1、2015-2016 学年江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1如果水位升高 3m 时水位变化记作 +3m，那么水位下降 5m 时水位变化记作( ) A5m B5m C2m D2m 2某中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是 720 人，为了了解这次数学测验成绩， 下列所抽取的样本中较为合理的是( ) A抽取前 100 名同学的数学成绩 B抽取后 100 名同学的数学成绩 C抽取 1、2 两班同学的数学成绩 D抽取各班学号为 3 的倍数的同学的数学成绩 3若2a mb4 与 bn2a3 是同类项，则 mn 的值为( ) A9 B9 C729 D729
2、 4如果所示，已知1=2，3= 4，则下列结论正确的个数为( ) AD 平分BAF；AF 平分DAC；AE 平分DAF；AE 平分 BAC A1 B2 C3 D4 5据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，各旅游景点门票收入约 3700 万元，数据 “3700 万 ”用科学记数法表示为( ) A3.710 7 B3.7 108 C0.37 108 D3710 8 6如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( ) A B C D 7下面的计算正确的是( ) A8a7a=1 B2a+3a 2=5a3 C （ab）=a+b D2（ab）=2ab 8若|m 3|+（n+2） 2=0，则 3
3、m+2n 的值为( ) A4 B1 C5 D13 9A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行已知甲 车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/ 时，经过 t 小时两车相距 50 千米，则 t 的值是( ) A2 或 2.5 B2 或 10 C10 或 12.5D2 或 12.5 10探索规律：观察下面的一列单项式：x、2x 2、 4x3、 8x4、16x 5、，根据其中的规律 得出的第 10 个单项式是( ) A512x 10 B512x 10 C1024x 10 D1024x 10 二、填空题：每小题 3 分，共 24 分 11星期天上午，小
4、明看一本书，他从第 a 页开始看到 b 页结束，则他这天上午共看书 _页 12单项式9x 3y2z3 的系数是 _，次数是_ 13如图所示，线段 AB=14cm，C 是 AB 上一点，且 AC=9cm，O 为 AB 的中点，线段 OC 的长度为_ 14下面的频数分布折线图分别表示我国 A 市与 B 市在 2014 年 4 月份的日平均气温的情 况，记该月 A 市和 B 市日平均气温是 8的天数分别为 a 天和 b 天，则 a+b=_ 15如图，将一副三角板的直角顶点重合，若AOD=145，则 BOC=_ 16已知方程 2x3=3 和方程 有相同的解，则 m 的值为_ 17一个两位数，个位上的数
5、字是十位上数字的 2 倍，它们的和是 9，那么这个两位数是 _ 18已知线段 AB，延长 AB 至点 C，使 BC= AB，反向延长 AB 至点 D，使 AD= AB， 若 AB=12cm，则 CD=_cm 三、解答题 19计算： （1） （1） 2016523 ； （2）1 0+4（ 3） 2+（6）（3）+| 7| 20先化简，再求值：若 3x22x+b（ xbx+1）中不存在含 x 的一次项，求 b 值 21解方程： （1）4x3（5 x）=6 （2） 22如图，AOC=140，OD 平分AOC，OE 平分 BOC （1）求BOE 的度数 （2）求DOE 的度数 23建桥中学有 A、B
6、两台速印机用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末 考试，其数学试卷如果用速印机 A、B 单独印刷，分别需要 50 分钟和 40 分钟，在考试时 为了保密需要不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷在印刷 20 分钟后 B 机出现故障此时离发卷还有 10 分钟，请你算一算，如果由 A 机单独完成剩余 的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题） 24某校组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按 A、B、C 、D 四个 等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 （1）求抽取了多少份作品； （2）此次抽取的作品中等级为
7、B 的作品有_份，并补全条形统计图； （3）若该校共征集到 600 份作品，请估计等级为 A 的作品约有多少份？ 2015-2016 学年江西省萍乡市七年级（上）期末数学试 卷 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1如果水位升高 3m 时水位变化记作 +3m，那么水位下降 5m 时水位变化记作( ) A5m B5m C2m D2m 【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“ 负”所表示的意义，再根据题意作答 【解答】解：水位升高 3m 时水位变化记作+3m ， 水位下降 5m 时水位变化记作 5m 故选：A 【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正” 和“负”
8、的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就 用负表示 2某中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是 720 人，为了了解这次数学测验成绩， 下列所抽取的样本中较为合理的是( ) A抽取前 100 名同学的数学成绩 B抽取后 100 名同学的数学成绩 C抽取 1、2 两班同学的数学成绩 D抽取各班学号为 3 的倍数的同学的数学成绩 【考点】抽样调查的可靠性 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取 的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现 【解答】解：要使所抽取的样本较为合理，应尽量使
9、抽样调查能够很好的反映总体的情况， 所以抽取各班学号为 3 号的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样， 具有对总体的代表性 故选 D 【点评】此题考查抽样调查问题，关键是根据抽样调查的样本必须具有代表性和广泛性 3若2a mb4 与 bn2a3 是同类项，则 mn 的值为( ) A9 B9 C729 D729 【考点】同类项 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m、n 的值， 代入代数式计算即可 【解答】解： 2amb4 与 bn2a3 是同类项， m=3，n 2=4， m=3，n=6 ， mn=36=729， 故选：C 【点评】本题考查了同类项
10、的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是关键，所 含字母相同，相同字母的指数相同 4如果所示，已知1=2，3= 4，则下列结论正确的个数为( ) AD 平分BAF；AF 平分DAC；AE 平分DAF；AE 平分 BAC A1 B2 C3 D4 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据角平分线的定义进行判断即可 【解答】解：AD 不一定平分BAF ，错误； AF 不一定平分DAC，错误； 1=2，AE 平分DAF， 正确； 1=2，3=4， 1+3=2+4，即 BAE=CAE， AE 平分BAC，正确； 故选：B 【点评】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高的概念和性质，掌握角平分
11、线的定义 是解题的关键 5据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，各旅游景点门票收入约 3700 万元，数据 “3700 万 ”用科学记数法表示为( ) A3.710 7 B3.7 108 C0.37 108 D3710 8 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 是易错点，由于 3700 万有 8 位，所以可以确定 n=81=7 【解答】解：3700 万=3.710 7 故选 A 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 6如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形
12、状应为( ) A B C D 【考点】截一个几何体 【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同 【解答】解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选 B 【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关 7下面的计算正确的是( ) A8a7a=1 B2a+3a 2=5a3 C （ab）=a+b D2（ab）=2ab 【考点】合并同类项；去括号与添括号 【分析】分别利用合并同类项法则以及去括号法则分别分析得出答案 【解答】解：A、8a 7a=a，故此选项错误； B、2a+3a 2 无法计算，故此选项错误； C、（ab）= a+b，正确； D、2（ab
13、）=2a2b，故此选项错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题 关键 8若|m 3|+（n+2） 2=0，则 3m+2n 的值为( ) A4 B1 C5 D13 【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 m、n 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】解：|m 3|+（n+2） 2=0， ， 解得 ， 3m+2n=94=5 故选：C 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 9A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出
14、发，相向而行已知甲 车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/ 时，经过 t 小时两车相距 50 千米，则 t 的值是( ) A2 或 2.5 B2 或 10 C10 或 12.5D2 或 12.5 【考点】一元一次方程的应用 【专题】行程问题；压轴题 【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论： 一、两车在相遇以前相距 50 千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程 =（450 50）千米； 二、两车相遇以后又相距 50 千米在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程 =450+50=500 千米 已知车的速度，以及时间就可以列代数式表
15、示出路程，得到方程，从而求出时间 t 的值 【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得 120t+80t=45050， 解得 t=2； （2）当两车相遇后，两车又相距 50 千米时， 根据题意，得 120t+80t=450+50， 解得 t=2.5 故选 A 【点评】本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关 系 10探索规律：观察下面的一列单项式：x、2x 2、 4x3、 8x4、16x 5、，根据其中的规律 得出的第 10 个单项式是( ) A512x 10 B512x 10 C1024x 10 D1024x 10 【考点】单项式 【专题】规律型 【分析
16、】根据符号的规律：n 为奇数时，单项式为负号，n 为偶数时，符号为正号；系数的 绝对值的规律：第 n 个对应的系数的绝对值是 2n1指数的规律：第 n 个对应的指数是 n 解答即可 【解答】解：根据分析的规律，得 第 10 个单项式是 29x10=512x10 故选 B 【点评】本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数 字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次 数的规律也是解决此类问题的关键 二、填空题：每小题 3 分，共 24 分 11星期天上午，小明看一本书，他从第 a 页开始看到 b 页结束，则他这天上午共看书 （ba+1
17、）页 【考点】列代数式 【分析】用结束的页数减去开始的页数再加上 1 就是一共看的页数 【解答】解：从第 a 页开始看到 b 页结束共有（b a+1）页， 故答案为：（ba+1） 【点评】本题考查了列代数式的知识，本题中的答案可以结合实际例子得到结论 12单项式9x 3y2z3 的系数是 9，次数是 8 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数单项式的 次数就是所有字母指数的和 【解答】解：单项式9x 3y2z3 的系数是9，次数是 8 故答案为：9，8 【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个 单项式的系数，几
18、个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项 式的次数 13如图所示，线段 AB=14cm，C 是 AB 上一点，且 AC=9cm，O 为 AB 的中点，线段 OC 的长度为 2cm 【考点】两点间的距离 【分析】先根据 O 是线段 AC 的中点求出 OC 的长度，再根据 OC=OBOC 即可得出结论 【解答】解：AB=14cm，AC=9cm，如果 O 是线段 AB 的中点， OB= AB= 14=7cm，BC=ABAC=149=5cm ， OC=OBBC=75=2cm 故答案为：2cm 【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的 关键 1
19、4下面的频数分布折线图分别表示我国 A 市与 B 市在 2014 年 4 月份的日平均气温的情 况，记该月 A 市和 B 市日平均气温是 8的天数分别为 a 天和 b 天，则 a+b=12 【考点】频数（率）分布折线图 【专题】计算题；数形结合 【分析】根据折线图即可求得 a、b 的值，从而求得代数式的值 【解答】解：根据图表可得：a=10，b=2， 则 a+b=10+2=12 故答案为：12 【点评】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力 利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决 问题 15如图，将一副三角板的直角顶点重合，若AOD=1
20、45，则 BOC=35 【考点】余角和补角 【分析】根据题意，将AOD 分解为 AOC+BOC+BOD，根据 AOB+COD=AOC+2BOC+BOD=180，易得答案 【解答】解：根据题意，易得AOB+COD=180， 即AOC+2BOC+ BOD=180， 而AOD=145 ，即AOC+ BOC+BOD=145， 则BOC=180145=35 ； 故答案为：35 【点评】本题考查角平分线的定义与运用，解决本题的关键是注意结合图形，发现角与角 之间的关系，利用公共角的作用 16已知方程 2x3=3 和方程 有相同的解，则 m 的值为 2 【考点】同解方程 【分析】先求出方程 2x3=3 的解
21、，然后把 x 的值代入方程 ，求解 m 的值 【解答】解：解方程 2x3=3 得：x=3， 把 x=3，代入方程 ， 得，1 =0， 解得：m=2 故答案为：2 【点评】本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于 x 的方程，要正确理解方 程解的含义 17一个两位数，个位上的数字是十位上数字的 2 倍，它们的和是 9，那么这个两位数是 36 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设十位上的数字是 x，则个位上的数字是 2x，利用个位数字加十位数字的和是 9 作为等量关系列方程求解 【解答】解：设十位上的数字是 x，则个位上的数字是 2x 由题意得：x+2x=9， 解得：x=3 则 2x=6
22、， 所以该数为：36 答：这个两位数是 36， 故答案为：36 【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出个位数和十 位数字，再抓住关键语句，列出方程两位数字的表示方法：十位数字10+个位数字 18已知线段 AB，延长 AB 至点 C，使 BC= AB，反向延长 AB 至点 D，使 AD= AB， 若 AB=12cm，则 CD=23cm 【考点】比较线段的长短 【专题】计算题 【分析】依据题意作出简单的图形，再结合图形进行分析 【解答】解：如图 AB=12cm，BC= AB=8cm，AD= AB=3cm， CD=DA+AB+BC=3+12+8=23cm 【点评】能够求
23、解一些简单的线段的长度计算问题 三、解答题 19计算： （1） （1） 2016523 ； （2）1 0+4（ 3） 2+（6）（3）+| 7| 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）先算乘方，再算乘除，最后算减法； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减 【解答】解：（1）原式=158 =58 =3； （2）原式= 1+49+2+7 =1+36+2+7 =44 【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是正确计算的关键 20先化简，再求值：若 3x22x+b（ xbx+1）中不存在含 x 的一次项，求 b 值 【考点】整式的加减 【分析】先去括号，再合并同类项，令 x 的系
24、数为 0 即可 【解答】解：原式=3x 22x+b+x+bx1 =3x2（ 1b）x+b 1， 不存在含 x 的一次项， 1b=0， 解得 b=1 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的 关键 21解方程： （1）4x3（5 x）=6 （2） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去括号得：4x15+3x=6， 移项合并得：7x=21， 解得：x=3； （2）去分母得：2
25、（2x+1）（x4）=12， 去括号得：4x+2 x+4=12， 移项合并得：3x=6， 解得：x=2 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22如图，AOC=140，OD 平分AOC，OE 平分 BOC （1）求BOE 的度数 （2）求DOE 的度数 【考点】角平分线的定义 【分析】 （1）根据邻补角的性质可得COB=180140=40 ，再根据角平分线的性质可得答 案； （2）由角平分线的定义可知 = =70，又 COE=BOE=20， DOE=DOC+COE，可得结果 【解答】解：（1）AOC=140， COB=180140=40， OE 平分BOC， BOE
26、= BOC=20； （2）AOC=140 ，OD 平分 AOC， = =70， COE=BOE=20， DOE=DOC+COE=70+20=90 【点评】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题 的关键 23建桥中学有 A、B 两台速印机用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末 考试，其数学试卷如果用速印机 A、B 单独印刷，分别需要 50 分钟和 40 分钟，在考试时 为了保密需要不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷在印刷 20 分钟后 B 机出现故障此时离发卷还有 10 分钟，请你算一算，如果由 A 机单独完成剩余 的印刷任务，会不会影
27、响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题） 【考点】一元一次方程的应用 【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即两台复印机同时复印 20min 的工作量+A 复印机单独完成的工作量=1，列方程求解，再与 10min 做比较即可 【解答】解：不会，设 A 复印机需 xmin 印完余下的试卷， 则：（ + ）20+ =1， 解得：x=5， 5 10， 不会影响按时发卷 答：如果由 A 机单独完成剩下的复印任务，不会影响按时发卷 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是要掌握工作量的有关公式：工作总量= 工作时间工作效率把工作总量看为“1”也是经常采用的方法 24某校组织了“英语手抄报
28、”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按 A、B、C 、D 四个 等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 （1）求抽取了多少份作品； （2）此次抽取的作品中等级为 B 的作品有 48 份，并补全条形统计图； （3）若该校共征集到 600 份作品，请估计等级为 A 的作品约有多少份？ 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【专题】计算题；数形结合；统计的应用 【分析】 （1）用 C 等级份数除以 C 等级所占的百分比，可得抽取的数量； （2）用（1）中所求总份数减去 A、C、D 三等级数量即可得到 B 等级作品数，并补全统 计图； （3）利用样本估计总体，将样本中 A 等级所占比例乘以 600，可估计 A 等级数量 【解答】解：（1）根据题意，共抽取作品 3025%=120（份） ； （2）B 等级作品数为：120 36306=48（份） ， 补全条形统计图如图所示： （3）600 =180， 答：若该校共征集到 600 份作品，估计等级为 A 的作品约有 180 份 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计 图中得到必要的信息是解决问题的关键，属中档题
