1、第 4 题图 第 8 题图 兰州市安定区 2015 学年第一学期八年级期末教学质量调研 数学试题卷 温馨提醒： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间 100 分钟. 2.答题时，应该在答题卷指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器. 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应. 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的） 1. 在平面直角坐标系中，点（5，3）位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2某机器人兴趣小组共有 5 名学生，他们的年龄（岁）分别为 12，13
2、，15，14，12，则他们年龄的中位 数为（ ） 【版权所有：21 教育】 A. 12 B. 13 C. 14 D. 1521 教育名师原创作品 3如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ） 4如图, 已知直线 ABCD，A 25 ， C115，则E 等于（ ） 70 80 C90 100 5对于函数 yk x（ k 是常数， k0 ） 的图象，下列说法不正确的是（ ）2 A是一条直线 B 过点（ ，k） 1 C经过一、三象限或二、四象限 Dy 随着 x 的增大而增大 6. 如图，已知 ADBD，ACBC，D,C 分别是垂足，E 为 AB 的中点，则CDE 一定是（ ） A
3、. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 7将直线 ：y2 （ x+2） 经过适当变换后得到直线 ，要使 经过原点，则（ ）1l 2l2l A 向上平移 2 个单位 B 向下平移 2 个单位 1l C 向左平移 2 个单位 D 向右平移 2 个单位1l 8如图，过点 Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数 y=2x 的图象相交于 横坐 标为 1 的点 P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）21cnjy A3x+2y+70 B3x2y 70 C3x +2y70 Dy3x7 9已知 a，b 为实数，则解是 2012 x 乙 .3 分 答：乙山上的杨梅产量较稳定.
4、1 分 21（本小题满分 8 分） 解：（1）A 1（-2，2），B 1（ -3，0），C 1（0，-1 ） 3 分 （2）图略 3 分 （3）线段 AA15 2 分 22（本小题满分 10 分） 解：（1）设该公司组装 A 型器材 x 套，则组装 B 型器材(40x)套，依题意，得 2 分73(40)26618x 解得 26x29. 由于 x 为整数，x 取 26,27,28,29. 组装 A、B 两种型号的健身器材共有 4 种组装方案. 3 分 （2）总的组装费用 y=20x+18（40x ）=2x+720. 2 分 k=20，y 随 x 的增大而增大 . 当 x=26 时，总的组装费用最
5、少，最少组装费用是 226+720=772 元. 2 分 总组装费用最少的方案：组装 A 型器材 26 套，组装 B 型器材 14 套. 1 分 23.（本小题 10 分） (1) AD=BE ABC与 DE都是等边三角形 ， ， 60DCEB SA2 分 BEAD，2 分 (2)由(1)可知 C ，则 30CADBE， 过点 C 作 H交 BE 于点 H，CP=CQ,则 PQ=2HQ， A 型 1 2 3 B 型 6 4 2来源:学|科| 网 Z|X|X|K C 型 2 3 4 在 CBHRt中， 30， 8ABC， CH= BC=4, 2 分12 CQ=CP=5. 在 Qt中，由勾股定理得
6、： 34522HQ， 62HP.2 分 （3）线段 PQ 长为定值,PQ=6. 2 分 详细解答如下： 当点 D在线段 AM的延长线上时， ABC与 DE都是等边三角形 BC， E， 60 S 30ADBE，同理可得： 6PQ. 当点 在线段 M的延长线上时， C与 都是等边三角形 ， ， 0DCEB 6A BEA D S C 30M 15 BQ.同理可得：PQ=6 综上，PQ 的长是 6. 24（本题 12 分） 解：（1）令 y=0,得 x=4 .A （4 ，0），同理可得 B（0，4） 4 分（每个点 2 分）3 （2）A（4 ，0），B（0，4）， OA=4 ,OB=4,由勾股定理可得
7、：AB= 8；2(3) SAB C=882=32. 4 分 （3）由（1）（2）知，S ABP =SABC =882=32. SAOB = 4 4=8 ， 123 当点 P 在第二象限时：即 a0 时， 方法一：如图 2，过 P 点作 PEx 轴于点 E、连结 BP、AP， P( ，2)，S 梯形 AOEP= （4+2）a=3 a ，a1 SAOB = 4 4=8 ，S AEP = （a 4 ）2= a 4123233 S 梯形 AOEP S AOB S AEP = SABP 3 a8 （a 4 ）=32， a=2 +16. 2 分 方法二：过点 C 作 AB 的平行线交直线 y=2 于点 P. 直线解析式：y= ，3163x 当 y=2 时，x =2 +16,即 a=2 +16.（还有不同解法评分标准同方法一） 第 24 题图 2 x y
