1、2006 届闵行三中高三期末强化卷（二） 一、填空题 1函数 的反函数是 _)1lg()xf )(1xf 2函数 的最小正周期是_y22cossin 3 _35(limnn 4集合 中只有一个元素，则实数 的值是_,096|2Rxaxa 5不等式组 有解，则实数 的取值范围是_5 2a 6已知 ， ，若 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是_1,1,mbbm 7从集合 中任取三个不同的元素，分别作为方程 中的系数 ，430 cbxay2a ， ，则方程表示抛物线的概率等于_bc 8设 ， ， 为直角三角形的三条边长（其中 为斜边） ，若点 在直线 上，则a c),(n0y 的最小值等于_2n
2、m 9若关于 的方程 （ 且 ）有两个实数解，则 的取值范围是_x|xa01aa 10观察下表： ，1 ， ， ，34 ， ， ， ， ，567 ， ， ， ， ， ， ，8910 则这个表里第 行的最后一个数是_26 二、选择题 11 “ 且 ”是“ ”的（ ）1xyyx (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分又不必要条件 12下列函数中，定义域为 的函数是（ ）R (A) (B) (C) (D) |lgxy32lg1xy 5cos4sin3xy xtgycos 13设数列 是等差数列，首项 ， ， ，则使数列 的前na01a0265a026ana
3、 项和 成立的最大自然数 等于（ ）0Sn (A) (B) (C) (D) 25441 14设 是定义在 上的减函数，那么下列结论中正确的是（ ）)(xf,b (A) 是定义在 上的增函数 (B) 是定义在 上的增函数1)(,af )(xf,ab (C) 是定义在 上的增函数 (D) 是定义在 上的增函数)(xf 三、解答题 15、已知 ， 4,3OA2,5OB （1）求向量 和 的夹角 的大小（用反三角函数表示） ； （2）对于向量 ， ，定义一种运算“ ”：,1yxa,2yxb ),(baf ，试计算 的值，并据此猜想 的几何意义（不必证明）|),(21bf)(Af 16、已知复数 满足
4、， （ ， 为虚数单位） ，且1zizi3)2(1 iaz)2(12Ri ，求 的取值范围|3|21za 17、 “依法纳税是每个公民的应尽义务” 国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的新的个人所 得税法规定全月总收入不超过 元的免征个人工资、薪金所得税，超过 元部分需征税设全160160 月计税金额为 ， 全月总收入 （元） ，税率如下表所示：x 级数 全月应纳税所得金额 x税率 1 2 3 9 不超过 元部分50 超过 元至 元部分2 超过 元至 元部分 超过 元部分1 5% 10% 15% 45% （1）若征税额为 ，试用分段函数表示 级纳税额 的计算公式；)(xf 3)(xf （2）
5、按照新的个人所得税法 ，老李在今年 月份缴纳了本月个人所得税 元据测算，明年 月21651 份，老李的工资总收入将增加 试计算老李在明年 月份应缴纳个人所得税多少元？%20 18、记函数 的定义域为 ， 的定义域为72xfAlg210,xbaxaR ，B （1）求 ： （2）若 ，求 、 的取值范围。ABab 19、 已知数列 的前 项和为 ，若 ，nanS112,1naS （1）求数列 的通项公式： （2）令 ，当 为何正整数值时， ：nT1nT 若对一切正整数 ，总有 ，求 的取值范围。m 2006 届闵行三中高三期末强化卷（二） 参考答案及评分标准 一、填空题 1 （ ） ； 2 ； 3
6、 ； 4 或 ； 5 ； 6 ；0xR201)3,(),2(),1( 7 ； 81； 9 或 ； 1060166510a 二、11B；12C；13B； 14D 三、解答题 15、解：（1） ，（2 分）,)(OAB ， ， ， （5 分）5|OA2| 102|cosOBA 向量 和 的夹角 的大小为 （6 分）)10ar( （2） （8 分）4|2)(3|),( Bf 以 和 为邻边的平行四边形的面积 （10 分） ，A 140275sin| BAS 据此猜想， 的几何意义是以 、 为邻边的平行四边形的面积（14 分）),(baf ab 16、解： （2 分）iz1231 ， ， （6 分）)
7、()2 |)3(|)2()1|1 iaiaiz 由已知得， ，（9 分）72a 解得 的取值范围是 （12 分）4, 17、 解：（1） （8 分） （写对一个得 3 分） 当当当当502,15203,50,20)( xxxxf （2） ， 老李 月份的应纳税金额在 元之间76520 由 ，得 ， 老李 月份的工资总收入为 元（10 分）10x9135 老李明年 月份的工资总收入为 （元） ，4%)20(35 应纳税金额为 （元） ，（12 分）61042 （元） ，63)(f 即老李明年 月份应缴纳个人所得税 元（14 分）1 18、记函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，27xf ARabaxxg,012l B （1）求 ： （2）若 ，求 、 的取值范围。ABab 解：（1） ,32,023027xxA （2） ，由 ，得 ，则 ，即1abBAaaorxb1,1,B 0123ab621b 19、 解：（1）令 ， ，即1n212 212a 由 1nSan 221na ， ，即数列 是以 为首项、 为公差的等差数列， 22*Nn na2n （2） ，即1122nnnTST *2Nn ，又 时，3,21 1nT 各项中数值最大为 ，对一切正整数 ，总有 ， 。mn23
