1、1 怀柔区 20162017 学年度第二学期初二期末质量检测数学试卷 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题 意的 1在平面直角坐标系中，点 A（-2,3 ）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 3一个多边形的内角和是 720，这个多边形是 A六边形 B五边形 C四边形 D三角形 4. 已知 ABCD 中，A+C=240 ，则B 的度数是（ ） A100 B 160 C80 D60 5. 某校进行参加区级数学学科竞赛选手选拔，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候
2、选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级，你会推荐 甲 乙 丙 丁 平均分 92 94 94 92 方 差 35 35 23 23 A 甲 B乙 C丙 D丁 6. 关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，则 m 的取值范围是210mx Am1 Bm1 Cm 1 且 m0 Dm1 且 m0 7. 用配方法解方程 x2+4x+1=0 时，原方程应变形为 A . (x+2)2 = 3 B. (x)2 = 3 C . (x)2 = 5 D. (x)2 = 5 8. 菱形 ABCD 的一边中点 M 到对角线交点 O 的距离为 2.5cm，则菱形 ABCD 的周长为（ ） 考 生 须 知 1.
3、本试卷共 4 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。 2 A5 cm B10 cm C20 cm D40 cm 9. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间绿化面积 S（单位：平方米）与工作 时间 t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为 A.40 平方米 B.50 平方米 C.80 平方米
4、 D.100 平方 米 10. 一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形 ABCD 的边组成，如图 1 所示.为记录寻宝者的行进 路线，在 AB 的中点 M 处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与定 位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则寻宝者的行进路线可能为 AAB BBC C CD DDA 二、填空题（本题共 12 分，每小题 2 分） 11. 在函数 中，自变量 的取值范围是_2yxx 12写出一个以 2 为根的一元二次方程 . 13已知 ， 是一次函数 的图象上的两个点，则 的大),3(1P),(2y12xy 21,
5、y 小关系是 . 14已知菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm,这个菱形的面积是 cm2. 15课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为 30 米的 篱笆围成已知墙长为 18 米,围成苗圃园的面积为 72 平方米，设这个苗圃园垂直于墙 的一边长为 x 米.可列方程为 . St/平 方 米 /小 时16060421O 9 题图 10 题图 1 10 题图 2 3 16. 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小凯的作法如下： 老师说：“小凯的作法正确 ” 请回答：在小凯的作法中，判定四边形 AECF 是菱形的依据是_ 三、解答题（本题共 12 小题，其中
6、 17-26 小题，每小题 5 分，27、28 小题，每题 4 分， 共 58 分） 17解方程： ；2(5)90x 18解方程： 210x 已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形 求作：菱形 AECF，使点 E，F 分别在 BC，AD 上 （1）连接 AC； （2）作 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC，AD 于 E，F； （3）连接 AE，CF 所以四边形 AECF 是菱形 FEAB CD DCBA 4 19如图，在 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点且 BE=DF，联结 AE，CF 求证：AE=CF 20已知直线 y=-x+4. (1)直接写出直线与 x 轴、y 轴的
7、交点 A、B 的坐标； (2)画出图象； (3)求直线与坐标轴围成的三角形的面积. 5 21已知: ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于 x 的方程 的两个实数2104mx 根 (1)当 m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； (2)若 AB 的长为 2，那么 ABCD 的周长是多少？ 22一次函数 y1=kx+3 与正比例函数 y2=-2x 交于点 A（-1，2）. (1)确定一次函数表达式； (2)当 x 取何值时，y 1y2? 23某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系. 每盆植入 3 株时，平均单株盈利 3 元；以同样的栽培
8、条件，若每盆每增加 1 株，平均 单株盈利就减少 0.5 元.要使每盆盈利 10 元，每盆应该植多少株？ 6 24 “中国汉字听写大会” 是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望 通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习某校也开展了一次“汉字听 写”比赛，每位参赛学生听写 40 个汉字比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果， 按听写正确的汉字个数 x 绘制成了以下不完整的统计图 根据以上信息回答下列问题： (1)本次共随机抽取了_名学生进行调查，听写正确的汉字个数 x 在_ 范围的人数最多； (2)补全频数分布直方图； (3)各组的组中值如下表所示若用各组的组中值代表
9、各组每位学生听写正确的汉字个 数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数； (4)该校共有 1350 名学生，如果听写正确的汉字个数不少于 21 个定为良好，请你估计 该校本次“汉字听写” 比赛达到良好的学生人数 听写正确的汉字个数 x 组中值 1xy2. 5 分 (2)(3)方法不唯一. 23.解：设每盆花苗增加 x株，则每盆花苗有 3x株，平均单株盈利为 30.5x元， 1 分 由题意，得 30.51.3 分 化简，整理，的 2x. 解这个方程，得 12,4 分 答：要使得每盆盈利 10 元，每盆应该植入 4 株或 5 株. 5 分 24. 频数（人数） 13 NMDCBA NMPFEDC
10、BA 非 承 重 墙 椭 圆 垛 (1)50，21x0,y 随 x 的增大而减小等等 . 5 分 26. (1)证明：ABC=90 ，M 为 AC 中点 BM= AC1 分21 M 为 AC 中点，N 为 DC 中点 MN= AD2 分 AD=AC BM=MN3 分 (2)由已知可证DAC=CAB=30， BM=AM= AC=14 分21 根据三角形外角性质可证CMB=60 根据三角形中位线定理可证 MNAD，MN= AD=1, 21 DAC=NMC=30 可得三角形 NMB 是直角三角形 根据三角形勾股定理可得出 BN 的长5 分 27. 14 答案不唯一. 4 分 28. (1)在 y=-x+2 中，令 x=0 得 y=2,所以 A(0，2) 由此得出点 A 关于 y 轴对称点为 B(0，-2), . 1 分 把 y=-2 代入 y=-x+2 中得 x=4,所以 C(4，2) 2 分 (2)-10b24 分
