1、2014-2015 学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学试 卷 一、选择题：每小题 3 分，共 45 分四个选项中只有一项是正确的 1 的算术平方根是（ ） A 3 B C 3 D 2下列计算正确的是（ ） A + = B = C 5 2 =3 D 2 3 =6 3如图所示，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上， 若1=35，则2 的度数为（ ） A 10 B 20 C 25 D 30 4下列四组数：5，12，13 ；7，24，25；3a，4a，5a（a0） ；3 2，4 2，5 2其 中可以构成直角三角形的边长有（ ） A 1 组 B 2 组 C 3 组 D
2、 4 组 5若直角三角形的两条直角边长分别为 3cm、4cm，则斜边上的高为（ ） A cm B cm C 5cm D cm 6若 +|b+2|=0，则点 M（a，b）在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7若 2a3xby+5与 5a24y b2x是同类项，则（ ） A B C D 8一次函数 y=kx+b，经过（1，1） ， （2，4） ，则 k 与 b 的值为（ ） A B C D 9点 P（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3） 10已知正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的函数值 y
3、随 x 的增大而增大，则一次函数 y=kx 的图象大致是 （ ） A B C D 11如图，在ABC 中，AB=AC，且 D 为 BC 上一点，CD=AD，AB=BD，则B 的度数为（ ） A 30 B 36 C 40 D 45 12甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一 位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方差 42 42 54 59 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 13在ABC 中，A：B：C=1：2：3，最短边 BC=4cm，则最长边 AB 的长是（ ） A 5cm B 6cm C
4、cm D 8cm 14如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 3x5y7=0 的一个解，那么 a 值 是（ ） A 3 B 5 C 7 D 9 15如图，在第 1 个A 1BC 中，B=30，A 1B=CB；在边 A1B 上任取一点 D，延长 CA1到 A2，使 A1A2=A1D，得到第 2 个A 1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2到 A3，使 A2A3=A2E，得到第 3 个A 2A3E，按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 An为顶点的内 角度数是（ ） A （ ） n75 B （ ） n1 65 C （ ） n1 75 D （ ） n85 二、填空题：每小题 4
5、分，共 24 分 16已知函数 y=（m1）x |m|+3 是一次函数，则 m= 17已知二元一次方程组 ，则 2x+9y= 18已知一组数据 1，2，3，4，5 的方差为 2，则另一组数据 11，12，13，14，15 的方差 为 19在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 I，若A=60，则BIC= 20已知等边三角形的边长为 6，则等边三角形的高为 21定义运算“”的运算法则为：xy= ，则 26 三、解答题：共 51 分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤 22化简： （1） （ 2 ） 6 （2） （3 ） 2+（3 ） （3+ ） 23解方程组： （1） （2） 24作为宁
6、波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年 4 月 份中的 7 天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图： （1）求这 7 天日租车量的众数、中位数和平均数； （2）用（1）中的平均数估计 4 月份（30 天）共租车多少万车次； （3）市政府在公共自行车建设项目中共投入 9600 万元，估计 2014 年共租车 3200 万车次， 每车次平均收入租车费 0.1 元，求 2014 年租车费收入占总投入的百分率（精确到 0.1%） 25已知：如图，A=D=90，AC=BD求证：OB=OC 26在平面直角坐标系中，一次函数 y= x+6 的图象分别交 x 轴，y 轴于点 A、
7、B，与一 次函数 y=x 的图象交于第一象限内的点 C （1）分别求出 A、B、C 的坐标 （2）求出AOC 的面积 27滕州自古被誉为“三国五邑之地，文化昌明之邦” ，近几年旅游业更是发展迅猛，今年 “元旦”放假期间，外来与外出旅游的总人数为 22.6 万人，分别比去年同期增长了 30%和 20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 2 万人求我市去年外来和外出旅游的人数 28甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地如图，线 段 OA 表示货车离甲地距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系；折线 BCD 表示轿 车离甲地距离 y（千米）与 x（小时）之间
8、的函数关系请根据图象解答下列问题： （1）求线段 CD 对应的函数解析式 （2）货车从甲地出发后多长时间被轿车追上？此时离甲地的距离是多少千米？ （3）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米 2014-2015 学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试 题解析 一、选择题：每小题 3 分，共 45 分四个选项中只有一项是正确的 1 的算术平方根是（ ） A 3 B C 3 D 考点： 算术平方根 分析： 首先根据算术平方根的定义求出 ，然后再求出它的算术平方根即可解决问题 解答： 解： =3， 而 3 的算术平方根即 ， 的算术平方根是 故选 B 点评： 此题主要考查了算术平
9、方根的定义，特别注意：应首先计算 的值，然后再求算 术平方根 2下列计算正确的是（ ） A + = B = C 5 2 =3 D 2 3 =6 考点： 二次根式的加减法；二次根式的乘除法 分析： 分别利用二次根式加减乘除运算法则化简求出即可 解答： 解：A、 + 无法计算，故此选项错误； B、 = ，正确； C、5 2 ，无法计算，故此选项错误； D、2 3 =18，故此选项错误 故选：B 点评： 此题主要考查了二次根式加减乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键 3如图所示，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上， 若1=35，则2 的度数为（ ） A 10 B 20
10、C 25 D 30 考点： 平行线的性质 分析： 延长 AB 交 CF 于 E，求出AB C，根据三角形外角性质求出AEC，根据平行线性质 得出2=AEC，代入求出即可 解答： 解：如图，延长 AB 交 CF 于 E， ACB=90，A=30， ABC=60， 1=35， AEC=ABC1=25， GHEF， 2=AEC=25， 故选 C 点评： 本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查 学生的推理能力 4下列四组数：5，12，13；7，24，25；3a，4a，5a（a0） ；3 2，4 2，5 2其 中可以构成直角三角形的边长有（ ） A 1 组 B 2 组
11、C 3 组 D 4 组 考点： 勾股定理的逆定理 分析： 求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边 的平方即可 解答： 解：5 2+122=132，能构成直角三角形； 7 2+242=252，能构成直角三角形，能构成直角三角形； （3a） 2+（4a） 2=（5a） 2，能构成直角三角形； （3 2） 2+（4 2） 2（5 2） 2，不能构成直角三角形 故可以构成直角三角形的边长有 3 组 故选 C 点评： 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边 的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进
12、而作出判断 5若直角三角形的两条直角边长分别为 3cm、4cm，则斜边上的高为（ ） A cm B cm C 5cm D cm 考点： 勾股定理；三角形的面积 专题： 应用题 分析： 先根据勾股定理求出斜边的长度，再根据三角形的面积列式进行计算即可求解 解答： 解：根据勾股定理，斜边= =5， 设斜边上的高为 h， 则 S = 34= 5h， 整理得 5h=12， 解得 h= cm 故选 B 点评： 本题考查了勾股定理以及三角形的面积的利用，根据三角形的面积列式求出斜边上 的高是常用的方法之一，需熟练掌握 6若 +|b+2|=0，则点 M（a，b）在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三
13、象限 D 第四象限 考点： 点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根 分析： 根据非负数的性质求出 a、b 的值，再根据各象限内点的坐标特征解答 解答： 解：由题意得，a3=0，b+2=0， 解得 a=3，b=2， 所以，点 M 的坐标为（3，2） ， 点 M 在第四象限 故选：D 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的 关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限 （，） ；第四象限（+，） ，几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 7若 2a3xby+5与 5a24y b2x是同类项，则
14、（ ） A B C D 考点： 同类项；解二元一次方程组 分析： 根据同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同，相同字母的指数 也相同，可先列出关于 m 和 n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值 解答： 解：由同类项的定义，得 ， 解得 故选：B 点评：同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 解题时注意运用二元一次方程组求字母的值 8一次函数 y=kx+b，经过（1，1） ， （2，4） ，则 k 与 b 的值为（ ） A B C D 考点： 待定系数法求一次函数解析式 专题： 待定系数法 分析： 由于一
15、次函数 y=kx+b 经过（1，1） ， （2，4） ，应用待定系数法即可求出函数的解 析式 解答： 解：把（1，1） ， （2，4）代入一次函数 y=kx+b， 得 ， 解得： 故选：C 点评： 本题考查用待定系数法求解函数解析式，只需把所给的点的坐标代入即可 9点 P（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3） 考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 分析： 利用关于 y 轴对称点的性质得出答案即可 解答： 解：点 P（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是：（2，3） 故选：A 点评： 此题主要考查了关于 y 轴对称点的性
16、质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键 10已知正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数 y=kx 的图象大致是 （ ） A B C D 考点： 一次函数图象与系数的关系菁优网版权 所有 分析： 先根据正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的函数值 y 随 x 的增大而增大判断出 k 的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论 解答： 解：正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的函数值 y 随 x 的增大而增大， k0， 一次函数 y=kx=x+k， k=10，b=k0， 此函数的图象经过一二四象限 故选 B 点评： 本题考查的是一次函
17、数的图象与系数的关系，熟知一次函数 y=kx+b（k0）中， 当 k0，b0 时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键 11如图，在ABC 中，AB=AC，且 D 为 BC 上一点，CD=AD，AB=BD，则B 的度数为（ ） A 30 B 36 C 40 D 45 考点： 等腰三角形的性质 分析： 求出BAD=2CAD=2B=2C 的关系，利用三角形的内角和是 180， 求B， 解答： 解：AB=AC， B=C， AB=BD， BAD=BDA， CD=AD， C=CAD， BAD+CAD+B+C=180， 5B=180， B=36 故选：B 点评： 本题主要考查等腰三角形的性质，解题的关
18、键是运用等腰三角形的性质得出 BAD=2CAD=2B=2C 关系 12甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一 位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方差 42 42 54 59 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 考点： 方差；算术平均数 专题： 常规题型 分析： 此题有两个要求：成绩较好，状态稳定于是应选平均数大、方差小的运动员 参赛 解答： 解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙 故选：B 点评： 本题考查平均数和方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大， 表明这组数据偏离平
19、均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组 数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 13在ABC 中，A：B：C=1：2：3，最短边 BC=4cm，则最长边 AB 的长是（ ） A 5cm B 6cm C cm D 8cm 考点： 含 30 度角的直角三角形 分析： 利用三角形的内角和和角的比求出三角的度数，再由最小边 BC=4cm，即可求出最 长边 AB 的长 解答： 解：设A=x， 则B=2x，C=3x， 由三角形内角和定理得A+B+C=x+2x+3x=180， 解得 x=30， 即A=30，C=330=90， 即ABC 为直角三角形， C=90，
20、A=30， AB=2BC=24=8cm， 故选 D 点评： 本题很简单，考查的是直角三角形的性质，即在直角三角形中 30的角所对的边 等于斜边的一半 14如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 3x5y7=0 的一个解，那么 a 值 是（ ） A 3 B 5 C 7 D 9 考点： 解三元一次方程组 分析： 先用含 a 的代数式表示 x，y，即解关于 x，y 的方程组，再代入 3x5y7=0 中可 得 a 的值 解答： 解： 由+，可得 2x=4a， x=2a， 将 x=2a 代入，得 y=2aa=a， 二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解， 将 代入方程 3x5y7=0， 可得 6a5a
21、7=0， a=7 故选 C 点评： 本题先通过解二元一次方程组，求得用 a 表示的 x，y 值后再代入关于 a 的方程而 求解的 15如图，在第 1 个A 1BC 中，B=30，A 1B=CB；在边 A1B 上任取一点 D，延长 CA1到 A2，使 A1A2=A1D，得到第 2 个A 1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2到 A3，使 A2A3=A2E，得到第 3 个A 2A3E，按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 An为顶点的内 角度数是（ ） A （ ） n75 B （ ） n1 65 C （ ） n1 75 D （ ） n85 考点： 等腰三角形的性质 专题： 规律
22、型 分析： 先根据等腰三角形的性质求出BA 1C 的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三 角形的性质分别求出DA 2A1，EA 3A2及FA 4A3的度数，找出规律即可得出第 n 个三角形 中以 An为顶点的内角度数 解答： 解：在CBA 1中，B=30，A 1B=CB， BA 1C= =75， A 1A2=A1D，BA 1C 是A 1A2D 的外角， DA 2A1= BA 1C= 75； 同理可得， EA 3A2=（ ） 275，FA 4A3=（ ） 375， 第 n 个三角形中以 An为顶点的内角度数是（ ） n1 75 故选：C 点评： 本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根
23、据题意得出 DA 2A1，EA 3A2及FA 4A3的度数，找出规律是解答此题的关键 二、填空题：每小题 4 分，共 24 分 16已知函数 y=（m1）x |m|+3 是一次函数，则 m= 1 考点： 一次函数的定义 专题： 计算题 分析： 因为 y=（m1）x |m|+3 是一次函数，所以|m|=1，m10，解答即可 解答： 解：一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k0，自变量次数为 1 则得到|m|=1，m=1， m10， m1，m=1 点评： 本题主要考查了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的 定义条件是：k、b 为常数， k0，自变量次数为 1k0 是考查的重
24、点 17已知二元一次方程组 ，则 2x+9y= 11 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： 方程组中两方程相减即可求出所求式子的值 解答： 解： ， 得：2x+9y=11， 故答案为：11 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与 加减消元法 18已知一组数据 1，2，3，4，5 的方差为 2，则另一组数据 11，12，13，14，15 的方差 为 2 考点： 方差 分析： 根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案 解答： 解：一组数据 1，2，3，4，5 的方差为 2， 则另一组数据 11，12，13，14，15 的
25、方差为 2 故答案为：2 点评： 此题主要考查了方差的性质，正确记忆方差的有关性质是解题关键 19在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 I，若A=60，则BIC= 120 考点： 三角形内角和定理 专题： 计 算题 分析： 由A=60可知ABC+ACB=120，ABC 与ACB 的平分线交于点 I，可求 IBC+ICB 的度数，再利用三角形内角和定理求BIC 解答： 解：A=60， ABC+ACB=120， 又ABC 与ACB 的平分线交于点 I， IBC+ICB= （ABC+ACB）=60， BIC=180（IBC+ICB）=120 故答案为：120 点评： 本题考查了三角形角平分
26、线的性质，内角和定理的运用根据角平分线定义得出所 求角与已知角的关系转化是解题的关键此类问题属于规律型，应理解记忆 20已知等边三角形的边长为 6，则等边三角形的高为 3 考点： 等边三角形的性质 分析： 如图，由等边三角形的边长为 6，可得 AB=AC=BC=6，B=60，又由 ADBC，利 用三角函数的知识（或勾股定理）即可求得 AD 的值 解答： 解：如图， 等边三角形的边长为 6， AB=AC=BC=6cm，B=60， ADBC， ADB=90， 在 RtABD 中，AD=ABsinB=6 =3 其高为 3 故答案为：3 点评： 此题考查了等边三角形的性质以及三角函数的性质此题比较简单
27、，解题的关键 是注意数形结合思想的应用 21定义运算“”的运算法则为：xy= ，则 26 4 考点： 二次根式的性质与化简 专题： 新定义 分析： 把 x=2，y=6 代入 xy= 中计算即可 解答： 解：xy= ， 26= = =4， 故答案为 4 点评： 本题考查的是有理数的运算能力，注意能由代数式转化成有理数计算的式子 三、解答题：共 51 分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤 22化简： （1） （ 2 ） 6 （2） （3 ） 2+（3 ） （3+ ） 考点： 二次根式的混合运算 专题： 计算题 分析： （1）先根据二次根式的乘法法则计算得到原式=3 6 3 ，然后合并即可； （2
28、）利用二次根式的性质、完全平方公式和平方差公式计算 解答： 解：（1）原式= 2 3 =3 6 3 =6 ； （2）原式= （96 +3）+93 =512+6 +6 =6 1 点评： 本题考查了二次根式的混合计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次 根式的乘除运算，然后合并同类二次根式 23解方程组： （1） （2） 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： 两方程组利用加减消元法求出解即可 解答： 解：（1） ， 3+得：10x=20，即 x=2， 把 x=2 代入得：y=1， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， 得：3y=3，即 y=1， 把 y=1 代入得：x=
29、 ， 则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与 加减消元法 24作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年 4 月 份中的 7 天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图： （1）求这 7 天日租车量的众数、中位数和平均数； （2）用（1）中的平均数估计 4 月份（30 天）共租车多少万车次； （3）市政府在公共自行车建设项目中共投入 9600 万元，估计 2014 年共租车 3200 万车次， 每车次平均收入租车费 0.1 元，求 2014 年租车费收入占总投入的百分率（精确到 0.1%） 考点： 条形统计图
30、；加权平均数；中位数；众数 专题： 计算题 分析： （1）找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中 间的数即为中位数，求出数据的平均数即可； （2）由（1）求出的平均数乘以 30 即可得到结果； （3）求出 2014 年的租车费，除以总投入即可得到结果 解答： 解：（1）根据条形统计图得：出现次数最多的为 8，即众数为 8（万车次） ； 将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为 8（万车次） ； 平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）7=8.5（万车次） ； （2）根据题意得：308.5=255（万车次） ， 则估计 4 月份（3
31、0 天）共租车 255 万车 次； （3）根据题意得： = 3.3%， 则 2014 年租车费收入占总投入的百分率为 3.3% 点评： 此题考查了条形统计图，加权平均数，中位数，以及众数，熟练掌握各自的定义是 解本题的关键 25已知：如图，A=D=90，AC=BD求证：OB=OC 考点： 直角三角形全等的判定；全等三角形的性质 专题： 证明题 分析： 因为A=D=90，AC=BD，BC=BC，知 RtBACRtCDB（HL） ，所以 ACB=DBC，即OCB=OBC，所以有 OB=OC 解答： 证明：A=D=90，AC=BD，BC=BC， RtBACRtCDB（HL） ACB=DBC OCB=
32、OBC OB=OC（等角对等边） 点评： 本题考查了直角三角形的判 定和性质；由三角形全等得角相等，从而得到线段相 等是证明题中常用的方法，注意掌握应用 26在平面直角坐标系中，一次函数 y= x+6 的图象分别交 x 轴，y 轴于点 A、B，与一 次函数 y=x 的图象交于第一象限内的点 C （1）分别求出 A、B、C 的坐标 （2）求出AOC 的面积 考点： 两条直线相交或平行问题 专题： 计算题 分析： （1）根据坐标轴上点的坐标特征求 x=0 和 y=0 时对应的 y 得值和 x 的值即可确定 B 点和 A 点坐标；方程组 可确定 C 点坐标； （2）根据三角形面积公式计算 解答： 解
33、：（1）把 x=0 代入 y= x+6 得 y=6，所以 B 点坐标为（0，6） ； 把 y=0 代入 y= x+6 得 x+6=0，解得 x=12，所以 A 点坐标为（12，0） ； 解方程组 得 ，所以 C 点坐标为（4，4） ； （2）AOC 的面积= 124=24 点评： 本题考查了两直线平行或相交的问题：直线 y=k1x+b1（k 10）和直线 y=k2x+b2（k 20）平行，则 k1=k2；若直线 y=k1x+b1（k 10）和直线 y=k2x+b2（k 20）相 交，则交点坐标满足两函数的解析式 27滕州自古被誉为“三国五邑之地，文化昌明之邦” ，近几年旅游业更是发展迅猛，今年
34、 “元旦”放假期间，外来与外出旅游的总人数为 22.6 万人，分别比去年同期增长了 30%和 20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 2 万人求我市去年外来和外出旅游的人数 考点： 二元一次方程组的应用 分析： 设该市去年外来人数为 x 万人，外出旅游的人数为 y 万人，根据总人数为 226 万人， 去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人，列方程组求解 解答： 解：设该市去年外来人数为 x 万人，外出旅游的人数为 y 万人， 由题意得， ， 解得： 答：该市去年外来人数为 10 万人，外出旅游的人数为 8 万人 点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出
35、未知数，找 出合适的等量关系，列方程组求解 28甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地如图，线 段 OA 表示货车离甲地距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系；折线 BCD 表示轿 车离甲地距离 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题： （1）求线段 CD 对应的函数解析式 （2）货车从甲地出发后多长时间被轿车追上？此时离甲地的距离是多少千米？ （3）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米 考点： 一次函数的应用 分析： （1）设线段 CD 对应的函数解析式为 y=kx+b，由待定系数法求出其解即可； （2）设 OA 的解析式为 y
36、货 =k1x，由待定系数法求出解析式，由一次函数与一元一次方程 的关系建立方程求出其解即可 （3）先由函数图象求出货车在轿车到达乙地是时需要的时间，由路程=速度时间就可以 求出结论 解答： 解：（1）设线段 CD 对应的函数解析式为 y=kx+b，由题意，得 ， 解得： 则 y=110x195 答：线段 CD 对应的函数解析式为 y=110x195； （2）设 OA 的解析式为 y 货 =k1x，由题意，得 300=5k1， 解得：k 1=60， y 货 =60x 当 y=y 货 时， 110x195=60x， 解得：x=3.9 离甲地的距离是：3.960=234 千米 答：货车从甲地出发后 3.9 小时被轿车追上，此时离甲地的距离是 234 千米； （3）由题意，得 60（54.5）=30 千米 答：轿车到达乙地后，货车距乙地 30 千米 点评： 本题考查了一次函数的图象的性质的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用， 一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键
