1、第 1 页（共 15 页） 2015-2016 学年广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内 ） 12 的相反数是（ ） A B2 C D2 2 “a 与 5 的和的 2 倍”用式子表示为（ ） A2a+5 B2（a+5） Ca 2+5 D2（a5） 3下列计算正确的是（ ） A8x+4=12x B4y4=y C4y3y=y D3xx=3 4用度、分、秒表示 91.34为（ ） A912024 B9134 C91204 D91 34 5已知
2、x=2 是关于 x 的方程 2x+m=1 的解，则 m 的值是（ ） A3 B3 C2 D7 6在下列方程中，解是 2 的方程是（ ） A3x=x+3 Bx+3=0 C2x=6 D5x2=8 7用四舍五入法对 2.06032 分别取近似值，其中错误的是（ ） A2.1（精确到 0.1） B2.06 （精确到千分位） C2.06（精确到百分位） D2.0603（精确到 0.0001） 8在解方程 时，去分母正确的是（ ） A3（x1）2（2x+3 ）=6 B3（x1）2（2x+3 ）=1 C2（x1） 2（2x+3）=6 D3（x 1）2（2x+3 ）=3 9下列四组变形中，正确的是（ ） A由
3、 2x3=1 ，得 2x=13 B由2x=1，得 x=2 C由 2（x3）=1 ，得 2x3=1 D由 8x=x 5，得xx=58 10下面左边是用五块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图形 是（ ） 第 2 页（共 15 页） A B C D 11有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aa+b0 Bab 0 Ca b0 D|a|b| 12如图，下列说法中错误的是（ ） AOA 方向是北偏东 30 BOB 方向是北偏西 15 COC 方向是南偏西 25 DOD 方向是东南方向 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请将答案填
4、写在题中的横线上） 13已知|x|=8，则 x= 14如果 2xmy2 与3x 3yn 是同类项，那么 m= ，n= 15如图，若 CB=3cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC= cm 16当 x= 时，式子 5x+2 与 3x4 的值相等 17已知 3 个连续偶数的和为 36，则这三个偶数分别是 18现定义一种新运算：对任意有理数 a、b，都有 ab=a2b，例如 32=322=7，2（1）= 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答时应写出文字说明或演算步骤） 19计算： （1）2+（6） 第 3 页（共 15 页） （2）44（ 3） （3） （4）2 2+（1
5、3 ）4 20把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： 4，0.62， ，18，0，8.91，+100 正数： 负数： 整数： 分数： 21 （1）计算： a2b+3ab2a 2b （2x 2 +3x）4（xx 2+ ） （2）先化简下式，再求值： 2x2y2xy 22（x 2y+4xy2），其中 x= ，y=2 22解下列方程： （1）3x+7= 32x （2） 23某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一 个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少 名工人生产螺母？ 24如图，点 A、O、B
6、在同一直线上，OD 平分AOC ， OE 平分BOC （1）图中AOD 的补角是 ， BOE 的补角是 ； （2）COD 与 EOC 具有的数量关系是 ； （3）若AOC=6218，求COD 和BOE 的度数 25为了庆祝新年元旦，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭成正方形 （1）填写下表： 第 4 页（共 15 页） 正方形的层数 n 1 2 3 4 第 n 层的花盆 数 4 8 （2）按这样的规律摆下去，用 m 表示第 n 层的花盆数，m 是多少？当 n=50 时，计算 m 的值 第 5 页（共 15 页） 2015-2016 学年广西钦州市钦南区七年级（上）期末数 学试卷 参考
7、答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内 ） 12 的相反数是（ ） A B2 C D2 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案 【解答】解：2 的相反数是 2， 故选：D 【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义 2 “a 与 5 的和的 2 倍”用式子表示为（ ） A2a+5 B2（a+5） Ca 2+5 D2（a5） 【考点】列代数式 【专题】探究型 【分析】根据 a 与 5 的和的 2 倍，可以用式
8、子进行表示，本题得以解决 【解答】解：a 与 5 的和的 2 倍用式子表示是：2（a+5） ， 故选 B 【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式 3下列计算正确的是（ ） A8x+4=12x B4y4=y C4y3y=y D3xx=3 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则计算各个选项，选出正确答案即可 【解答】解：A、不能合并，不正确； B、不能合并，不正确； C、4y3y=y，正确； D、不能合并，不正确 故选：C 【点评】本题考查的是合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键，同类项：字母 相同，相同字母的指数也相同，合并时，只把系数相加减 4用度、
9、分、秒表示 91.34为（ ） A912024 B9134 C91204 D91 34 【考点】度分秒的换算 【分析】根据度分秒的进率，可得答案 【解答】解：91.34=91 +0.3460 第 6 页（共 15 页） =9120+0.460 =912024， 故选 A 【点评】本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以 60，分化成秒乘以 60 5已知 x=2 是关于 x 的方程 2x+m=1 的解，则 m 的值是（ ） A3 B3 C2 D7 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=2 代入方程即可得到一个关于 m 的方程，解方程求得 m 的值 【解答】解：把 x=2 代入方程得 4+m=1，
10、 解得：m=3 故选 A 【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值， 理解定义是关键 6在下列方程中，解是 2 的方程是（ ） A3x=x+3 Bx+3=0 C2x=6 D5x2=8 【考点】方程的解 【分析】方程的解是 2，就是说把 x=2 代入方程，方程的左右两边相等，因而把 x=2 代入 各个选项分别检验一下，就可以判断是哪个方程的解 【解答】解：把 x=2 代入各个方程得到：A、B 、C 选项的方程都不满足左边等于右边，只 有 D 选项满足 102=8 故选：D 【点评】本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是解题的关键 7用四舍五入法对 2.
11、06032 分别取近似值，其中错误的是（ ） A2.1（精确到 0.1） B2.06 （精确到千分位） C2.06（精确到百分位） D2.0603（精确到 0.0001） 【考点】近似数和有效数字 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位 【解答】解：A、2.06032 精确到 0.1 得 2.1，故本选项不正确； B、2.06032 精确到千分位得 2.060，故本选项正确； C、2.06032 精确到百分位得 2.06，故本选项不正确； D、2.06032 精确到 0.0001 得 2.0603，故本选项不正确 故选 B 【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是
12、需要识记的内容，经常会出 错 8在解方程 时，去分母正确的是（ ） A3（x1）2（2x+3 ）=6 B3（x1）2（2x+3 ）=1 C2（x1） 2（2x+3）=6 D3（x 1）2（2x+3 ）=3 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 第 7 页（共 15 页） 【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据 是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有 分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误 【解答】解：方程左右两边同时乘以 6 得：3（x1）2（2x+3）=6 故选 A 【点评】在去分母的过程中
13、注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项； 注意只是去分母而不是解方程 9下列四组变形中，正确的是（ ） A由 2x3=1 ，得 2x=13 B由2x=1，得 x=2 C由 2（x3）=1 ，得 2x3=1 D由 8x=x 5，得xx=58 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母） ，等式 仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 的数（或字母） ，等式仍成立即可 解决 【解答】解：A、左边加 3，右边减 3，故 A 错误； B、左边除以2，右边乘以 2，故 B 错误； C、括号内的每一项都乘以 3，故 C 错误； D
14、、两边都减（8+x ） ，故 D 正确； 故选：D 【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或 字母） ，等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母） ，等式仍 成立 10下面左边是用五块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图形 是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：A 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 11有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，
15、则下列结论正确的是（ ） Aa+b0 Bab 0 Ca b0 D|a|b| 【考点】数轴 第 8 页（共 15 页） 【分析】先根据数轴确定 a0b，再根据有理数的加法、减法、乘法法则、绝对值，即 可解答 【解答】解：由数轴可知：a0b，|a| |b| ， a+b 0，ab0，a b0， A， B，C 选项错误， 故选：D 【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定 a0b 12如图，下列说法中错误的是（ ） AOA 方向是北偏东 30 BOB 方向是北偏西 15 COC 方向是南偏西 25 DOD 方向是东南方向 【考点】方向角 【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或
16、正南方向作为起始方向旋转到 目标的方向线所成的角（一般指锐角） ，通常表达成北（南）偏东（西）多少度根据定义 就可以解决 【解答】解：A、OA 方向是北偏东 60，此选项错误； B、OB 方向是北偏西 15，此选项正确； C、OC 方向是南偏西 25，此选项正确； D、OD 方向是东南方向，此选项正确 错误的只有 A 故选：A 【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请将答案填写在题中的横线上） 13已知|x|=8，则 x= 8 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质得，|8|=8，| 8|=8，故求得 x
17、 的值 【解答】解：绝对值等于一个正数的数有两个，|x|=8 ， x=8 故答案为：8 【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2 个，除非绝对值为 0 的数才有 一个为 0 14如果 2xmy2 与3x 3yn 是同类项，那么 m= 3 ，n= 2 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求解 第 9 页（共 15 页） 【解答】解：2x my2 与3x 3yn 是同类项， m=3，n=2 故答案为：3，2 【点评】本题考查了同类项的定义，
18、同类项定义中的两个“相同” ： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 15如图，若 CB=3cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC= 8 cm 【考点】两点间的距离 【分析】根据题意求出 CD 的长，根据线段中点的定义解答即可 【解答】解：CB=3cm ，DB=7cm， CD=4cm， D 是 AC 的中点， AC=2CD=8cm， 故答案为：8 【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思 想是解题的关键 16当 x= 3 时，式子 5x+2 与 3x4 的值相等 【考点】解一元一次方程 【专题】计算
19、题 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题意得：5x+2=3x4， 移项合并得：2x=6， 解得：x=3， 故答案为：3 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数 系数化为 1，求出解 17已知 3 个连续偶数的和为 36，则这三个偶数分别是 10、12、14 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设这三个连续偶数分别为 x2、x、x+2，然后根据题意列方程求解即可 【解答】解：设这三个连续偶数分别为 x2、x、x+2 根据题意得：x2+x+x+2=36 解得：x=12 则 x2=122=10，x+2=12+2=14 故
20、答案为：10、12、14 【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，用含 x 的式子表示出这三个数是解题的 关键 18现定义一种新运算：对任意有理数 a、b，都有 ab=a2b，例如 32=322=7，2（1）= 5 【考点】有理数的混合运算 第 10 页（共 15 页） 【专题】计算题；新定义 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果 【解答】解：根据题中的新定义得：2（1）=4（1）=4+1=5， 故答案为：5 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答时应写出文字说明或演算步骤） 19计算： （1）2+（6）
21、 （2）44（ 3） （3） （4）2 2+（13 ）4 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】 （1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果； （2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）2+（6）=（62）= 4； （2）原式=4+12=16； （3）原式= + 6=2+4=6； （4）原式=4+（1 ） =4+ =3 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20把下列各数填在相应的大括
22、号里（将各数用逗号分开）： 4，0.62， ，18，0，8.91，+100 正数： 0.62， ，18，+100 负数： 4，8.91 整数： 4，18，0，+100 分数： 0.62， ，8.91 【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写： 有理数 第 11 页（共 15 页） 【解答】解：正数：0.62， ，18，+100； 负数：4，8.91； 整数：4，18，0，+100 ； 分数：0.62， ，8.91； 故答案为：0.62， ，18，+100；4，8.91；4，18，0，+100；0.62， ，8.91 【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理
23、数、 非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数 21 （1）计算： a2b+3ab2a 2b （2x 2 +3x）4（xx 2+ ） （2）先化简下式，再求值： 2x2y2xy 22（x 2y+4xy2），其中 x= ，y=2 【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【专题】计算题；整式 【分析】 （1）原式合并同类项即可得到结果； 原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（1）原式=3ab 2； 原式=2x 2 +3x4x+4x 22=6x 2x ； （2）原式=2x 2y2xy 22x
24、2y+8xy2=6xy2， 当 x= ， y=2 时，原式=6 4=12 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22解下列方程： （1）3x+7= 32x （2） 【考点】解一元一次方程 【分析】 （1）移项、合并同类项、系数化为 1 即可求解 （2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为 1 即可求解 【解答】解：（1）移项，得 3x+2x=37， 合并同类项，得 5x=10， 系数化为 1 得 x=2； （2）去分母，得 2（x+3）=123（32x） ， 去括号，得 2x+6=129+6x， 移项，得 2x6x=1296， 合并同类项，得4
25、x=3， 第 12 页（共 15 页） 系数化为 1 得 x= 【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移 项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号 23某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一 个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少 名工人生产螺母？ 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】根据“车间 22 名工人”“ 一个螺钉要配两个螺母”作为相等关系列方程组求解即可 【解答】解：设分配 x 名工人生产螺钉，y 名工人生产螺母，根据题意，得： ， 解之得 答：分配
26、 10 名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列 出方程组，再求解本题中要注意的关键语句是“一个螺钉要配两个螺母 ” 24如图，点 A、O、B 在同一直线上，OD 平分AOC ， OE 平分BOC （1）图中AOD 的补角是 BOD ，BOE 的补角是 AOE ； （2）COD 与 EOC 具有的数量关系是 COD+ EOC=90 ； （3）若AOC=6218，求COD 和BOE 的度数 【考点】余角和补角 【分析】 （1）根据补角定义得出即可； （2）求出AOC+BOC=180 ， COD= AOC， EOC= BO
27、C，即可求出答案； （3）根据角平分线定义即可求出COD，求出BOC，再根据角平分线定义求出即可 【解答】解：（1）AOD 的补角为 BOD，BOE 的补角为AOE， 故答案为：BOD， AOE； （2）COD+EOC=90 ， 理由是：点 A、O、B 在同一直线上， AOC+BOC=180， OD 平分 AOC，OE 平分BOC， COD= AOC， EOC= BOC， 第 13 页（共 15 页） COD+EOC= 180=90， 故答案为：COD+EOC=90； （3）OD 平分AOC， COD= AOC， AOC=6218， COD= 6218=319， 又 OE 平分BOC， BOE
28、= BOC， BOC=180AOC =1806218=11742， BOE= BOC= 11742=5851 【点评】本题考查了余角和补角，角平分线定义的应用，能知道 的补角为 180 和 角平分线定义是解此题的关键 25为了庆祝新年元旦，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭成正方形 （1）填写下表： 正方形的层数 n 1 2 3 4 第 n 层的花盆 数 4 8 12 16 （2）按这样的规律摆下去，用 m 表示第 n 层的花盆数，m 是多少？当 n=50 时，计算 m 的值 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】 （1）根据图形、数出花盆数，填空即可； （2）根据题意和图形总结规律，求出代数式的值即可 【解答】解：（1）第 3 层的花盆数是 12， 第 4 层的花盆数是 16， 故答案为：12；16； 第 14 页（共 15 页） （2）m=4n， 当 n=50 时，m=4 50=200， 所以当 n=50 时，m 的值是 200 【点评】本题考查的是图形的变化规律，根据图形的变化情况正确找出规律是解题的关 键 第 15 页（共 15 页） 2016 年 2 月 26 日
