1、密云区 2015-2016 学年度第二学期期末 初二数学试卷 20167 考 生 须 知 1本试卷共 8 页，共四道大题，28 道小题，满分 120 分考试时间 120 分钟 2在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用 2B 铅笔. 4考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回 一、选择题 （本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的. 1. 函数 的自变量 的取值范围是2yxx A. B. C. D. 为任意实数2xx 2. 下列图形中是中心对称图形的是 A B C D 3.如图，
2、在 中， ，则 大小为CD40A A. 40 B. 8 C. 1 D. 4.若方程 是关于 的一元二次方程，则(3)20nmxx A. B. C. D. ,3,23,2mn3,2n 5.如图，A、B 两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小强通过下面的方法估测 出 A、B 间的距离：先在 AB 外选一点 C，然后步测出 AC、BC 的中点 D、E，并且步测出 DE 长，由此知道 AB 长.若步测 DE 长为 50m，则 A，B 间的距离是 A.25m B.50m C.75m D.100m D CBA ED CA B 6.点 关于 轴的对称点的坐标是(2,3)Px A.（2，3） B.（2
3、，-3 ） C.（3 ，-2 ） D.（-3，-2） 7.如图，点 A(1,m),B(2,n)在一次函数 的图象上，则ykxb A. B. C. D. m、n 的大小关系不确定.mn 8.如图，菱形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 O. ，BD=2，则 AC 的长为120ADC A.1 B. C.2 D. 323 9. 星期天，小明和爸爸去大剧院看电影.爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自 行车去，两人按相同的路线前往大剧院，他们所走的路程 和时间 （分）的关系如图()s米 t 所示. 则小明追上爸爸时，爸爸共走了 A.12 分钟 B.15 分钟 C.18 分钟 D.21 分钟
4、B DOA Cx oy 分分t(分)Os(分)360 4540302010 10.为增强身体素质，小明每天早上坚持沿着小区附近的矩 形公园 ABCD 练习跑步，爸爸站在的某一个固定点处负责 进行计时指导.假设小明在矩形公园 ABCD 的边上沿着 AB CD A 的方向跑步一周，小明跑步的路程为 x 米，小明与爸爸之间的距离为 米. 与 之间的函数关y 系如下图所示，则爸爸所在的位置可能为 A. D 点 B. M 点 C. O 点 D. N 点 O x y 二、填空题（本题共 18 分，每题 3 分） 11.函数 是正比例函数，则 m=_.1yxm 12.多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个
5、多边形的边数为_. 13.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实根，则 的取值范围是0xm _ 14.中国象棋是一个具有悠久历史的游戏.如图的棋盘 上，可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上 的一个点，若棋子“帅”对应的数对（1，0 ） ，棋子 “象”对应的数对（3，-2） ，则图中棋盘上“卒”对 应的数对是_. 15.某校在趣味运动嘉年华活动中安排了投掷飞镖比赛， 要求每班限报 1 人.八年级（ 1）班的小明和小强都想 参加比赛，班主任王老师先安排他们在班内进行比赛， 两人各投掷 10 次，每次得分均为 0-10 环中的一个整 数值. 两人得分情况如下图.则小明和小强成绩更稳定 的是_.
6、 16.小明作生成“中点四边形”的数学游戏，具体步骤如下： （1 ）任画两条线段 AB、CD，且 AB 与 CD 交于点 O，O 与 A、B、C、D 任意一点均不重合. 连结 AC、BC、BD、AD，得到四边形 ACBD； （2 ）分别作出 AC、CB、BD、 DA 的中点 ，这样就得到一个“中点四边形”.11,A NOMD CBA oy x-1-2-3-4 12341234-4-3-2- 若 AB CD，则四边形 的形状一定是_，这样作图的依据是1ABCD _. 请你再给出一个 AB 与 CD 之间的关系，并写出在该条件下得到的“中点四边形” 的形状_.1ABCD 三、解答题(本题共 50
7、分，其中 17 题 10 分，1825 每题 5 分) 17.解方程： （1 ） （2） 20x10x 18.已知一次函数 与 轴、 轴分别交于 两点.3yyAB、 （1 ）求 A、B 两点的坐标. （2 ）在坐标系中画出已知中一次函数的图象，并结合图象直接写出不等式 y0 时 x 的取值 范围. 19.如图，E 、F 是 的对角线 AC 上两点， .ABCDABECDF 求证：BE=DF. 20.已知一次函数 经过 A（1 ，2） ，O 为坐标轴原点.ykx （1 ）求 k 的值. （2 ）点 P 是 轴上一点，且满足 ，直接写出 P 点坐标.45P FE DCBA 21.已知 在平面直角坐
8、标系中位置如图所示，ABC 的顶点 A、B、C 都在格点上. （1 ）作出 关于原点 O 的中心对称图形 1ABC （点 A、B、C 关于原点 O 的对称点分别为 、 、 ）.1 （2 ）写出点 的坐标及 长.11C （3 ） BC 与 的位置关系为_.B 22.如图，AC=BC,D 是 CD 中点，CE/AB，CE= .12AB （1 ）求证：四边形 CDBE 是矩形. （2 ）若 AC=5，CD=3，F 是 BC 上一点，且 DF ，求 DF 长.C 23.列方程解应用题 “互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展.根据中国产业信息网数据统计及分 析，2014 年中国的在线教育市场产值约
9、为 1000 亿元，2016 年中国在线教育市场产值约为 1440 亿元 .求我国在线教育市场产值的年增长率. 24.阅读材料后解决问题： 2016 年，北京市在深化基础教育综合改革，促进区域基础教育的绿色发展，实现教育 从“需求侧拉动”到“供给侧推动”的转变上开展了很多具体工作. 如 2015 年 9 月至 2016 年 7 月，门头沟、平谷、怀柔区和密云区及延庆区的千余名学 生体验了为期 5 天的进城“游学 ”生活.东城、朝阳等城五区共 8 所学校作为承接学校，接 待郊区“游学”学生与本校学生同吃、同住、同上课，并与“游学”学生共同开展实践活 动. 密云区在突破资源供给，解决教育资源差异，
10、促进教育公平方面也开展了系列工作.如 通过开通直播课堂，解决本区初高中学生周六日及假期的学习需求问题.据统计，自 2016 -1-2-3-4B4321 432-4-3-2-1 xCA yo FA EBCD 年 3 月 5 日-5 月 14 日期间，初二学生利用直播课堂在线学习情况如下：3 月 5 日在线学生 人数 40%，3 月 19 日在线学生 30%，4 月 2 日在线学生人数 28%，4 月 30 日在线学生人数 39%，5 月 14 日在线学生人数 29%. 密云区 A 校初二年级共有学生 240 名，为了解该校学生在 3 月 5 日-5 月 14 日期间通 过直播课堂进行在线学习的情
11、况，从 A 校初二年级学生中任意抽取若干名学生进行统计， 得到如下频数分布表及频数分布图. 学生通过直播课堂在线学习次数的频 数分布表 次数 频数 频率 0 1 b 1 1 0.1 2 a 0.1 3 2 0.2 4 3 0.3 5 2 c 合计 d 1 根据以上信息，解决以下问题： （1 ）在学生观看直播课堂次数频数分布表中， =_， =_.ad （2 ）补全学生观看直播课堂频数分布直方图. （3 ）试估计 A 校初二学生中收看次数为 3 次的有_人. （4 ）有人通过以上信息做出了如下结论，估计 A 校初二学生每次利用直播课堂学习 的学生在线率低于全区学生在线率.你认为是否正确？说明你的理
12、由.（注：A 校学生在线率 = ；全区学生在线率= ）.校 在 线 学 习 学 生 人 数校 总 人 数 全 区 在 线 学 习 学 生 人 数全 区 总 人 数 25.小明遇到下面的问题： 求代数式 的最小值并写出取到最小值时的 值.23x x 经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来 解决问题，具体分析过程如下： 2213()4x 所以，当 时，代数式有最小值是 -4.x （1 ）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题. 的最小值是_2 的最小值是_.245xy （2 ）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下: 分1OF C B D
13、AE 问题：当 为实数时，求 的最小值.x427x 解： 422716()x 原式有最小值是 请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由. _. 四、解答题（本题共 22 分，其中 26，27 题各 7 分，28 题 8 分） 26.已知方程 是关于 的一元二次方程.2(3)0mxx （1 ）求证：方程总有两个实根. （2 ）若方程的两根异号且都为整数，求满足条件的 m 的整数值 . 27.已知四边形 ABCD 是正方形，点 E、F 分别在射线 AB、射线 BC 上，AE=BF，DE 与 AF 交 于点 O. （1 ）如图 1，当点 E、F 分别在线段 AB、BC 上时，则线段 DE 与线段
14、AF 的数量关系是 _，位置关系是_. （2 ）将线段 AE 沿 AF 进行平移至 FG，连结 DG. 如图 2，当点 E 在 AB 延长线上时，补全图形，写出 AD，AE，DG 之间的数量关系. 分2O FC BA D E 分 C B D A 若 DG= ， ，直接写出 AD 长.521BE 28.已知菱形 OABC 在坐标系中的位置如图所示，O 是坐标原点，点 C ，点 A 在 x 轴上.(1,2) 点 M(0，2). （1 ）点 P 是直线 OB 上的动点，求 PM+PC 最小值. （2 ）将直线 向上平移，得到直线 .1yxykxb 当直线 y=kx+b 与线段 OC 有公共点时，结合图象，直接写出 b 的取值范围. 当直线 y=kx+b 将四边形 OABC 分成面积相等的两部分时，求 k，b. （只需写出解题的主要思路，不用写出计算结果）. 备用图 1 备用图 2 -11-1 1 MC BAxoy -11-1 1 MC BAxoy -11-1 1 MC BAxoy
