1、历下区 2013-2014 学年八年级（上）第一学期期末考试 数学 考试时间 120 分钟满分 120 分 一、选择题（共 15 题，每题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的） 1. 4 的算术平方根是( ) A 4 B 士 4 C 2 D士 2 2以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( ) A. 8,12, 17 B.1,2,3 C.6,8,10 D. 5,12,9 3在平面直角坐标系中，点 P(-2，3)关于 x 轴的对称点在( ) A. 第四象限 B 第三象限 C第二象限 D 第一象限 4. 12 的负的平方根介于( ) A. -5 和
2、-4 之间 B-4 与-3 之间 C-3 与-2 之间 D.-2 与-1 之间 5某青年排球队 12 名队员年龄情况如下： 则这 12 名队员年龄的众数、中位数分别是( ) A. 20, 19 B. 19, 19 C. 19, 20.5 D. 19, 20 6下列各组数值是二元一次方程 x-3y=4 的解的是( ) 7一次函数 y=kx+b，y 随川均增大而增大，且 b0，则该函数的大致图象为( ) 8在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的 2 倍，则此三角形中最小的角是( ) A15 0 B30 0 C60 0 D90 0 9点 P(m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的
3、坐标为( ) A.(2,0) B.(0,2) C.(4,0) D.(0，一 2) 10下列图形中，已知1=2,则可得到 ABCD 的是 ( ) 11.有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在 斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 的长为( ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 4.8cm 12.在一次体育课上，体育老师对九年级一班的 40 名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分 数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为( ) 13如图所示，ABC 中，1=2，3=4， 若D=25 0，则A=( ) A
4、 25 0 B 65 0 C 50 0 D75 0 14某学校为老师们每月购买甲、乙两种纯净水共用 250 元，其中甲种水每桶 8 元，乙种水每桶 6 元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的 75%.如果设甲桶水有 x 桶，乙桶水有 y 桶，那么可以列方程 组( ) 15学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一 张透明的纸得到的，如图： 从图中可知，小敏画平行线的依据有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等； 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行( ) A B. C. D. 二、填空题（共 6 题，每题 3 分，共 18 分把答案填在题中
5、的横线上） 16如果 则 2x+y 的立方根是 17.已知 疗程 2x - ay=5 的一个解， 则 a= 18.图中的两条直线，l，l2 的交点坐标可以看做方程组 的解 19甲种电影票每张 20 元，乙种电影票每张 15 元若购买甲、乙两种电影票共 40 张，恰好用去 700 元，则甲种电影票买了_张 21.已知梯形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 4（-1，0），B(5，0)，C(2，2)，D(0，2)，直线 y= kx+2 将梯形分成面积相等的两部分，则后的值为_ 三、解答题（本大题共 7 题，共 57 分） 22.（本题共 2 小题，共 7 分）化简计算 23.（本题共 2 小题，共
6、 7 分）解下列方程组： 24.（本题 8 分）甲乙两人从相距 36 千米的两地相向而行如果甲比乙先走 2 小时，那么在乙出发 后 3 时相遇；如果乙比甲先走 2 小时，那么在甲出发后 2.5 时相遇甲、乙两人每小时各走多少千 米？ 25.（本题 8 分）如图所示，已知1+2=180 0，3=B，试判断AED 与C 的大小关系，并对 结论进行证明 26.（本题 9 分）如图，直线 y=kx-6 经过点 A(4，0)， 直线 y=-3x+3 与 x 轴交于点 B，且两直线交 于点 C (1)求七的值； (2)求ABC 的面积； (3)在直线 y=kx-6 上是否存在异于点 C 的另一点 P，使得
7、ABP 与ABC 的面积相等，请直接写 出点 P 的坐标 27.（本题 9 分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活 98%.现已挂果， 经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅，每棵的产 量如折线统计图所示 (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和； (2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量稳定？ 28.（本题 9 分）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图 中折线反映了每户每月用电电费 y（元）与用电量 x（度）间的函数关系式 (1)根据图象，阶梯电价方案分为三个
8、档次，填写下表： (2)小明家某月用电 120 度，需交电费_ 兀； (3)求第二档每月电费 y（元）与用电量 x（度）之间的函数关系式； (4)在每月用电量超过 230 度时，每多用 1 度电要比第二档多付电费 m 元，小刚家某 月用电 290 度，交电费 153 元，求 m 的值， 八年级数学期末试题参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C C B B D A B B A B A B C D C 16 17 18 19 20 21 -2 -1 124xy20 75 32 22 3218 31548271 分分 分3119 分分43- 23. （1
9、） 3 分 （2） 4 分2yx75yx 24.解 ： 设 甲 ， 乙 速 度 分 别 为 x， y 千 米 /时 ， 1 5 分36)5.(.yx）（ 7 分63y 甲 的 速 度 是 3.6 千 米 每 小 时 ， 乙 的 速 度 是 6 千 米 每 小 时 8 分 25. AED=C1 分 1+DFE=180，1+ 2=180， 所以DFE= 2，2 分 所以 BDEH（内错角相等，两直线平行） ,3 分 所以B=EHG（两直线平行，同位角相等），4 分 又，3=B，所以3=EHG，6 分 所以 DEBC（内错角相等，两直线平行）,7 分 所以AED=C（两直线平行，同位角相等），8 分
10、 26.（1）直线 y=kx-6 经过点 A(4,0), 代入，得 0=4k-6 k=1.5 1 分 (2) 直线 y=-3x+3 与 x 轴交于点 B, 可知 B 点的纵坐标为 0 ， 代入求得横坐标为 1 B 点坐标为（ 1，0） 2 分 两直线交于点 c 解 y=-3x+3 和 y=1.5x-6 组成的方程组，得 x=2 ,y=-3 4 分 C 的坐标为（2，3） AB3， AB 上的高就是 C 的纵坐标的绝对值，即 3 5 分 ABC 的面积334.5 7 分 （3）p(6，3) 2 分 27.（1） (千克)， (千克) ， 总产量为 （千克）；4 分 （2） (千克 2 )， (千克 2)，8 分 . 答：乙山上的杨梅产量较稳定9 分 28. x 230 1 分 x 2302 分 （ 1） 140 （2）543 分 （3） y=0.5x-7 6 分 （4）m=0.25 9 分
