲同学的速度为 米/ 秒， 1 分x1.2x 根据题意，得 ， 3 分60501.2x 解得 4 分5x 经检验， 是方程的解，且符合题意 5 分. 甲同学所用的时间为： （秒） ， 6 分621.x 乙同学所用的时间为： （秒） 7 分04 ， 乙同学获胜 8 分264 解法二：设甲同学所用的时间为 秒，乙同学所用的时间为 秒
16、，1 分xy 根据题意，得 3 分 5061.2xy， 解得 6 分264.xy， ABCDEFG12 12999 数学网 8 页 共 9 页 经检验， ， 是方程组的解，且符合题意26x4y ， 乙同学获胜 8 分y 22 （9 分）解：（1） =90（分） ；乙x 2 分 （2）甲队成绩的极差是 18 分， 乙队成绩的极差是 30 分；4 分 （3）从 平 均 分 看 ， 两 队 的 平 均 分 相 同 ， 实 力 大 体 相 当 ； 5 分 从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；6 分 从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；7 分 从极差看，甲队
17、比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定8 分 综上，选派甲队参赛更能取得好成绩9 分 23 （9 分）解：（1）设生产甲造型玩具 个，则生产乙造型玩具（ ）个，依题x20x 意得， 解得 .3 分0.36(20)9585xx015 为正整数， 取 ，一共有 1001 种生产方案. 41至 （2） = .7 分1()yxx4x （3）选利润最大的方案（ ）给满分，其他方案如果理由清晰可酌情给分.9 分50 24.解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。 （或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形 对角线交点的任意一条直线） 。 （2）三角形一边中线所在的直线。 （3）方法一：取上、下底的中点，
18、过两点作直线得梯形的二分线（如图 1） 方法二：过 A、D 作 AEBC，DFBC，垂足 E、F，连接 AF、DE 相交于 O，过点 O 任意作直线即为梯形的二分线（如图 2） （如图 1） （如图 2） （如图 1） A D B C A D B C E F O 12999 数学网 9 页 共 9 页 25.解：（1）成立；（2）成立 四边形 是正方形， , ABCD90AFDCE AD 又 ， EF FE， 又 ，90 ， CD GD A （3）正方形证明： ，AMEQ ，同理 ， 12MQE， 12NPED MQNP 四边形 是平行四边形NP 又 ， AF， AF， 又 ， 平行四边形 是菱形FEDQMNPQ 又 ， ， 菱形 是正方形NA 90 M
