1、浙江省杭州市西湖中学 20092010学年度上期期末五校联考 八年级数学试题 (时间:90 分钟 满分:150 分) 一、细心填一填（本题共 10小题；每小题 4分，共 40分 ） 1.若 x2+kx+9是一个完全平方式，则 k= . 2.点 M（-2， k）在直线 y=2x+1上，则点 M到 x轴的距离是 . 3.已知一次函数的图象经过（-1，2） ，且函数 y的值随自变量 x的增大而减小， 请写出一个符合上述条件的函数解析式 . 4.如图，在ABC 中，C=90，AD 平分BAC，BC=10 cm，BD=7cm，则点 D到 AB 的距离是 . 5.在ABC 中，B=70，DE 是 AC的垂
2、直平分线，且BAD:BAC=1:3，则C= . 6.一等腰三角形的周长为 20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部 分长 2，则这个三角形的腰长为 . 7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过 12吨则每吨收取 a元；若每户/月超过 12吨，超出部分按每吨 2a元收取.若小亮 家 5月份缴纳水费 20a元，则小亮家这个月实际用水 8. 如图， C为线段 AE上一动点（不与点 A， E重合） ，在 AE同侧分别作正 ABC 和正 CDE， AD与 BE交于点 O， AD与 BC交于点 P， BE与 CD交于点 Q，连结 PQ以下五个结论： AD=BE；
3、PQ AE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 4 题 5 题图 A B C E DO P Q A B D C A E B D C 一定成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上） 9对于数 a，b，c，d，规定一种运算 =adbc，如 =1(2）abcd102() 02=2，那么当 =27时，则 x= (1)23x 10、已知 则 = ,5yx2y 二、精心选一选（本题共 10小题；每小题 4分，共 40分） 11、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ） 12、等腰三角形的一个内角是 50，则另外两个角的度数分别是（ ） A、65，65 B、50，80 C、65，65或 50，80
4、D、50，50 13、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在； （3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴 上与原点距离等于 的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是2 ( ) A、2 B、3 C、4 D、5 14.对于任意的整数 n，能整除代数式(n+3)(n3)(n+2)(n2)的整数是 ( ) A.4 B.3 C.5 D.2 15.已知点（4，y 1） ， （2，y 2）都在直线 y= x+2上，则 y1 、y 2大小关系是 （ 12 ） A y 1 y2 B y 1 = y2 Cy 1 y2 D 不能
5、比较 16.下列运算正确的是 ( ) A.x2+x2=2x4 B.a2a3= a5 C.(2x 2)4=16x6 D.(x+3y)(x3y)=x 23y 2 17如图，把矩形纸片 ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分 为 EBD，那么，下列说法错误的是（ ） A EBD是等腰三角形， EB=ED B折叠后 ABE和 CBD一定相等 C折叠后得到的图形是轴对称图形 D EBA和 EDC一定是全等三角形 18如图，ABC 中边 AB的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、E，AE=3cm，ADC的周长为 9cm，则ABC 的周长是（ ） A10cm B12cm C15cm D17cm 19. .两
6、个一次函数 y=ax+b和 y=bx+a，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ） 20.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ） A.整个过程的平均速度是 千米/时 760 B.前 20分钟的速度比后半小时慢 C.该同学途中休息了 10分钟 D.从起点到终点共用了 50分钟 三用心做一做 21.计算（10 分，每小题 5分） （1）分解因式 6xy2-9x2y-y3 （2） 223()()abbab EA B C D x y o x y o x y o x y o A B C D x/分 y/千米 O 1 2 3 4 5 67 2010 30 40 50 60 22. （10 分）
7、 如图， （1）画出ABC 关于 Y轴的对称图形A 1B1C1 （2）请计算ABC 的面积 （3）直接写出ABC 关于 X轴对称的三角形A 2B2C2的各点坐标。 23. （10 分）先化简，再求值： ，其中 2 .2()()8xyxyx 24 （10 分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A地到 B地，行驶过程中路程与时间 的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题： (1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度； (3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内， 请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间
8、 x的方程或不等式(不化简，也不求 解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面. 25 （10 分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说 明： OA=OC的道理，小明动手测量了一下，发现 OA确实与 OC相等，但他不能说明其中 的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。 26 （10 分）如图，在ABC 中，C = 90，AB 的垂直平分线交 AC于点 D,垂足 为 E，若A = 30,CD = 2. （1） 求BDC 的度数； （2）求 BD的长. 27. （10 分） 08年 5月 12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两 B
9、A O D C （第 25 题） E D C BA （第 26 题） 重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需 25台，乙地需 23台；A、B 两省获知情况后慷慨相 助，分别捐赠挖掘机 26台和 22台并将其全部调往灾区若从 A省调运一台挖掘机到甲 地要耗资 0.4万元，到乙地要耗资 0.3万元；从 B省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.5 万元，到乙地要耗资 0.2万元设从 A省调往甲地 台，A、B 两省将捐赠的挖掘机全部x 调往灾区共耗资 y万元 （1）求出 y与 x之间的函数关系式及自变量 x的取值范围； （2）若要使总耗资不超过 15万元，有哪几种调运方案？ （3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？ 乙乙乙 乙23乙 乙乙乙 乙25乙 B乙乙乙 22乙 A乙乙乙 26乙
