1、初二数学试卷 第 1 页（共 6 页） 石景山区 20172018 学年第二学期初二期末试卷 数 学 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题满分 100 分，考试时间 100 分 钟 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号 3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上， 选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回 一、 选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 在平面直角坐标系中,点 关于 轴对称的点的坐标为1,A
2、x A 2,B 2,C 21,D 12, 2 下列志愿者标识中是中心对称图形的是 A B C D 3 右图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个八边形的每 个内角为 4. 如图，在菱形 中， 分别是 的中点，若ABCDEF， ABC， ，则菱形 的周长为2EF 5. 右图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表 示“王府井”的点的坐标为（4，1） ，表示“人民大会堂” 的点的坐标为（0，-1） ，则表示“天安门”的点的坐标为 A （0，0） C （-1，0） B （1，0） D （1，1） A 45B 10C 120D 135 A B 8C 16D 20人 民 大 会 堂 王 府 井天
3、 安 门 FEDCBA 初二数学试卷 第 2 页（共 6 页） 6 关于 的方程 有两个不相等的实数根，则实数 的值可能为x20xaa A2 B .5C3 D3.5 7 把直线 向上平移后得到直线 ，若直线 经过点 ，且yAB，mn ，则直线 的表达式为8mnA A 24xB 28yxC 24yxD 28yx 8 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过 程中成活情况的一组数据统计结果. 下面三个推断： 当移植棵数是 1500 时，该幼树移植成活的棵数是 1356，所以“移植成活”的概 率是 0.904； 随着移植棵数的增加， “移植成活”的频率总在 0.880
4、 附近摆动，显示出一定的 稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是 0.880； 若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是 0.875，则“移植成活”的概率 是 0.875. 其中合理的是 A B C D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9若 ，则 （填“是”或“不是” ） 的函数0yxyx 10若菱形的两条对角线长分别是 6cm，8cm，则它的面积为_cm 2 11请写出一个一元二次方程，使它的其中一个根为 2 ，则此方程可以为 . 12为了了解 A、B 两种玉米种子的相关情况，农科院各用 5 块 100m2 的自然条件相同 的试验田进行试验，得到各试验田的产量（单位：kg
5、）如下： A： 95 94 100 96 90; B： 94 99 86 96 100 从玉米的产量和产量的稳定性两方面进行选择，你认为该选择 种玉米种子， 理由是 “移 植 成 活 ”的 频 率 移 植 棵 树8030406070501500.894O 初二数学试卷 第 3 页（共 6 页） 13如图，直线 与直线 交于点 P，12lyx： 24lykx： 则不等式 的解集为 . 4k 14如图，平面直角坐标系 中,点 ， ，O3A， 0B， Cmn， 其中 ，若以 ， ， ， 为顶点的四边形是平0mBC 行四边形，则点 的坐标为 . 15已知一次函数 ，当 时，对应的0ykxb2x 函数
6、的取值范围是 ， 的值为 .24y 16已知：线段 . a 求作：菱形 ，使得 且 .ABCDa60A 以下是小丁同学的作法： 作线段 ； 分别以点 ， 为圆心，线段 的长为半径作弧， 两弧交于点 ； 再分别以点 ， 为圆心，线段 的长为半径作弧，两弧交于点 ；BaC 连接 ， ， .ADC 则四边形 即为所求作的菱形.（如图 1） 中&*%国教 老师说小丁同学的作图正确. 则小丁同学的作图依据是： . 三、解答题（本题共 68 分，第 17-23 题，每题 5 分；第 24 题 6 分；第 25 题 5 分； 26、27 题，每题 7 分；第 28 题 8 分）解答应写出文字说明，演算步骤或
7、证明过程. 17用适当的方法解方程： 2610x 18如图，在 ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上的两点，且 AF=CE. A 求证： DE BF. 19如图，在ABC 中，ACB=90，D ，E 分别为 AB，AC 的中点，延长 DE 到 F，使得 EF=DE，连接 AF，CF （1）求证：四边形 ADCF 是菱形； （2）请给ABC 添加一个条件，使得四边形 ADCF 是正方形，则添加的条件为 图 1 a CDBA xyBAO FEDCBAFEDCBA 初二数学试卷 第 4 页（共 6 页） 20已知关于 的方程 .x2(31)0mx （1）求证：不论 取何值，方程都有实数根； （2
8、）若方程有两个整数根，求整数 的值. 21如图，在ABC 中，ACB=90，将ABC 沿 BC 方向平移，得到DEF. （1）写出由条件 “ABC 沿 BC 方向平移，得到DEF”直接得到的 两个结论，且至少有一个结论是线段间的关系； （2）判断四边形 ACFD 的形状，并证明. 22列方程或方程组解应用题： 随着生活水平的提高，人们越来越关注健康的生活环境，家庭及办公场所对空气净 化器的需求量逐月增多经调查，某品牌的空气净化器今年三月份的销售量为 8 万 台，五月份的销售量为 9.68 万台，求销售量的月平均增长率 23平面直角坐标系 中，直线 与直线 交于点 ，与 轴交xOy32yxb12
9、yx,1Amy 于点 .B （1）求 的值和点 的坐标；mB （2）若点 在 轴上，且 的面积是 1，请直接写出点 的坐标CyACC 24如图，点 ， 在矩形 的边 ， 上，点 与点 关于直线 对EFDBDEF 称设点 关于直线 的对称点为 AG （1）画出四边形 关于直线 对称的图形；BEF （2）若 ，直接写出 的度数为 ；16DC （3）若 ， ，写出求线段 长的思路 43 FECB DA EDFCAB 初二数学试卷 第 5 页（共 6 页） 25近日，某高校举办了一次以“中国梦 青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有 800 名学生参加为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若
10、干名学 生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数 段中的分数包括最低分，不包括最高分）： 分组 /分 频数 频率 5060 2 a 6070 4 0.10 7080 8 0.20 8090 b0.35 90100 12 c 合计 d1.00 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a = ，b = ， c = ； （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在 80 分及以上均为“优秀” ，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次 比赛的 800 名学生中成绩优秀的有多少名？ 26小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活 动如图折线 和线段
11、 分别表示小泽和小帅离甲地的距离 （单位：千米）OABCDy 与时间 （单位：小时）之间函数关系的图象根据图中提供的信息，解答下列问x 题： （1）小帅的骑车速度为 千米/小时；点 的坐标为 ；C （2）求线段 对应的函数表达式；AB （3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？ 12842 成 绩 /分 频 数 1098076050246810 2140样本成绩频数分布表 样本成绩频数分布直方图 y 小 泽小 帅O824CBAD12.5/千 米 /小 时x 初二数学试卷 第 6 页（共 6 页） 27在正方形 中，点 是直线 BC 上一点，连接 ，将线段 绕点 顺时针ABCDPAPP 旋转
12、，得到线段 ，连接 90EC （1）如图 1，若点 在线段 CB 的延长线上过点 作 于 ，与对角线EFBCH 交于点 F 请根据题意补全图形； 求证： EH （2）若点 在射线 BC 上，直接写出 CE，CP，CD 三条线段的数量关系为 .P 28对于平面直角坐标系 中的点 与图形 ，给出如下的定义：在点 与图形xOyPWP 上各点连接的所有线段中，最短线段的长度称为点 与图形 的距离，特别的，WPW 当点 在图形 上时，点 与图形 的距离为零. 如图 1，点 ， .P 3A， 5B， （1）点 与线段 的距离为 ；点 与线段 的距离为 ；01E， AB5F， （2）若直线 上的点 与线段 的距离为 2，求出点 的坐标；2yxPAB （3）如图 2，将线段 沿 轴向上平移 2 个单位，得到线段 ，连接 ，y DC ，BC 若直线 上存在点 ，使得点 与四边形 的距离小于或等于 1，yxbAB 请 直接写出 的取值范围为 . DABCP DABC xy1212345672123456 BAO xy1212345672123456 BAO 图 1 图 1 备用图 图 1 图 2
