1、2017-2018 学年河南省许昌市建安区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 19 的算术平方根是（ ） A3 B3 C3 D9 2下列各点中，在第二象限的点是（ ） A （ 3，2） B （3，2） C （3，2） D （3，2） 3下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A调查热播电视剧人民的名义的收视率 B调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度 C调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率 D调查我国首艘货运飞船“ 天舟一号”的零部件质量 4若 ab ，则下列各式中，错误的是（ ） Aa 3b3 B3a3 b C 3a3b D3a3b 5如图，周董从 A 处出
2、发沿北偏东 60方向行走至 B 处，又沿北偏西 20方向行走至 C 处，则ABC 的度数是（ ） A80 B90 C100 D95 6新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为： 118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述 （ ） A折线统计图 B扇形统计图 C条形统计图 D以上都不对 7若 m= 4，则估计 m 的值所在的范围是（ ） A1 m2 B2m3 C3m4 D4m5 8如图是一块长方形 ABCD 的场地，长 AB=102m，宽 AD=51m，从 A、B 两处入口的 中路宽都为 1m，两小路汇合处路宽为 2m，其余部分种植草
3、坪，则草坪面积为（ ） A5050m 2 B5000m 2 C4900m 2 D4998m 2 9如图，ACBC ，AD CD，AB=a ，CD=b ，则 AC 的取值范围（ ） A大于 b B小于 a C大于 b 且小于 a D无法确定 10关于 x，y 的方程组 的解是 ，则关于 x，y 的方程组 的解是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11 的相反数是 12如图，当剪子口AOB 增大 15时，COD 增大 度 13已知 ，则 14点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，则 P 点坐标为 15如图，条件 （填写所有正确的序号）一定能判定 ABCD
4、 B+BCD=180；1=2；3= 4； B=5； 16对于有理数 x，y 定义新运算：x*y=ax+by5，其中 a，b 为常数，已知 1*2=9， （3 ）*3=2 ，则 2ab= 17一个样本有 20 个数据： 35，31，33 ， 35，37，39，35，38，40，39，36， 34，35，37，36，32，34，35，36 ，34在列频数分布表时，如果取组距为 3，那么应分成 组 18如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”目前，已破译 出“正做数学 ”的真实意思是 “祝你成功”若“正” 所处的位置为（x，y） ，你找到的密码 钥匙是：横坐标 ，纵坐标 ，破译的“
5、今天考试”真实意思是 19若不等式 3xm0 的正整数解是 1，2，3，则 m 的取值范围是 20从汽车灯的点 O 处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿 CO 方向平行射出，如 入射光线 OA 的反射光线为 AB，OAB=75在如图中所示的截面内，若入射光线 OD 经反光罩反射后沿 DE 射出，且ODE=22 则AOD 的度数是 三、解答题（共 60 分） 21 （8 分）计算 （1） + +（1） 2017； （2）| 2|+2（ 1） 22 （10 分）解方程组或不等式组 （1）解方程组 （2）解不等式组 23 （6 分）推理填空，如图，已知A=F，C=D，试说明 BDCE 解：A=F（
6、） ， ACDF（ ） ， D=1（ ） ， 又C=D（ ） ， 1=C （ ） ， BDCE（ ） 24 （6 分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按 A（不喜欢） 、B（一般） 、C（不比较喜欢） 、D （非常喜欢）四个等级对该手机进行评价， 图和图是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图 提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查的人数为多少人？A 等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图 （2）图中，a 等于多少？D 等级所占的圆心角为多少度？ 25 （8 分）已知：如图，1= 2，3=4，5=6求证：EDFB 26 （10 分）4
7、 月的某天小欣在“A 超市”买了“ 雀巢巧克力”和“ 趣多多小饼干”共 10 包， 已知“雀巢巧克力 ”每包 22 元， “趣多多小饼干”每包 2 元，总共花费了 80 元 （1）请求出小欣在这次采购中， “雀巢巧克力”和“ 趣多多小饼干 ”各买了多少包？ （2） “五一”期间，小欣发现，A 、B 两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自 推出不同的优惠方案：在 A 超市累计购物超过 50 元后，超过 50 元的部分打九折；在 B 超市累计购物超过 100 元后，超过 100 元的部分打八折 请问“五一”期间，若小欣购物金额超过 100 元，去哪家超市购物更划算？ “五一”期间，小欣又到“
8、B 超市” 购买了一些“雀巢巧克力” ，请问她至少购买多少包 时，平均每包价格不超过 20 元？ 27 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（0，a ） ，B （b ，a） ， 且 a、b 满足（a2） 2+|b4|=0，现同时将点 A，B 分别向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，AB （1）求点 C， D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABCD； （2）在 y 轴上是否存在一点 M，连接 MC，MD ，使 SMCD = S 四边形 ABDC？若存在这样 一点，求出点 M 的坐标，若
9、不存在，试说明理由； （3）点 P 是直线 BD 上的一个动点，连接 PA，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合） ，直接写出BAP、DOP、APO 之间满足的数量关系 2017-2018 学年河南省许昌市建安区七年级（下）期末数学试 卷 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1-5： AADBC 6-10：ABBCD 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11 12 15 度 13 1.01 14 （2，0） 15 16 3 174 18加 1，加 2，能力发挥 199 m12 20 53或 97 三、解答题（共 60 分） 21解：（1）原式=541
10、=0； （2）原式=2 +2 2= 22解：（1） ， 将代入，得： yy=1， 解得：y=4 ， 则 x=3y=12， 方程组的解为 ； （2）解不等式 x+32x1，得：x4， 解不等式 3x51，得：x2 ， 则不等式组的解集为 2x4 23解：A=F（已知） ， ACDF（内错角相等，两直线平行） ， D=1（两直线平行，内错角相等） ， 又C=D（已知） ， 1=C （等量代换） ， BDCE（同位角相等，两直线平行） 24解：（1）根据题意得：4623%=200（人） ，A 等级的人数为 200（46+70+64） =20（人） ， 补全条形统计图，如图所示： （2）由题意得：a%
11、= ，即 a=10；D 等级占的圆心角度数为 32%360=115.2 25证明：3=4， CF BD， 5=FAB 5=6， 6=FAB， ABCD， 2=EGA 1=2， 1=EGA， EDFB 26解：（1）设“雀巢巧克力”和“ 趣多多小饼干”各买了 x 包和 y 包，根据题意得： ， 解得： ， 答：雀巢巧克力” 和“ 趣多多小饼干 ”各买了 3 包和 7 包； （2）设小欣购物金额为 m 元， 当 m100 时，若在 A 超市购物花费少，则 50+0.9（m50）100+0.8（m100） ， 解得：m150， 若在 B 超市购物花费少，则 50+0.9（m50）100 +0.8（m
12、100） ， 解得：m150， 如果购物在 100 元至 150 元之间，则去 A 超市更划算； 如果购物等于 150 元时，去任意两家购物都一样； 如果购物超过 150 元，则去 B 超市更划算； 设小欣在 B 超市购买了 n 包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过 20 元， 根据题意得：100+（22n 100）0.820n， 解得：n8 ， 据题意 x 取整数，可得 x 的取值为 9， 所以小欣在 B 超市至少购买 9 包“ 雀巢巧克力”，平均每包价格不超过 20 元 27解：（1）（a2 ） 2+|b4|=0， a=2，b=4， A（0，2 ） ， B（4，2 ） 将点 A，B 分别向
13、下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应 点 C， D， C （1，0） ， D（3，0） S 四边形 ABDC=ABOA=42=8； （2）在 y 轴上存在一点 M，使 SMCD =S 四边形 ABCD设 M 坐标为（0，m） S MCD = S 四边形 ABDC， 4|m|=4， 2|m|=4 ， 解得 m=2 M（ 0，2）或（ 0，2） ； （3）当点 P 在线段 BD 上移动时，APO= DOP+BAP 理由如下： 过点 P 作 PE AB 交 OA 于 E CD 由 AB 平移得到，则 CDAB， PECD ， BAP=APE，DOP= OPE ， BAP+DOP= APE+OPE= APO， 当点 P 在 DB 的延长线上时，同 的方法得，DOP=BAP +APO； 当点 P 在 BD 的延长线上时，同 的方法得，BAP=DOP+APO
