1、2013-2014学年（上）厦门市八年级质量检测 数学试题 一、选择题（本大题有 7小题，每题 3分，共 21分） 1、下列交通标志属于轴对称图形的是 A B C D 2、化简 23a的结果是 A. B, 5a C。 6a D. 8a 3.下列计算中，正确的是 A. |3 B。 03 C. 13 D、 13 4.下列长度的三条线段，能构成三角形的是 A.1，2，6 B.1，2，3 C.2，3，4 D.2，2，4 5、若等腰三角形底角为 7，则顶角为 A.2 B.3 C. 4 D.6 6.如图 1，在 ABC中，AB=AC,AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 A、D 的三等分点若 的面积为
2、 12，则图中 B的面积为 A、2 B、3 C、4 D、6 7、如图 1，是一个长为 2a宽为 ()b的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四 个全等的小矩形，然后按图 2 拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是 A. ab B。 )（ C。 2() D、2 二、填空题 8、如图， ADEF，请根据图中提供的信息， 写出 _x 9一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的边数是 10、分解因式： 21_a x=_ 11、如图，在 BC中，D 是 BC 边延长线上一点， 40B，10A ,则 =A_ 12、若等腰三角形的两条边长分别为 4cm和 9，则等腰三角形 的周长为_ 1
3、3、如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样 的玻璃，正确的办法是带来第_块去配，其依据是根据定理_(可以用字母简写) 14、已知 ,ab满足 3,2,ab则 2=_ 15、已知分式 21x 的值为零，那么 x的值是_ 16、如图， ABC中，AB=AC, =30C， DAB与 A，BC=4.cm ，则 DA=_ 17、如图， 是等边三角形，AE=CD,AD、BE 相交于点 P，QD 于 Q， P的度数是 _;若 PQ=3,EP=1,则 DA 的长是 _. 三、解答题 18.在图的方格纸中画出 ABC关于 y 轴对称的，并写出点 B 的对称点1B 的坐
4、标 19、先化简，再求值： 2)(3)aba（ ，其中 1,32b 20、化简： 35(2)6m 21、解方程： 214x 22、姐妹两人加工同一种服饰品，姐姐比妹妹每小时多加工 30 个，姐姐加工 900 个饰品的时间与 妹妹加工 600 个饰品的时间相同，求姐妹每小时分别能加工多少个服装饰品？ 23.当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 称为“特征角”。 （1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为 100，求这个“特征三角形”的最小内角的度数。 （2）是否存在“特征角”为 120的三角形，若存在。请举例说明。 24、如图，点 E、F 在线段 BC
5、 上，BE=CF，A= D，B=C ，AF 与 DE 交于 O，求证： OE=OF 25、（1）已知直线 l的同侧有 A，B 两点，要在直线 l上确定一点 P，使 PA+PB 的值最小。 小明同学的做法如图：作点 A 关于直线 l 的对称点 A，连接 AB 交 l 于点 P，则 PA+PB=AP+PB=AB，由“两点之间，线段最短”可知，点 P 即为所求的点 请问小明同学的做法是否正确？说明理由。 （2）如图 1 ABC忠，点 D，E 分别是 AB，AC 边上的点，若 DE= a,请用作图的方式在直线 BC 上确定点 P 的位置，使 的周长最小。（保留作图痕迹，不写做法） 26.如图 2 在矩
6、形 ABCD 中，AB=3 ，BC=4，G 为边 AD 的中点，若 E、F 为边 AB 上的两个动点， 点 E 在点 F 左侧，且 EF=1，当四边形 CGEF 的周长最小时，请你在图 2 中确定点 E、F 的位 置（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法） 已知：四边形 ABCD 中， 120DAB，对角线 AC平分 DB （1）、当 9B时。求证： (2)、当 180时，线段 、 、 有怎样的数量关系？并证明 20132014（上）厦门市八年级质量检测 数 学 参考答案与评分标准 （试卷满分：120 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题：（本大题有 7题，每题 3分，共 21分）
7、题号 1 2 3 4 5 6 7 正确选项 B B D C D A C 二、填空题（本大题有 10小题，每题 3分，共 30分，请将答案填入相应的横线） 8 20 . 9 5 . 10 21a； ()x 11 80 . 12 22cm . 13 ； ASA . 14 5 . 15 1 . 16 1.4 . 17 60 ； 7 . 三、解答题（本大题共 9小题，共 69分） 18. （本题满分 6分） 每对一点得 1分； 图形画全对得 4分； 坐标对一点得 1分，全对得 2分.22222.6=3. =.413+.5 =8.6abaab9（ 本 题 满 分 分 ） 解 ： 原 式 分 （ 公 式
8、1分 ， 分 配 律 对 一 项 得 1分 ）分当 ， 时 ，原 式 （ ） 分 分 20（本题满分 6分） o y x A B C 2 2 B B（3,0） 22345.21()=41+(3)163()9mmm解 ： 分 （ 分 解 分 ， 通 分 分 ）（ ） 分 （ 分 解 分 ， 化 为 乘 法 分 ）（ ） 分 (约 去 一 项 正 确 得 分 ） 21. （本题满分 8分）221.11()4.4536xx解 ： 分 （ 分 母 分 解 对 得 分 ） 分 （ 每 对 一 项 得 分 ）分分782分经 检 验 是 原 分 式 方 程 的 解 分 22. （本题满分 8分） 解：设妹妹
9、每小时加工 x个服装饰品，则姐姐每小时加工 (30)x个服装饰品.90643260.5.7+390xx根 据 题 意 得 ： 分分经 检 验 是 原 分 式 方 程 的 解 ,且 符 合 题 意 分当 时 ， 答：妹妹每小时加工 6个服装饰品，姐姐每小时加工 90个服装饰品.8 分 23. （本题满分 8分） ,=2.2+105=30430解 ： 根 据 题 意 ： 设 三 角 形 的 三 个 内 角 为（ ） 分且 当 时 ， ， 则 分这 个 “特 征 三 角 形 ”的 最 小 内 角 的 度 数 是 (2)=+1806=0.7.8不 存 在 .5分且 当 时 ， ， 则 分此 时 不 能
10、 构 成 三 角 形 ， 不 存 在 “特 征 角 ”为 120的 三 角 形 分 ED CB A P D/ 24（本题满分 7分） 2,.45.BECFADFBEO证 明 ： 分 又 ， 分分.7分 25. （本题满分 10分） /2, 3+4AlPlPBlAB（ 1） 答 ： 小 明 的 做 法 正 确 .1分点 和 点 关 于 直 线 对 称 ， 且 点 在 上 ， 分又 交 于 且 两 条 直 线 相 交 只 有 一 个 交 点 ， 分最 短 .即 的 值 最 小 / ,5,.6DCDP分（ 2） 画 出 关 于 直 线 的 对 称 点 分连 接 交 直 线 于 则 是 所 求 的 点
11、 分 （3） （3）（思路分析： 因为 EF是定值，所以只要 GE+FC最小即可. 把 G，E，F，C 四个点看成一个系统，因为 E,F,在 AB上，若 E、F 重合时，G 相应的沿 AB方向平移 了 EF的长度到达 /，即转化成第一个问题，小明求解问题. 所以，解: 先把 GE沿 AB方向平移了 EF的长度（1cm）到达 /GF, 然后作点 /G关于直线 AB的对称点 /. 连结 C，交直线 AB于点 F， 则点 F为所求. 在 F的左侧取 EF=1cm，则 E， F就是符合题意的点. 同理，CD AAB,所以也可以先把 C /延 CD方向平移 FE的长度到达 /CE, 转化成第一个问题，小
12、明求解问题.) 这里给出 AB， BC, EF的长度只是为了降低难度，本质是课本第 87页的造桥问题。 不要求学生说理，只要找出正确的 E,F点即可.） 评判标准：平行四边形 GEF /G是平行四边形，或平行四边形 C /EF是平行四边形，且 EF=1cm，每得到 1个正确的点得 2分. 26.（本题满分 10分） C FE G G/ A B CD G E F G/ C/ C G E F D C BA C / C/ G FE D C BA (1)60.1=931.22;.ACDBABDC是 的 平 分 线 分又 ， 分 3分(), +=.41. ,.5206.6=ABDCEEA答 ： 线 段 的 数 量 关 系 是 分方 法 延 长 至 使 连 接 分是 的 平 分 线 分又 ,1806=.8CEBDACEB 是 等 边 三 角 形又 ， 分， 910分分, +=.4,.560,2ADCABDCEEFBFRtAt方 法 （ ）答 ： 线 段 的 数 量 关 系 是 分过 点 分 别 作 交 的 延 长 线 与 于 分又 7(92+.10EDCBttFAAE 分又 等 角 的 补 角 相 等 ） 分分 D C BA E F D C BA E
