1、_班 姓名_ 学号：_号 高一第一学期必修一和必修二期末综合测试(1) 撰稿： 方锦昌 电子邮箱 fangjingchang2007 或 694969336 手机号码 13975987411 一、选择题（每小题 5 分，共 10 小题，共 50 分） 1、设集合 ， ，且 ，则：.(,)1Axya(,)Bxyb(2,5)AB A B C D32ab2,3b3,2a3ab 2、对于一个底边在 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的： A. 2 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍4 12 3. 已知函数 ，则 的值是：.2log(0)()3xf1()4f A. 8
2、B. C. 9 D. 19 4. 设 则下列关系正确的是：.,0,xya A. B. C. D. ayxyxayxaalogl 5. 函数 的零点所在区间为：.()23xf A （ 1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3） 6. 函数 的定义域为 ，且对其内任意实数 均有： ，则 在(,)ab1,x1212()()0xffx()fx 上是：(,)ab A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 x 7. 在 x 轴上的截距为 2 且倾斜角为 135的直线方程为：. . . . . 8. 设点 M 是 Z 轴上一点，且点 M 到 A（1，0，2）与点 B（1，3
3、，1）的距离相等，则点 M 的坐标是： A （3，3，0） B （0，0，3） C （0，3，3） D （0，0，3） 9. 如图所示，阴影部分的面积 是 的函数. 则该函数的图象Sh()H 是：. 10. 将直线 向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到直线 ，则直线 之间的距:210lxy ll与 离为：. A B C D755175 二、填空题（每小题 5 分，共 5 个小题，共 25 分） 11、如图，在多面体 ABCDEF 中，已知面 ABCD 是边长为 3 的正方形， EFAB，EF = ，EF 与面 AC 的距离为 2，则该多面体的体积是_32 12、若定义在区间（1，2
4、）内的函数 )1(log)(3xfa满足 0)(xf，则 a的取值范围是 ； 13、已知镭经过 100 年，质量便比原来减少 4.24，设质量为 1 的镭经过 年后的剩留量为 ，则y 的函数解析式为 .()yfx 14、已知 l，m ，则下面四个命题： 则 lm 则 lm lm 则 lm 则 其中正确的是_ （ ） 15、在圆 上，与直线 4x+3y12=0 的距离最小的点的坐标 .24xy 一、选择题答案： 二、填空题答案： 11 题_; 12 题 :_; 13 题:_; 14 题:_; 15 题:_ 三、解答题（共 75 分） 16、 （10 分）正四棱台(上、下底面均为正方形的四棱台）的
5、侧棱长为 3cm，两底面边长分别为 1cm 和 5cm，画出其三视图，并求出其表面 积和体积 17（14 分） (1)、求经过直线 和 的交点，且垂直于直线 的1780lxy： 21790lxy： 270xy 直线方程. (2)、直线 l 经过点 ，且和圆 C： 相交，截得弦长为 ，求 l 的方程.(5,)P25xy45 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 18（12 分） 已知幂函数 y=x3-p(pN *)的图象关于 y 轴对称，且在 (0,+)上为增函数，求满足条件(a+1) (3-2a) 的实数 a 的取值范围。2 p2p 19（12 分） 某飞机制造公司一年中最多可
6、生产某种型号的飞机 100 架。已知制造 x 架该种飞机的产值函 数为 R(x)=3000x-20x2 (单位：万元） ，成本函数 C（x)=500x+4000 (单位：万元） 。利润是收入 与成本之差，又在经济学中，函数（x)的边际利润函数 Mx)定义为：Mx)=(x+1)-(x). 、求利润函数 P(x)及边际利润函数 MP(x)；（利润=产值-成本） 、问该公司的利润函数 P(x)与边际利润函数 MP(x)是否具有相等的最大值？ 20（14 分） 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD底面 ABCD，PD=DC，E 是 PC 的中点，作 EFPB 交 PB
7、 于点 F （1）证明 PA/平面 EDB； （2）证明 PB平面 EFD； （3）求二面角 C-PB-D 的大小 21（13 分） 若非零函数 对任意实数 均有(a+b)=(a)(b)，且当 时， . )(xfba, 0x1)(xf （1）求证： ； ()0f （2）求证： 为减函数； （3）当 时，解不等式164f 1(3)(54fxf 参考答案 11 12 题 :0a ； 13 题: ; 14 题：； 15 题: 152 13 10.9576x 865（ ， ） 17(1)、解：由方程组 ，解得 ，所以交点坐标为 .2781xy237y 1327（ ， ） 又因为直线斜率为 ， 所以求得
8、直线方程为 27x+54y+37=0.2k （2） 、 解：如图易知直线 l 的斜率 k 存在，设直线 l 的方程为 .5()kx 圆 C： 的圆心为（ 0，0）, 半径 r=5，圆心到直线 l 的距离 .25xy 251kd 在 中， ， . ， 或 .RtAO22dCOA22(5)(5)1k20k12k l 的方程为 或 .50xy0xy 19解： P(x)= R(x)- C（x)= -20x2+2500x-4000 (xN*,且 x1,100)； MP(x)= P(x+1)- P(x)=-40x+2480(xN*,且 x1,100)； P(x)= -20（x- ）2+74125 (xN*
9、,且 x1,100)； 1252 则当 x=62 或 63 时，P（x) max=74120（元），因 为 MP(x) =-40x+2480 为，则当 x=1 时，MP(x)max =2440 元，故利 润函数与边际 利润函数不具有相等的最大 值。 20解：（1）证明：连结 AC，AC 交 BD 于 O连结 EO 底面 ABCD 是正 方形， 点 O 是 AC 的中点在PAC 中，EO 是中位线， PA/EO而 平面 EDB，且 平面 EDB，所以，PA /平面 EDB EA （2）证明： PD底面 ABCD，且 底面 ABCD， PD DC. DC 底面 ABCD 是正方形，有 DCBC,
10、BC 平面 PDC 而 平面DE PDC， BCDE.又PD=DC，E 是 PC 的中点， DE PC. DE平面 PBC 而 平面 PBC， DEPB又 EFPB，且 ，所以 PB平面 EFDPBEF （3）解：由（2）)知，PB DF ，故EFD 是二面角 C-PB-D 的平面角，由（2）知，DE EF，PDDB. 设正方形 ABCD 的边长为 a，则 ,aB2 213, , .2DPCDPCa 在 中， 在 中，RtPB63BFaRtEFD .所以，二面角 C-PB-D 的大小为 60. 23sin,06aEEFD 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D C C B A B A B P A O C 21解：（1） （2）设 则2()(0xxff12x120x)(21xf , 为减函数)(212fxf （3）由 原不等式转化为 ，结合（2）得：214()()64ff(35)(fxf0 故不等式的解集为 .|x
