1、高三数学期末复习之旋转部分 姓名 一、图形的旋转 1在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形变换叫做_，这个定 点叫做为_，转动的角称为_. 2.性质: (1)对应点到旋转中心的距离_ (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_ (3)旋转前、后的图形一定_ 3如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转 而得的，请你在图中用字母 O 标注出这一点；每次旋转了_度；一共 旋转了_ 4在下列现象中，哪些是旋转现象？（ ） 方向盘的转动 水龙头开关的转动 电梯的上下移动 钟摆的运动 A B C D 5如右图，甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换
2、而得到？（ ） A先按逆时针旋转 90再平移； B先按逆时针旋转 90再作轴对称图 C先平移再作轴对称； D先平移再作逆时针旋转 90 6将字母“T”按顺时针方向旋转 90后的图形是（ ） 7如图所示，ABC 中，C=90，将ABC 绕 AC边所在直线旋转一周所得到的图形是下图中的（ ） 8如图所示，AOB 绕 O 点旋转得到COD，在这个旋转的过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转后，点 A、B 分别移动到什么位置？ 线段 AB 的中点 E 移动到什么位置？ （3）AO 与 CO 的长有什么关系？BO 与 DO 呢？ （4）AOC 与BOD 有什么大小关系？ 二、中心
3、对称 1把某一个图形绕着某一个点旋转_，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 _或_。这个点叫做_。这两个图形中的对应点叫做关于中心的_。 2、性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所 _。 （2）关于中心对称的两个图形是_。 3如图，四边形 OABC 绕点 O 旋转得到四边形 ODEF，如果AOC=40，COD=50,那么: (1）这个图形的旋转中心是_； （2）旋转的角是_； （3）点 A 的对应点是_，线段 OC 的对应线是_ 4如图，ABC 和ABC关于点 O 成中心对称，那么连结线段 AA、BB、CC，它们都经过点 _，且_=_，_
4、=_，_=_ 5如图，过圆心 O 和圆上一点 A 连一条曲线，将曲线 OA 绕 O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转 90，把圆成分四部分，则（ ） A这四部分面积不一定相等 B这四部分面积相等 C前一部分面积小于后一部分 D不能确定 4如图CDE 可以看作CAB 绕某一点旋转后的图形，CD 与 AB 相交于点 F，CFB 是等边三角形，那么 （1）旋转中心是点_； （2）点 A、B、C 的对应点依次是_； （3）A、B、ACB 的对应角依次是_； （4）线段 AC、BC、AB 的对应线段依次是_ （5）旋转的角度是_ 三、中心对称图形 1、把一个图形绕着某一个点旋转_，如果旋转后的图形能够与
5、原来的图形 _，那么这个图形叫做_ 2如图，ABC 是直角三角形，ACB=90，将ACB 绕点 A 旋转 45后到AED的 位置，点 E 在线段 AB 上，则 AC=_，B=_度， DAC=_度 3 .如图所示的五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_ （把你认为正确的图形序 号都填上） 4下列所述的图形不是旋转对称图形的是（ ） A线段 B等腰三角形 C等边三角形 D圆 5如图所示的图形中，是旋转对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6如图，下面的图形绕着一个点旋转 120后，能与原来的位置重合的有（ ） A B C D 四、关于对称点的坐标 1、点 P（x，y
6、）关于 x 轴对称的点的坐标是_，关于 y 轴对称的点的坐标是_, 关于原点对称的点的坐标是_。 2在平面直角坐标系中，点 P（2，-3）关于原点的对称点的坐标是（ ） A （2，3） B （-2，3） C （-2，-3） D （-3，2） 3若点 P（x，-3）与点 Q（4，y）关于原点对称，则 x+y 等于（ ） A1 B-1 C7 D-7 4已知点 A（2，2） ，如果点 A 关于 x 轴的对称点是 B，B 点关于原点的对称点为 C，那么 C 点的坐标是 （ ） A （2，2） B （-2，2） C （2，-2） D （-2，-2） 5、如图所示，画出ABC 关于原点的对称图形ABC，并求出ABC的面积 6如图所示，ABC 是等腰直角三角形，C 是直角，请在方格线中画出ABC绕点 A 逆时针方向依次 旋转 45、90、135后的图形 7、如图所示，把一个直角三角形 ACB 绕着 30角的顶点 B 顺时针旋转，使得得点 A 与 CB 的延长线上的 点 E 重合 （1）三角尺旋转了多少度？（2）连接 CD，试判断CBD 的形状；（3）求BDC 的度数 8、P 为正方形 ABCD 内一点，且 AP=2，将APB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60得到APB， （1）作 出旋转后的图形；（2）试求APP的周长和面积
