1、 C A B NM D 浠水县 2013 年秋季期末调研考试 九年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共21分） 1C 2B 3C 4B 5B 6A 7A 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 82 91x4 109/2 1150 121 131/100 1410/3 15 2 三、解答下列各题（共 75 分） 16解：（1）原式3 5 分 （2）解：a 2 5， 2 分1a 5 分3 17（1）m1， 2 分 x2 2 4 分 （2）m 280 8 分 18（1）图略 3 分 （2） 5 分 19解：（1）在ABC 中，AC 1，ABx ，BC 3x ； ，解得 1x2 3 分
2、x31 （2）若 AC 为斜边，则 1 x2（3x） 2，即 x23x40，无解4 分 若 AB 为斜边，则 x21（3x ） 2，解得 x ，满足 1x 2 6 分5 若 BC 为斜边，则（3x ） 21x 2，解得 x ，满足 1x2 x 或 x 8 分54 20解：（1）把 A（2，0）、B（0，6）代入 y bxc，21x 得： 1 分cb 解得 2 分64cb 这个二次函数的解析式为 y 4x6 3 分21 （2）该抛物线对称轴为直线 4 分421）（x 点 C 的坐标为（4，0）， 5 分 ACOCOA422， 6 分 S ABC ACOB6 7 分1 21解：（1）列表如图： 共
3、有 16 种等可能的结果，和为偶数的有 4 种， 2 分 故小莉去的概率为 4 分416 （2）不公平， 5 分 P（哥哥去 ，P （小莉去） ，哥哥去的可能性大，34 不公平 6 分 可以修改为：和大于 7，哥哥去，小于等于 7，小莉去 8 分 22解：（1）设年平均增长率为 x，根据题意得：256（1x） 2 400 ， 2 分 解得：x0.25， 400（1x）500 4 分 答：该小区到 2013 年底家庭轿车将达到 500 辆 （2）设建室内车位 y 个，根据题意得：2y 2.5y 6 分105 解得：20y21 7 分73 y 只能取整数，故有两种方案： 室内车位 20 个，室外车
4、位 50 个或室内车位 21 个，室外车位 45 个 8 分 y C O P F B E A D x 第 22 题图 第 22 题图 y O D D M E BF N F C xA E y C y P y B y E y O y D y A y xy F 第 22 题图 23 （1）证明：连结 OA、OB、OC、BD，如图，AB 与 切于 A 点， OAAB，即OAB90， 2 分 四边形 ABCD 为菱形， BABC， 在ABC 和CBO 中 ， ABCCBO， 3 分 BOCOAC90， OCBC， BC 为 O 的切线； 4 分 （2）解：ABCCBO， AOB COB， 四边形 ABC
5、D 为菱形， BD 平分ABC ，CBCD， 6 分 点 O 在 BD 上， BOCODC OCD， 而 ODOC， ODCOCD， BOC2 ODC， 而 CBCD， OBC ODC， BOC2OBC， 8 分 BOCOBC90， OBC30， ABC2OBC60 9 分 24解：（1）E（3，1） ， F（1，2） 2 分 （2）在 RtEBF 中，B 90， EF 3 分2E25 设点 P 的坐标为（0，n），其中 n 0， 顶点 F（1，2），设抛物线解析式为 ya（x 1） 22（a0）4 分 如图，当 EFPF 时，EF 2PF 2， 12（n2） 25 解得 n10（舍去）； n
6、 24 P（ 0，4） 4a（01） 22解得 a2 抛物线的解析式为 y2（x1） 22 6 分 如图，当 EPFP 时，EP 2FP 2， （ 2 n） 21（1n） 29 解得 n （舍去） 8 分5 当 EFEP 时，EP 3，这种情况不存在 综上所述，符合条件的抛物线解析式是 y2（x1） 22 9 分 （3）存在点 M、N，使得四边形 MNFE 的周长最小 如图，作点 E 关于 x 轴的对称点 ，作点 F 关于 y 轴的对称点 ，连接EFE ，分别与 x 轴、y 轴交于点 M、N，则点 M、N 就是所求点F （3，1）， （1，2）NF N ，ME MEF B 4，B 3 FNNMMEFNNMM F 5 243 又 EF ， FN NMME EF5 ，5 此时四边形 MNFE 的周长最小值是 5 12 分
