1、A B CE D 2013-2014学年度第二学期八年级数学期末试题 一.选择题（共 10小题，每题 3分，计 24分） 1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. B.32284()mnnm )(223 nmn C. D.13)(1yy zyzzy24 2. 若 ab，则下列式子正确的是（ ） A.a4b3 B. a b C.3+2a3+2b D.3a3b2 3. 若分式 的值为零，则 x等于（ ）2x A.2 B.-2 C.2 D.0 4. 如图，在 ABCD 中，已知 AD5cm， AB3cm， AE平分 BAD交 BC边于点 E，则 EC等于（ ） A.1.5cm B.
2、2cm C. 2.5cm D. 3cm 5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ ） 6. 如图所示，将矩形 ABCD纸对折，设折痕为 MN，再把 B点 叠在折痕线 MN上， （如图点 B） ，若 ，则折痕 AEAB3 的长为（ ） A. B. C. 2 D. 32342 7. 在平面直角坐标系内，点 P( , )在第三象限，则 的取值范围是( )m5m A. B. C. D.5m533 8. 如图，在周长为 20cm的 ABCD 中， AB AD， AC、 BD相交于点 O， OE BD交 AD于 E，则 ABE的周长为 D A.4cm B.6cm
3、 C.8cm D.10cm 9. 已知 ，其中 AB 为常数，则 4A-B的值为（ ）23421xABx A.7 B.9 C.13 D.5学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 ABCDOE 10.如图， ABC的周长为 26，点 D， E都在边 BC上， ABC的平 分线垂直于 AE，垂足为 Q， ACB的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC=10，则 PQ的长为 A. B. C.3 D.43252 二.填空题（共 6小题，每题 3分，计 18分） 11.分解因式： = . 231a 12.如图，A15，ABBC=CD=DEEF，则GEF=_ 13.直线 与直线 在同一平
4、面直角坐标系中的图象如图所bxkyl11: xkyl2: 示，则关于 的不等式 的解为_1 14.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为 1160 ，则除去的那 个内角的度数是 15.关于 x的分式方程 无解，则 = 201mxm 16.如图，在ABC 中，ACB90，D 是 BC的中点，DEBC，CE/AD，若 AC2，CE4，则四边形 ACEB的周长为 。 三解答题（共 52分，解答时应写出必要步骤） 17.解不等式组与方程（8 分） 53(2)21x 142x 18. 先化简，再求值： .其中 m=5.（6 分）3168714922 mm 19. 如图，平行四边形 ABCD中，
5、E、F 分别是对角线 BD上的两 点，且 BE=DF，连接 AE、AF、CE、CF。求证：AECF（6 分） 20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25千米， 但交通比较拥堵，路线二的全程是 30千米，平均车速比走路线一时的平均 车速能提高 80%，因此能比走路线一少用 10分钟到达求小明走路线一时 的平均速度。 （7 分） 21.如图，在等腰 中， ，D 为 BC中点，DEAB，垂足为RTABC90 E， 过点 B作 BFAC 交 DE延长线于 F，连接 CF。 （1） 求证：ADCF （2） 连接 AF，试判断 的形状，并说明理由。 （8 分） DACBEF DE
6、G B C A F 22.某工厂现有甲种原料 360千克，乙种原料 290千克，计划利用这两种原料生 产 AB 两种产品共 50件，已知生产一件 A种产品需用甲种原料 9千克，乙 种原料 3千克，可获利润 700元；生产一件 B种产品需用甲种原料 4千克， 乙种原料 10千克，可获利润 1200元。 （1） 按要求安排 AB 两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。 （2） 以上方案那种利润最大？是多少元？（8 分） 23.如图，在 中，点 D是边 BC中点。点 E在 内，AE 平分 ，ABCABCBAC CEAE，点 P在边 AB上，EFBC。 （1）求证：四边形 BDEF是平行四边形。 （2）线段 BF，AB，AC 存在什么数量关系？证明你得到的结论。 （9 分） 附加题： 如图，在平面直角坐标系中，有一 RtABC，且 A（1，3） ， B（3，1） ，C（3，3） ，已知A 1AC1是由ABC 旋转得到 的 （1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度； （2）设线段 AB所在直线 AB表达式为 ，试求出当 x满ykxb 足什么要求时， 2y （3）点 Q在 x轴上，点 P在直线 AB上，要使以 Q、P、 、 为1AC 顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点 P的坐标。 A B CP EF D
