1、1 洛江区 2015-2016 学年度下学期期末质量检测 初二年数学试题 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1在平面直角坐标系中，点( ， )关于 轴对称的点的坐标是（ ）2y A （ ， ） B.（ ， ） C.（ ， ） D.（ ， ）2332 2函数 中，自变量 的取值范围是（ ）1xyx A B C D2xx 3要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（ ） A 方差 B中位数 C 众数 D平均数 4下列说法中错误的是（ ） A两条对角线互相平分的四边形是平行四
2、边形； B两条对角线相等的四边形是矩形； C两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D两条对角线相等的菱形是正方 形 5已知反比例函数 ，在下列结论中，不正确的是（ ） 2yx A图象必经过点（1，2） B 随 的增大而减少yx C图象在第一、三象限 D若 1，则 91.8 , 小亮能拿到一等奖. （9 分） 23.(9 分) 解：设中巴车速度为 千米/小时，则旅游车的速度为 千米/小时.1 分xx2. 7 依题意得 5 分6082.14x 解得 7 分5x 经检验 是原方程的解且符合题意 8 分 答：中巴车的速度为 50 千米/小时. 9 分 24.(9 分) （1）证明： 四边形 ABCD 是
3、矩形， ADBC， AEO =CFO ， AC 的垂直平分线 EF， AO = OC ，ACEF，2 分 在 AEO 和 CFO 中 OCAFE AEO CFO（AAS）， 3 分 OE = OF， O A= OC， 四边形 AECF 是平行四边形，4 分 ACEF， 平行四边形 AECF 是菱形；5 分 （2）解：设 AF=acm， 四边形 AECF 是菱形， AF=CF= acm，6 分 BC=8cm， BF= （ 8-a） cm， 在 Rt ABF 中，由勾股定理得：4 2+（ 8-a） 2=a2，8 分 a=5， 即 AF=5cm。 9 分 25.(13 分) 解：（1）900，1.5
4、4 分 （2）过 B 作 BEx 轴于 E 甲跑 500 秒的路程是 5001.5=750 米， 5 分 甲跑 600 米的时间是（750150）1.5=400 秒， 6 分 8 乙跑步的速度是 750（400100）=2.5 米/秒，7 分 乙在途中等候甲的时间是 500400=100 秒8 分 （3）D（600，900） ，A （ 100，0） ，B（400，750） ， OD 的函数关系式是 9 分xy5.1 AB 的函数关系式是 11 分2 根据题意得 50.xy 解得 ，12 分2 乙出发 150 秒时第一次与甲相遇13 分 26. (13 分) 解：（1） （6，3） ；（12，0
5、） ；（0，6） ； 3 分 （2）设 D（x ， x） ， COD 的面积为 12， ，162 解得： ，4x D（4，2） ， 5 分 设直线 CD 的函数表达式是 ，bkxy 把 C（0，6） ，D（4，2）代入得： ，426 解得： ，1bk 则直线 CD 解析式为 ；7 分6xy （3）存在点 Q，使以 O、 C、 P、 Q 为顶点的四边形是菱形， 9 如图所示，分三种情况考虑： （i）当四边形 为菱形时，由 ，得到四边形 为正方形，此时CQOP1 901OPCQOP1 ，即 （6，6） ；9 分111 （ii）当四边形 为菱形时，由 坐标为（0，6） ，得到 纵坐标为 3，2 2 把 代入直线 解析式 中，得： ，此时 （3，3） ；3yOQxyQ 11 分 （iii ）当四边形 为菱形时，则有 ，CP3 633PCOQ 此时 （3 ，3 ） ，13 分 综上，点 的坐标是（6，6）或（3，3）或（3 ，3 ） Q
