1、2016 年八年级教学质量检测 数学试题(2016.6) 第卷（选择题 共 36 分） 一选择题（本大题共 12 个小题，每小题三分，共 36 分，在每小题给出的 4 个选项 中，只有一项，符合题目要求的） 1 计 算 的 结 果 是 （ ）2xy A B C D 1x2x2y 2 下 列 几 何 图 形 中 ， 即 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ） A 正 方 形 B 等 腰 三 角 形 C 菱 形 D 梯 形 3 下 列 多 项 式 中 ， 能 运 用 公 式 法 进 行 因 式 分 解 的 是 （ ） A a2+b2 B x2 9 C m2 n2 D
2、 x2+2xy+4y2 4 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， AD=5， AB=3， AE 平 分 BAD 交 BC 边 于 点 E， 则 线 段 BE、 EC 的 长 度 分 别 为 （ ） A 2 和 3 B 3 和 2 C 4 和 1 D 1 和 4 5 分 式 可 变 形 为 （ ）1x A B C Dx+xx 6 如 果 三 角 形 三 个 外 角 度 数 之 比 是 3： 4： 5， 则 此 三 角 形 一 定 是 （ ） A 锐 角 三 角 形 B 直 角 三 角 形 C 钝 角 三 角 形 D 不 能 确 定 7 如 图 ， 菱 形 ABCD 中 ， 对 角
3、 线 AC、 BD 交 于 点 O， E 为 AD 边 中 点 ， 菱 形 ABCD 的 周 长 为 28， 则 OE 的 长 等 于 （ ） A 3.5 B 4 C 7 D 14 8 要 使 分 式 为 零 ， 那 么 x 的 值 是 （ ） 2x A 2 B 2 C 2 D 0 9 解 分 式 方 程 =3 时 ， 去 分 母 后 变 形 正 确 的 是 （ ）1x A 2+（ x+2） =3（ x 1） B 2 x+2=3（ x 1） C 2 （ x+2） =3 D 2 （ x+2） =3（ x 1） 10 已 知 =3， 则 的 值 为 （ ）y5y A B C D 72722727
4、11 如 图 ， 矩 形 ABCD 的 面 积 为 10 ， 它 的 两 条 对 角 线 交 于 ，cm 点 O1 以 AB、 AO1 为 两 邻 边 作 平 行 四 边 形 ABC1O1， 平 行 四 边 形 ABC1O1 的 对 角 线 交 于 点 O2， 同 样 以 AB、 AO2 为 两 邻 边 作 平 行 四 边 形 ABC2O2， ， 依 此 类 推 ， 则 平 行 四 边 形 ABCnOn 的 面 积 为 （ ） A 10 B C D2cmc1n2c210nc 12 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， 点 E， F 分 别 在 边 AB， BC 上 ， 且 AE= AB，
5、将 矩 形 沿 直 线 EF 折 叠 ， 点 B 恰 好 落 在3 AD 边 上 的 点 P 处 ， 连 接 BP 交 EF 于 点 Q， 对 于 下 列 结 论 ： EF=2BE； PF=2PE； FQ=4EQ； PBF 是 等 边 三 角 形 其 中 正 确 的 是 （ ） A B C D 二 填 空 题 （ 共 7 小 题 ） 13 分 解 因 式 ： 23xy 14 已 知 菱 形 的 周 长 为 40cm， 两 个 相 邻 角 度 数 比 为 1： 2， 则 较 短 的 对 角 线 长 为 ， 面 积 为 15 函 数 中 自 变 量 的 取 值 范 围 是 23xyx 16 已 知
6、 两 个 分 式 ： A= ， B= ， 其 中 x2， 则 A 与 B 的 关 系 是 2412 17 如 图 ， 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， 延 长 AB 到 E， 使 AE=AC， 则 BCE 的 度 数 是 度 18 若 x=3 是 分 式 方 程 =0 的 根 ， 则 a 的 值 是 21ax 19 如 图 ， 在 菱 形 ABCD 中 ， B=60， 点 E， F 分 别 从 点 B， D 同 时 以 同 样 的 速 度 沿 边 BC， DC 向 点 C 运 动 给 出 以 下 四 个 结 论 ： AE=AF； CEF= CFE； 当 点 E， F 分 别 为 BC，
7、 DC 的 中 点 时 ， AEF 是 等 边 三 角 形 当 点 E， F 分 别 为 BC， DC 的 中 点 时 ， AEF 的 面 积 最 大 上 述 结 论 正 确 的 序 号 有 三 解 答 题 （ 本大题共 8 小题，共 63 分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步 骤） 20 （ 本 小 题 满 分 8 分 ） （ 1） 当 时 ， 求 的 值2a211aa （ 2） 解 方 程 2236xx 21 如 图 ， 菱 形 ABCD 的 对 角 线 AC、 BC 相 交 于 点 O， BE AC， CE DB 求 证 ： 四 边 形 OBEC 是 矩 形 22 如 图 ： 已
8、知 ： AD 是 ABC 的 角 平 分 线 ， DE AC 交 AB 于 E， DF AB 交 AC 于 F 求 证 ： 四 边 形 AEDF 是 菱 形 ； 23 一 个 多 边 形 的 内 角 和 比 四 边 形 的 内 角 和 多 720， 并 且 这 个 多 边 形 的 各 内 角 都 相 等 ， 这 个 多 边 形 的 每 个 内 角 是 多 少 度 ？ 24 已 知 ： 如 图 所 示 ， E 为 正 方 形 ABCD 外 一 点 ， AE=AD， ADE=75， 求 AEB 的 度 数 25 甲 、 乙 两 火 车 站 相 距 1280 千 米 ， 采 用 “和 谐 ”号 动
9、车 组 提 速 后 ， 列 车 行 驶 速 度 是 原 来 速 度 的 3.2 倍 ， 从 甲 站 到 乙 站 的 时 间 缩 短 了 11 小 时 ， 求 列 车 提 速 后 的 速 度 26 在 ABC 中 ， AB=AC， 点 D 在 边 BC 所 在 的 直 线 上 ， 过 点 D 作 DF AC 交 直 线 AB 于 点 F， DE AB 交 直 线 AC 于 点 E （ 1） 当 点 D 在 边 BC 上 时 ， 如 图 ， 求 证 ： DE+DF=AC （ 2） 当 点 D 在 边 BC 的 延 长 线 上 时 ， 如 图 ； 当 点 D 在 边 BC 的 反 向 延 长 线 上
10、 时 ， 如 图 ， 请 分 别 写 出 图 、 图 中 DE， DF， AC 之 间 的 数 量 关 系 ， （ 不 需 要 证 明 ） （ 3） 若 AC=6， DE=4， 则 DF= 27 已 知 ， 如 图 1， BD 是 边 长 为 1 的 正 方 形 ABCD 的 对 角 线 ， BE 平 分 DBC 交 DC 于 点 E， 延 长 BC 到 点 F， 使 CF=CE， 连 接 DF， 交 BE 的 延 长 线 于 点 G （ 1） 求 证 ： BCE DCF； （ 2） 求 CF 的 长 ； （ 3） 如 图 2， 在 AB 上 取 一 点 H， 且 BH=CF， 若 以 BC
11、为 x 轴 ， AB 为 y 轴 建 立 直 角 坐 标 系 ， 问 在 直 线 BD 上 是 否 存 在 点 P， 使 得 以 B、 H、 P 为 顶 点 的 三 角 形 为 等 腰 三 角 形 ？ 若 存 在 ， 直 接 写 出 所 有 符 合 条 件 的 P 点 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 说 明 理 由 选做题（本大题共三小题，共 20 分，不计入期末总成绩） 1 如 图 ， 边 长 为 6 的 大 正 方 形 中 有 两 个 小 正 方 形 ， 若 两 个 小 正 方 形 的 面 积 分 别 为 S1， S2， 则 S1+S2 的 值 为 （ ） A 16 B 17 C 18 D
12、 19 2 分解因式： 22443xyxy 2 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， AB OC， A（ 0， 12） ， B（ a， c） ， C（ b， 0） ， 并 且 a， b 满 足 b= + +16 一 动 点 P 从 点 A 出 发 ， 在 线 段 AB 上 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 向 点 B 运 动 ； 动 点 Q 从 点 O 出 发 在 线 段 OC 上 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 向 点 C 运 动 ， 点 P、 Q 分 别 从 点 A、 O 同 时 出 发 ， 当 点 P 运 动 到 点 B 时 ， 点 Q 随 之
13、 停 止 运 动 设 运 动 时 间 为 t（ 秒 ） （ 1） 求 B、 C 两 点 的 坐 标 ； （ 2） 当 t 为 何 值 时 ， 四 边 形 PQCB 是 平 行 四 边 形 ？ 并 求 出 此 时 P、 Q 两 点 的 坐 标 ； （ 3） 当 t 为 何 值 时 ， PQC 是 以 PQ 为 腰 的 等 腰 三 角 形 ？ 并 求 出 P、 Q 两 点 的 坐 标 八年级下学期期末学业水平考试数学试题【答案】 1、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1-5 BCABC 6-10 BACDA 11-12 DD 二、填空题(每小题 3 分，共 21 分) 13. y(x+y)(
14、x-y) 14.50 15. 16. A+B=032x且 17.22.5 18. 5 19. 三、解答题 20 （1） aa12 = . .1 分)( = 2 分 22)1(1aa）（ ） （ = . 21）（ a = 或 . 3 分 2)(1a 当 时，原式= .4 分1a （2） 2x 1 3x 1 6x2 1 2（x-1)+3(x+1)=6. 1 分 2x-2+3x+3=6 . 2 分 5x=5 x=1 .3 分 经检验，x=1 是增根，原方程无解 4 分 21. 证明：BEAC，CEDB， 四边形 OBEC 是平行四边形， 2 分 又在菱形 ABCD 中 AC、BD 交于点 O， AC
15、BD ， 4 分 AOB=90， 平行四边形 OBEC 是矩形 6 分 22. 证明：AD 是ABC 的角平分线 EAD =FAD 1 分 DEAC，ED=AF 四边形 AEDF 是平行四边形. .2 分 CAD=ADE 3 分 BAD=EDA. .4 分 AE=DE 5 分 平行四边形 AEDF 是菱形. .6 分 23.设这个多边形边数为 n， .1 分 则（n-2）180=360+720 ， .3 分 解得：n=8，. 4 分 这个多边形的每个内角都相等， 它每一个外内角的度数为 3608=45.5 分 答：这个多边形的每个外角是 45 度.6 分 24. 解：AE=AD,ADE=75
16、AED=ADE=75 DAE=30 .2 分 在正方形 ABCD 中， AB=AD. AB=AE 3 分 BAD=90 BAE=120 .5 分 AEB=30 .7 分 25. 解：设列车提速前的速度为 x 千米/时，则提速后的速度为 3.2x 千米/ 时，.1 分 根据题意，得 .3 分 解这个方程，得 x=80， . 5 分 经检验，x=80 是所列方程的根， .6 分 803.2=256（千米）， . 7 分 所以，列车提速后的速度为 256 千米/时。 8 分 26. （1）证明：DFAC ，DEAB， 四边形 AFDE 是平行四边形 AF=DE， 1 分 DFAC， FDB=C. .
17、 又AB=AC， B=C， FDB=B DF=BF 3 分 DE+DF=AB=AC； 4 分 （2）图中：AC+DE=DF . 6 分 图中：AC+DF=DE 8 分 （3）当如图的情况，DF=AC-DE=6-4=2； 9 分 当如图的情况，DF=AC+DE=6+4=1010 分 27、 （1）证明：如图 1， 在BCE 和DCF 中， ， BCE DCF（SAS）； 3 分 （2）证明：如图 1， BE 平分DBC，OD 是正方形 ABCD 的对角线， EBC= DBC=22.5 ， 4 分 由（1）知BCEDCF ， EBC=FDC=22.5 （全等三角形的对应角相等）； BGD=90（三
18、角形内角和定理）， BGF=90 ； 5 分 在DBG 和FBG 中， ， DBGFBG（ASA）， BD=BF，DG=FG（全等三角形的对应边相等）， 6 分 BD= = ， BF= ， 7 分 CF=BFBC= 1； 8 分 （3）所有符合条件的 P 点坐标为（ ）、（ ）、 2-， -2+， （ 1， 1）、（ ， ）每个坐标 1 分，共 4 分 选作 1. B 4 分 2. 分 22443()()xyxy .分=+1-3 3、解:(1) , , , 故 ; .分 (2)根据题意得: , , 则: , , 当 时,四边形 PQCB 是平行四边形, , 计算得出: , ; .8 分 (3)当 时,过 Q 作 , 根据题意得: , 计算得出: , 故 , , 当 时,过 P 作 轴, 根据题意得: , , 则 , 计算得出: , , 故 P( ,12), . .12 分
