1、自贡市 15-16 上学期七数期末考试考点分析及解答 第 1 页（共 8 页） 第 2 页 （共 8 页） 自贡市 20152016 学年上学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答 分析：赵化中学 郑宗平 一、选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，每小题只有一个选项符 合题意） 1. 的倒数是 （ ）3 A. B. C. D.11333 考点：倒数的概念. 分析：根据倒数的定义：1 除以一个不等于 0 的数的商便可得到这个数的倒数；对于一个不等 于 0 的数来说，实际上就是把这个数的“颠倒”书写；所以 的倒数为 . 故选 A.13 2.已知地球距离月球表面约为 3839
2、00 千米，那么这个距离用科学记数法表示为 （ ） A. 千米 B. 千米 C. D43891.538910.638910.4890 考点：科学记数法. 分析：根据科学记数法的要求就是要要把一个数 记成 的形式（这里的 是整数为 1Anaa 位的数， 恰好是原数的整数的位数-1） ；所以 .故选 B.n .50 3.下列图形中为正方体的平面展开图的是 （ ） 考点：立体图形展开图. 分析：本题考查的是立体图形中的正方体的展开图，正方体展开图按经旋转或翻转后方向不 同但实质相同的图形进行不重复计算，共 11 种；按正方形排列在同一排的个数分为： .“1-4-1”结构的有 6 种；.“1-3-2”
3、结构的有 3 种；.“2-2-2”结构的有 1 种； .“3-3”结构的有 1 种.根据展开图逆向折叠分析： 图均不能折叠成正方体，原因ABC、 是折叠后都会有一些面重合，而另外至少会缺省一些面，而 图能折叠成一个正方体.故应选D D. 4.用式子“ 的 2 倍与 的差的平方” ，正确的是 （ ）ab A. B. C. D.2b2ab2ab2ab 考点：代数式的意义、列代数式. 分析：列代数式关键要读懂词语、注意顺序、规范书写；本题主要是注意“差的平方” ，也就 是“ 的 2 倍与 ”相减后的结果的平方，所以应列为 .故选 D.a 2 5.如图，直线 ,垂足为 , 平分 .则 等于 （ ）EO
4、CDABEODB A120 B135 C125 D140 考点：垂直的定义、角平分线的定义、平角. 分析：本题主要是抓住 或 ,而根据角平分线和垂EOB180AEBOECB 直的定义可以求出 ,问题便可获得解决.AD9452 略解： ,垂足为 ECo 平分 . B102 . 故选 B.OA180BOE84513 6.若 是一元一次方程，则 的值是 （ ）2m3x6m A.1 B.2 C.1 或 2 D.任何数 考点：一元一次方程的定义. 分析：本题主要抓住“一元一次” ，所以 应满足 解得： . 故选 A.03m1 7.小明在假期里参加四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期和为 66，则夏令营
5、的开营日 （ ） A.15 日 B.16 日 C.17 日 D.18 日 考点：列一元一次方程解应用题、解一元一次方程. 分析：四天各天的日期和为 66 这个等量关系可以建立方程可获得解答；本题也可以利用选择 支进行验证，用纯算术的方法计算出结果,方便简捷. 略解：设开营日的日期数字为 ，则： ，解得： .经检xx12x36x15 验 符合题意，故选 A.x15 8.已知数轴上的三点 ,分别表示有理数 ，那么 表示为 （ ）ABC、 a、a1 A. 两点间的距离 B. 两点间的距离 AB、 AC、 C. 两点倒原点的距离之和 D. 两点倒原点的距离之和 考点：有理数与数轴关系、点的“坐标”的几
6、何意义、绝对值的意义. 分析：若 代表 的坐标,当 时， 代表的是 两点倒原点的距离之和；当1a01B、 时， 代表的是 反映出两点到原点的距离之差.因为 的坐标为 ， 到原a0AB、 1C 点的距离为 ；所以当 时， 的值恰好是 两点间的距离；当 时，AC、 a0 的值也恰好是 两点间的距离. 故选 B.C、 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共计 18 分） 9. 的相反数是 ，绝对值是 1 考点：相反数、绝对值. AB OCDEAB OCDEAB 自贡市 15-16 上学期七数期末考试考点分析及解答 第 3 页（共 8 页） 第 4 页 （共 8 页） 分析：根据相反数的定
7、义， 的相反数是 ；根据绝对值的代数意义， .故应填：111 的相反数是 1 ，绝对值是 1 . 10.比较大小 . 23 考点：有理数大小的比较. 分析： ，又 .根据“两个负数，绝对值大的反而小.” ,1226332636 .故应填： .12 11.若单项式 与 可以合并为 ，则 = .2xmabny1241abxymn 考点：同类项的概念、合并同类项. 分析：既然两个单项式能合并，所以 与 以及合并的 是同类项，所以2xmny1241ab2x ，解得： ； . ,nm4y1,x1y54xn583 故应填： .3 12.若 ,则 的余角是 .“A27A 考点：余角的定义、角度的运算. 分析
8、：互为余角的两个角之和为 90，所以 的余角= . A“9032417543 故应填： .5143 13.甲队有 27 人，乙队有 19 人，现在另调 20 人去支援，使甲队人数是乙队的 2 倍，应调往 甲队 人，乙队 人. 考点：列一元一次方程解应用题、解一元一次方程. 分析：“甲队人数是乙队的 2 倍”关系，即甲队的人数=2乙队的人数，可以通过这个关系 建立方程可获得解答. 略解：设调往甲队的为 人，则调往乙队的为 人，则： x20x27x1920x 解得： .经检验 符合题意，所以 . 故应填：应调往甲队 17 x171713 人，乙队 3 人. 14.观察下列算式： ,22225436
9、445846 请你仔细观察后用你得到的规律填空 . 考点：从特殊到一般的推理、数字变换规律、有理数的运算、解一元一次方程. 分析：观察式子有： .分析本题式子实际上每个等式,11125372 的左面都是 （ 的整数） ，而右面是 ，即 这个规律，n4n121n422n 实际上以后要学的完全平方公式的逆运用.根据题意设填空的第一个数字为 ，则第二()1 个空为 ，第三个空为 .根据规律可知： ，解得： ，则 .55045 故应填： 25045 三、解答题（本题有 5 个小题，每小题 5 分，共计 25 分） 15.化简: .223abb 考点：整式的加减、合并同类项、去括号法则. 分析：先去括号
10、，再把同类项结合，最后合并同类项. 略解：原式 .2 分223a6b 5 分5 16.计算： .2243 考点：有理数各种运算法则、有理数混合运算的顺序. 分析：先算括号里面的，再乘方、乘除，最后加减. 略解：原式 3 分=214= 5 分3 17.计算：一个角的补角比它的余角的 2 倍还多 30，求这个角的度数. 考点：补角的定义、余角的定义、解一元一次方程. 分析：根据本题的数量关系建立以这个角度为未知数的一元一次方程来获得获得解决. 略解：设这个角的度数为 ，则这个角的补角的度数为 ，其余角为 ，根据x180x90x 题意列方程： 1 分 .4 分180x3290 解得： . 所以这个角
11、的度数为 30.5 分 18.解方程： 1x45223 考点：解一元一次方程. 分析：去分母 去括号 移项 合并 系数化为 1 检验.也可以直接先去括号. 略解： 1x410322 4 分3 自贡市 15-16 上学期七数期末考试考点分析及解答 第 5 页（共 8 页） 第 6 页 （共 8 页） .5 分x4 19.如图，已知 ，点 在 上， ,求 的长.AB1cmCAB3AC4 考点：线段的和差、解一元一次方程. 分析：抓住线段 .而 ，建立以 为未知数的一元一次方程可使问题 获得解决.本题应以图为准，无需分类讨论. 略解：根据题意和图示可知： .2 分ACB ，AB14cm34 .4 分
12、3C 即 的长为 . .5 分88c 说明：方法不止一种，根据不同解法的步骤合理给分. 四、解答题（本题有 3 个小题，每小题 6 分，共计 18 分） 20.先化简，再求值： ，其中 .222x5yxy3y,1x3y 考点：整式的加减、有理数的运算、求代数式的值. 分析：先根据整式加减的各项法则进行化简，然后代入求值. 略解： 4 分 222x5y3xy3y 当 时，原式= . 6 分,1x3y15xy35 21.已知射线 ,由 点再引射线 ，使得 .求 的度数.OAOBC、AOB60C30、AO 考点:角度的和差、分类讨论思想. 分析：由于 ,先作出 ,然后分情况讨论：其一. 在射线 内部
13、，BC B 此时 ;其二. 在射线 外部，此时 . C 略解：根据已知条件分两种情况讨论. . 在射线 内部（见示意图） ，此时 AAB . .3 分O6030、 OC603 . 在射线 外部（见示意图） ，此时CBO .6 分、 9 所以 的度数为 90或 30.A 点评：关键是抓住边 已知，但涉及的已知角和要求的角的边 位置未定，所以要OAOBC、 分类讨论. 22.已知 ，且 .求 的值.,a5b2abab 考点：绝对值的意义、求代数式的值、分类讨论的思想. 分析：先根据绝对值意义分类讨论得出 符合的值，然后再代入求值.、 略解： 或 ， 或 2 分,a5b2a5b2a 时， 和 时，
14、符合条件. .4 分b5a2 当 ， 时， ； 5 分3 当 ， 时， . .6 分7 点评：本题除了根据绝对值的意义可以得出 分别有两个值，不限制 的大小则有四ab、 ab、 种情况；但题中要求符合 ，所以要分类讨论出符合条件的值，这也是本题的一个ab 亮点. 五、解答下列各题（本题共有 2 个小题，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，共计 15 分） 23.清明节某校组织学生到距离离学校 的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的10km 包车，于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下： 现王争身上仅有 14 元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？ 考点：列方程解
15、应用题、求代数式的值、转化思想. 分析：本题抓住“总费用 = 起步价 5 元+超过 3 千米时收的费用”.可以把总费用和超过的里 程看成两个变量列式进行讨论.其实本题也可以用纯算术方法进行计算. 略解：设王争乘出租车所产生的总费用为 元，所行车的路程为 ，则： 1 分yxkm 4 分y5x312x4 当 时， 6 分0.y012341 故王争身上仅有的 14 元车费够用. .7 分 BAC CBOA CBOA 自贡市 15-16 上学期七数期末考试考点分析及解答 第 7 页（共 8 页） 第 8 页 （共 8 页） 说明：方法不止一种，根据不同解法的步骤合理给分. 点评：本题从表面上看是要列方
16、程解应用题，实际上数量关系中存在两个未知数变量，命题 人的本意是要渗透消元转化思想和函数变量思想.值得注意本题可以用小学的算术方法得出正 确答案. 24.用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按下图的方式拼图，请根据你的观察完成下列问 题. .在图中用了 块白色正方形，在图中用了 块白色正方形； .按如图所示的规律继续铺下去。那么第 个图形要用 块白色正方形；n .如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完 2016 块黑色正方形拼出具有以上规律的图 形？如果可以，请说明它是第几个图形，如果不能，请说明你的理由. 考点：从特殊到一般的推理、图形的镶嵌（铺满） 、拼图规律、列代数式、列方程解应用题.
17、分析：问题根据图形直接数出白色正方形的块数，根据图形白色正方形的排列规律和问题 的具体数字得出问第 个图形要用的白色正方形的块数，根据图形中黑色正方形的排列n 规律和问题可以得出黑色正方形的排列规律，然后先假设存在的情况下列式解方程看是否 符合实际意义即可判断. 略解： .在图中用了 8 块白色正方形，在图中用了 11 块白色正方形； 2 分 .第 个图形要用 块白色正方形； .2 分n3n2 .根据以上三个图的黑白正方形的镶嵌可知：图铺了 块黑色正方形，图铺了13 块黑色正方形，图铺了 块黑色正方形，那么第 个图形则铺1313n 了 块黑色正方形.根据题意假设用完 2016 块黑色正方形，则有： ，解得： ；由于 只能取正整数，所以 不合题意；n2062n67n2n6713 因此不能恰好用完 2016 块黑色正方形拼出具有以上规律的图形 4 分 点评：本题考查了对拼图规律的观察能力、从特殊到一般推理能力、列代数式、列方程解应 用题等多方面的知识的掌握情况.特别是第问的是一个存在性的探究问题，本问的巧妙在于 除了要观察并得出黑色正方形的铺排规律，最后还需借助本册的列一元一次方程来解决问题 的存在性（对于存在性的探究问题可以先假设存在，然后在此假设的基础上进行探究） ；既是 对前两个问的综合，也是对前面两个问的进一步拓展.
