1、山东省济宁市汶上县 2016 届第一学期期末模拟测试 班级:_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题 1在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现 将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到卡片上印有的图案是中心对称 图形 的概率为（ ） A. B. C. D. 34141312 2方程 的两根分别为（ ）120x A. 1， 2 B. 1， 2 x C. 1， 2 D. 1， 2x 3. 关于 x 的一元二次方程（a-1）x 2-2x+3=0 有实数根，则整数 a 的最大值是（ ） A2 B1 C0 D-1 4已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的
2、图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） Aa0 B3 是方程 ax2+bx+c=0 的一个根 Ca+b+c=0 D当 x1 时，y 随 x 的增大而减 小 5 已知两圆的半径分别为 1 和 4，圆心距为 3，则两圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 6圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，AB8m，CAD30，则大棚高度 CD 约为 （ ） A.2.0m B.2.3m C.4.6m D.6.9m （第 6 题图） （第 7 题图） 7如图，圆心角AOB=60，则圆周角ACB 的度数是（ ） A120 B60 C30 D20 8某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的 1185 元降到了
3、 580 元设 平均每次降价的百分率为 x，则列出方程正确的是 （ ） B CD OA A B CO A B1855802x 580182x C D 9如图，正方形的边长为 a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分） 的面积为（ ） A B2 C D2a221a2241a （9 题图） （10 题图） 10. 如图，RtOAB 的顶点 A（-2，4）在抛物线 y=ax2上，将 RtOAB 绕点 O 顺时针旋转 90，得到 RtOCD，边 CD 与该抛物线交于点 P，则点 P 的坐标为（ ） A. B.(2，2) C. D.2, ,2 二、填空题 11与点 P（4，3）关于 y
4、轴对称的点的坐标为 ；与点 Q（4，3）关于原点对称 的点的坐标为 . 12. 若关于 x 的函数 y=kx2+2x-1 与 x 轴仅有一个公共点，则实数 k 的值为_. 13.当宽为 3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示 （单 位：cm） ，那么该圆的半径为 cm 14一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚（如图） ，那么 B 点从开始 至结束所走过的路径长度为_. 15用火柴按如图所示的方式摆图形，按此规律依次摆下去，第四个图形需_根火柴， 第 n 个图形需_根火柴（用含 n 的代数式表示） ，第_个图形需火柴数为 。52n 第 15 题
5、第 13 题图 14 题图 三、解答题 16解方程： 29)32(x 17. 随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多这些老年代步车却成为交 通安全的一大隐患针对这种现象，某校数学兴趣小组在老年代步车现象的调查报告 中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查， 其中调查问卷设置以下选项（只选一项）： A：加强交通法规学习；B ：实行牌照管理； C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动 车管理；E：分时间分路段限行 调查数据的部分统计结果如下表： 管理措施 回答人数 百分比 A 25 5% B 100 m C 75 15% D n 35% E 125
6、25% 合计 a 100% 管理措施 200 175 150 125 100 75 50 25 A B C D E 第 17 题图 人数 （1 ）根据上述统计表中的数据可得 m_，n _ ，a_； （2 ）在答题卡中，补全条形统计图； （3 ）该社区有居民 2600 人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管 理”的居民约有多少人？ 18如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， RtABC 的顶点均在格 点上，在建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（6，1） ，点 B 的坐标为（3 ，1） ，点 C 的坐标为（3，3） 。 （1 ）将 RtABC 沿 x 轴正方向
7、平移 5 个单位得到 RtA 1B1C1，试在图上画出 RtA 1B1C1 的 图形，并写出点 A1 的坐标； （2 ）将原来的 RtABC 绕点 B 顺时针旋转 90得到 RtA 2B2C2，试在图上画出 Rt A2B2C2 的图形。 19阅读材料： 如 果 1x， 2是 一 元 二 次 方 程 20axbc的 两 根 ， 那 么 有121,bca . 这是一元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 ， 我 们 利 用 它 可 以 用 来 解 题 ， 例 12,x是 方 程 2630x的 两 根 ,求 21x的 值 . 解 法 可 以 这 样 ： 12,12,x则 ：221112()x
8、x(6)(3)42 . 请你根据以上解法解答下题： 已知 12,x是方程 240x的两根，求： 21()x的值. I 20某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品 的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元） 设每件商品的售价上 涨 x 元（x 为正整数） ，每个月的销售利润为 y 元 （1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？根据以上结论，请
9、你直 接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200 元？ 21.如图，已知O 的半径为 4，CD 是O 的直径，AC 为O 的弦，B 为 CD 延长线上的一点， ABC=30，且 AB=AC （1）求证：AB 为O 的切线； （2）求弦 AC 的长； （3）求图中阴影部分的面积 22.如图，抛物线 cbxy2与 x 轴交与 A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线交 y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得 QAC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由. （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是
10、否存在一点 P，使PBC 的面积最大？若存在， 求出点 P 的坐标及PBC 的面积最大值.若没有，请说明理由. A B D O C B A xO Cy 答 案 一、选择题 1-5ADCBD 6-10BCDCC 二、填空题 11.(-4,3),(4，-3) 12.0 或-1 13. 14. 15.21, 5n+1,625643 三、解答题 16. 53,2x 17. （1）m20%，n175，a 500 ；（3 ）估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有： 260035%910 (人) 18.略 19.8 20. 解：（1）由题意得：y=（210-10x） （50+x-40） =-10x2+11
11、0x+2100（0x15 且 x 为整数） ； （2）由（1）中的 y 与 x 的解析式配方得：y=-10（x-5.5） 2+2402.5 a=-100，当 x=5.5 时，y 有最大值 2402.5 0x15，且 x 为整数， 当 x=5 时，50+x=55，y=2400（元） ，当 x=6 时，50+x=56，y=2400（元） 当售价定为每件 55 或 56 元，每个月的利润最大，最大的月利润是 2400 元 （3）当 y=2200 时，-10x 2+110x+2100=2200，解得：x 1=1，x 2=10 当 x=1 时，50+x=51，当 x=10 时，50+x=60 当售价定为
12、每件 51 或 60 元，每个月的利润为 2200 元 当售价不低于 51 或 60 元，每个月的利润为 2200 元 当售价不低于 51 元且不高于 60 元且为整数时，每个月的利润不低于 2200 元（或当售价分 别为 51，52，53，54，55，56，57，58，59，60 元时，每个月的利润不低于 2200 元） 21.略 22. 答案：解： (1)将 A(1，0)，B(3，0)代 2yxbc中得 1093bc 23bc 抛物线解析式为： 23yx (2)存在 理由如下：由题知 A、B 两点关于抛物线的对称轴 1x对称 直线 BC 与 1x的交点即为 Q 点， 此时AQC 周长最小 23y (3) x y AB C P E Ox y AB C Q O (2) C 的坐标为：(0，3) 直线 BC 解析式为： 3yx Q 点坐标即为 1的解 2xy Q(1，2) （3）答：存在。 理由如下： 设 P 点 2(3) (0)xx， 92BPCBOCBPCOSS四 边 形 四 边 形 若 O四 边 形 有最大值，则 就最大， BPEBPCPEOCRt四 边 形 直 角 梯 形1()2 221(3)3(3)xxx 978 当 2x时， BPCOS四 边 形 最大值 2 BPCS最大 978 当 3x时， 21534x 点 P 坐标为 15( )24，
