1、高一第一学期期末检测数学试卷（实验班） 班级_ 姓名_ 成绩_ 一选择题：（每题分，共分） 1函数 的单调递减区间为 （ B ） yxlgsin()62 A B(kkZ3， ()kkZ612， C D)5， (75， 2下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ D ） A B sin6yxsin26yx C Dco43co 3设 ，则 的值为（ A ）22sinixymsin()i()xy A B C D2m2m 已知函数 的图象与 的图象在 轴的右侧交点按2()cosicos1f ()1gxy 从横坐标由小到大的顺序记为 ，则 （ B ）123,D 57D A. B C D 32252 若
2、非零向量 满足 ，则（ ），abb 2ab 2 设 O、A、B、C 为平面上四个点， =a， =b， =c，且OABC a+b+c=0，ab=bc=ca=1，则|a|+|b|+|c|等于（C ） A2 B2 C 3 D 3323 7已知函数 （ 、 为常数， ， ）在 处取得最小值，xbaxfcossin)(ab0aRx4 则函数 是（ D ）)43(xfy A偶函数且它的图象关于点 对称 B偶函数且它的图象关于点 对)0,( )0,23( 称 C奇函数且它的图象关于点 对称 D奇函数且它的图象关于点 对称),23( ),( 若函数 同时具有下列三个性质：（ 1）最小正周期为 ；（2）图象关于
3、直线()yfx 对称；（3）在区间 上是增函数则 的解析式可以是 ( C )x,63)yfx A. B . sin()2xycos23 C. D.6()6yx 9.如果 的三个内角的余弦值分别等于 的三个内角的正弦值，则（ D ）1ABC2AC A 和 都是锐角三角形 2 B 和 都是钝角三角形 C 是钝角三角形， 是锐角三角形1 2B D 是锐角三角形， 是钝角三角形 10已知 为 所在平面内一点，满足 ，OA 2OAC2BA2OCB 则点 是 的（ C ）B A外心 B内心 C垂心 D重心 二填空题：（每题 4 分，共 24 分） 若两个向量 与 的夹角为，则称向量“ ”为“向量积” ，其
4、长度abab | |=| | |sin。今已知 | |=1，| |=5， =4，则 | |= 3 。abb 已知 ，且存在实数 k 和 t，使得23,1,3 且 ，则 的最小值是_ _.btakybtax,2 yxt247 若函数 的图象与直线 有且仅有四个不同的交点，()cos|in|(0,)fxyk 则 的取值范围是_ _。k21K 在 中， ， 是边 上一点， ，则ABC 1ABCDB2DCB ADBC83 15在ABC 中，O 为中线 AM 上的一个动点，若 AM=2，则._2)(的 最 小 值 是 6下面有五个命题： 函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是 . 终边在 y
5、轴上的角的集合是a|a= |.Zk,2 在同一坐标系中，函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点. 把函数 .2sin36)32sin( x 函数 .0xy 其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号） ） 三解答题： 求（ ） 的值 0214sin30214cos01sin 解:原式 = .(2 分) = (6 分) = .(9 分) = = 16 18在 中，已知内角 ，边 设内角 ，周长为 ABC A23BCBxy （1）求函数 的解析式和定义域；()yfx （2）求 的最大值 解：（1） 的内角和 ，由 得 0AC， ， 2 应用正弦定理，知 ，23sinsi4in
6、BCAx siinx 因为 ，yABCi i202004cosn)i3)(s3(0si28i16100cs0si 所以 ，224sini30yxxx （2）因为 1icosin ，543sin23xx 所以，当 ，即 时， 取得最大值 xy63 19如图,甲船以每小时 海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当302 甲船位于 处时,乙船位于甲船的北偏西 的方向 处,1A1051B 此时两船相距 20 海里.当甲船航行 20 分钟到达 处时,乙2A 船航行到甲船的北偏西 方向的 处,此时两船相距202B 海里,问乙船每小时航行多少海里?102 解如图，连结 ， ， ，12AB1203126A 是等边三角形， ，121254 在 中，由余弦定理得 ， 221112cos0()00BABA12. 因此乙船的速度的大小为 10263. 答：乙船每小时航行 海里.3 20已知 ,()求 的值.（）求 .0,14)cos(,7122tan 本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力。 解：（）由 ，得1cos,072 22143sin1cos7 ，于是in43tas22ta8t （）由 ，得020 又 ，13cos4 2213sin1cos4 由 得：coscossin131742 所以 3
