1、 汕头市金平区 2013-2014 学年度上学期期末质量检查 八年级数学试卷 （时间：100 分钟 满分：120 分） 题 号 一 二 三 四 五 合计 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得 分 一、 选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的. 1.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（ ） A B C D 2.计算 的结果是（ ）23 A9 B9 C D 1919 3.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A1cm，2cm，2cm B1cm，1cm，2cm C1cm，
2、2cm，3cm D1cm，3cm，5cm； 4.下列各式计算不正确的是（ ） A. B. 8266()3aa2510()ba C. 1 D. 0.422xyxy 5.已知如图， OAD OBC，且 O =70， C =25，则OAD=（ ） A95 B 85 C75 D 65 6.下列说法错误的是( ) A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内 部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于 外部一点 7.点 P（3，5）关于 y 轴的对称点的坐标是（ ） A（3，5） B（3，5） C（5，3） D（3，5） 8.若分
3、式 的值为 0，则 的值为（ ） 21xx学校： 班级： 姓名： 学号： 密 封 线 内 不 要 答 题 装 订 线 第 5 题图 HFEDBA 第 12 题图 CD A B CBA A1 B1 C-1 D不等于 1 9.如图，RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，角平分线 AE 交 CD 于 H， EFAB 于 F，则下列结论中不正确的是（ ） ACH=HD BACD=B CCH=CE=EF DAC=AF 10.如图，在等腰直角三角形 ABC 中，BAC =90，在 BC 上截取 BDBA，作ABC 的平 分线与 AD 相交于点 P，连结 PC，若A BC 的面积为 ，则BPC 的面积
4、为（ 24cm ） A B 24cm23cm C D 8 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11.化简： . 2x 12.如图，点 B、E、C、F 在一条直线上， ABDE，BE=CF， 请添加一个条件 （只需填一个） ，使ABC DEF 13.分解因式： = .216xy 14.一个多边形的每一个外角都等于 36，则该多边形的内角和等于_. 15.如图，在ABC 中，CA=CB，C=40，点 E 是ABC 内一点，且 EA=EB， ABC 外一点 D 满足 BD=AC，且 BE 平分DBC，则BDE 的度数= . 16.观察下列各等式： 12， 132， 143
5、， 根据你发现的规律计算： 4()n _( n 为正整数) 三、解答题(一)(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分) 17.计算：（ 2x） x. 18.如图，在ABC 中，ABADDC，C40，求BAD 的度数. 19.已知： ABC. （ 1） 尺 规 作 图 （ 保 留 作 图 痕 迹 ， 不 写 作 法 ） ： 作 AB 的 垂 直 平 分 线 MN, 使 MN 交 AC 于 D； 第 9 题图 A P B D C 第 10 题图 第 15 题图 EDCBA F EDC BA F EDC BA （ 2） 连 BD， 若 AC=5cm， BC=4cm， 则 BDC 的 周 长
6、 为 _ cm 四、解答题（二）(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 20.先化简，再求值： ，其中 = -2， =1. ab2(a6)ba()a( 322 b 21. 如图，在ABC 中，C= 90，AD 所在直线是BAC 的对称轴，DE AB 于 E，点 F 在 AC 上，BD=DF.求证：（1）DC=DE；（2）CF=EB. QPEDCBA 22.如图，ABC 为等边三角形，AE=CD，AD、BE 相交于点 P，BQAD 于 Q. （1）求证：ADCBEA； （2）若 PQ=4，PE=1，求 AD 的长. 五、解答题（三）(本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分
7、) 23.请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）； （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示； （3）如果图中的 （ ）满足 ， ，求： 的值；,ab253ab14aab 的值 .4 24.甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产 30 个，甲车间生产 600 个零件与 乙车间生产 900 个零件所用时间相等.设甲车间平均每小时生产 x 个零件，请按要求解 决下列问题： （1）根据题意，填写下表： 车间 零件总个数 平均每小时生产 零件个数 所用时间 甲车间 600 x 60x 乙车间 900 （
8、2）甲车间平均每小时生产多少个零件？ （3）若甲车间生产零件的总个数是 （0 900 ）个，题目中的其它条件不变，则a 甲车间每小时 生产的零件是 个（结果用 表示）. 装 订 线 GFED CBA 25.如图，已知ABC，分别以 AB、AC 为边作 ABD 和ACE，且 AD=AB，AC=AE， DAB=CAE， 连接 DC 与 BE.G、F 分别是 DC 与 BE 的中点 . （1）求证：DC=BE； （2）当DAB=80 ，求AFG 的度数； （3）若DAB= ，则AFG 与 的数量关系是 CD A B F EDC BA 2013-2014 学年度（上）金平区八年级期末质量检查 数学试卷
9、参考答案 一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 二、填空题（本大题共 6 题，每小题 4 分，共 24 分） 11、 12、AB=DE（正确即可） 2x 13、 14、1440 (4)y 15、 20 16、 21n 三、解答题(一)(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分) 17、解：原式 = - 3 分 - 5 分 18、 DA=DC, C = DAC=40，-1 分 ADB= 2C=80， -2 分 AD=AB, B=ADB=80 ， -3 分 在ABC 中，BAD=180-2B=20-5 分 19、（1）作图正确并有结论 -3 分 （2） BDC
10、的 周 长 为 9 cm -5 分 四、解答题（二）(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 20、原式= -4 分22223()6(ababab = 346 = ， -6 分2ab 当 a=-2,b=1 时， 原式= 23()1 =-2+6=4 -8 分 21、证明： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B B A D C A C QPEDCBA （1） 直线 AD 是BAC 的对称轴， AD 平分BAC， -2 分 DCAC，DEAB， DC=DE. -4 分 （2）由（1）知，DC=DE， 且C=DEB=90， 在 RtCFD 与 RtDEB 中
11、， RtCFD RtDEB ( H L ) CF=EB -8 分 22、（1）证明：ABC 是等边三角形， AC=AB，C=BAE=60，-1 分 在ADC 与BEA 中， AB=CA BAE=ACD AE=CD ADC BEA ；-3 分 （2）由（1）知，ADC BEA， ABP=DAC, -4 分 BPQ=BAP+ABP=BAP+DAC=60 -5 分 BQAD, 在 RtBPQ 中， PBQ=30 BP=2PQ=8， -7 分 BE=BP+PE=9， AD=BE=9. -8 分 五、解答题（三）(本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分) 23、解：（1）两个阴影图形的面积和可
12、表示为： 或 ；-2 分2ab2()ab 22()5abab GFED CBA （2） ；-3 分22()abab （3） （ ）满足 ， ，,25314ab 2() = 53+214 = 81 ，又 0， 0， . -5 分99b ，4()() 且 又 0， -7 分5 =5395=2385. -9 分42()()abab 24、解：（1） ， ； -2 分30x9 （2）由题意得， ，解方程得， ， -5 分 603x60x 经检验， 是原方程的根， . 答：甲车间平均每小时生产 60 个零件. -7 分 （3） 个. -9 分09a 25、解：（1） BMC=120； -2 分 （2）当DAB =80. DAB=CAE， DAB+BAC= CAE+CAE， 即DAC=BAE， 在ADC 与ABE 中， AD=AB DAC=BAE AC=AE ADC ABE , DC=BE，AEF= ACG， -4 分 G、F 分别是 DC 与 BE 的中点， CG=EF； 连 AG，在AEF 与AGC 中， AE=AC AEF=ACG EF=CG AEF AGC , AF=AG，且EAF= CAG， -6 分 AFG= AGF，FAG=EAC=80 ， AFG= （180-80）=50.-7 分12 （3）AFG= 90- . -9 分
