1、龙城一中 14-15 上期期末九年级数学试题 一、选择题：（每小题 3 分，共 18 分） 1、已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数01)2()(xmx 根，则 m 的取值范围是（ ） A. ； B. ； C. 且 ； D. 且43443432m 2如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ） A B C D 3如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的 面积为 16cm2，则该半圆的半径为（ ） A cm B 9 cm C cm D cm(45)4562 4、二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反yaxbc24ybxac 比 例函数 在同一坐标系内的
2、图象大致为（ ） 5、如图所示，给出下列条件： ； ；BACDACB ； ACBD2 其中单独能够判定 的个数为（ ）AC A1 B2 C3 D4 6、如图， DEF 是由 ABC 经过位似变换得到的， 点 O 是位似中心， D， E， F 分别是 OA， OB， OC 的中点，则 DEF 与 ABC 的面积比是（ ） A :； B :4； C 1:5； D :6 二、填空题：（每小题 3 分，共 27 分） 7.点 P(3，-2)关于原点中心对称的点的坐标是_ 8.某服装原价 200 元，连续两次涨价后，售价为 242 元。则每 次涨价的平均百分率为 . 9如图，四个边长为 1 的小正方形拼
3、成一个大正方形，A、B、 O 是小正方形顶点，O 的半径为 1，P 是O 上的点，且位 11O xy y x O y xO B C y xO A y xO D P O B A 第 9 题 于右上方的小正方形内，则 sinAPB 值等于_ 10李老师要从包括小明在内 的四名班委中，随机抽取 2 名学生参加学生会选举， 抽取到小明的概率是_ 11、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是_ cm 2 12.如图，在 中，点 分别在边 上, 且 ,ABCED， ACB， 12EADB 则 的值为 .:ADEES 四 边 形 13 如图 O是 的直径，弦 于点 E， ，O 的半径03 为 ，则
4、弦 的长为_3cm 14如图，在 RtB 中， ， AC4，BC 2.分别以 A、 C为09 直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 _ （结果保留 ） 15如图，点 P 在双曲线 y= 上，以 P 为圆心的P 与两坐标轴都相切，E 为 6x y 轴负半轴上的一点，PF PE 交 x 轴于点 F，则 OFOE 的值是_ 三、解答题： 16. （8 分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 AB=2m，它的影子 BC=1.6m，木竿 PQ 的影子有一部分落在了墙上， PM=1.2m，MN=0.8m ，求木竿 PQ 的长度。 DEA B C 第 12 题 第 15 题 E DCB A
5、17. （8 分）如图，某同学在楼房的 A 处测得荷塘的一端 B 处的俯角为 30，荷塘 另一端 D 与点 C、 B 在同一直线上，已知 AC=32 米， CD=16 米，求荷塘宽 BD 为多少 米？（取 31.7，结果保留整数） 18 （ 8 分）如 图 ， 在 ABC 中 ， AC BC， D 是 BC 延 长 线 上 的 一 点 ， E 是 AC 上 的 一 点 ， 连 接 ED， A= D. （ 1） 求 证 ： ABC DEC； （ 2） 若 AC=3， AE=1， BC=4， 求 DE 的 长 . 19 （9 分）有三张正面分别标有数字：1，1，2 的卡片，它们除数字不同外其余全
6、部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随 机抽出一张记下数字 （1）请用列表或画树形图的方法，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果； （2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y，求点（x，y）落在双曲线 上的概率2y 30A BC D 20 （9 分）如图所示， 与 相切于点 ，线段 交 于点 过点ACO CAO B 作 交 于点 ，连接 ，且 交 于点 若BD D、 DE 3053cmCB， （1）求 的半径长；O （2）求由弦 与弧 所围成的阴、 影部分的面积 （结果保留 ） 21 （10 分）实验数据显示，一般成人喝半斤低
7、度白酒后，1.5 小时内其血液中酒精 含量 y（毫克/百毫升）与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数 y=200x2+400x 刻 画；1.5 小时后（包括 1.5 小时）y 与 x 可近似地用反比例函数 y= （k0）刻画 （如图所示） （1）根据上述数学模型计算： 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ 当 x=5 时， y=45，求 k 的值 （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属 于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学 模型，假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤 低度白酒，第二天早上 7：00 能否驾车去上班？ 请说明理
8、由 D B AC E O 22 （11 分）如图，矩形 ABCD 中，ACB=30 ，将一块直角三角板的直角顶点 P 放在两对角线 AC，BD 的交点处，以点 P 为旋转中心转动三角板，并保证三角板的 两直角边分别于边 AB，BC 所在的直线相交，交点分别为 E，F （1）当 PEAB，PFBC 时，如图 1，则 的值为 ； （2）现将三角板绕点 P 逆时针旋转 （0 60）角，如图 2，求 的值；P （3）在（2）的基础上继续旋转，当 60 90，且使 AP:PC=1:2 时，如图 3， 的值是否变化？证明你的结论PEF 23 （12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+4 与坐标轴分别交于 A、B 两点，过 A、B 两点的抛物线为 y=x 2+bx+c点 D 为线段 AB 上一动点， 过点 D 作 CDx 轴于点 C，交抛物线于点 E （1）求抛物线的解析式 （2）当 DE=4 时，求四边形 CAEB 的面积 （3）连接 BE，是否存在点 D，使得DBE 和DAC 相似？若存在，直接写出 点 D 坐标；若不存在，说明理由
