1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 高 二 数 学期末综合练习一 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.若直线过点( ，3) ，且倾斜角为 30，则直线的方程为3 A B C D4xy23xy63xy 34xy 2. 直线 x2y20 与直线 3xy70 的夹角等于 A B C Darctan 7444 3. 不等式 ax2bx 20 的解集是 ，则 ab 等于)31,2( A4 B14 C10 D10 4. 抛物线 2y 2 的准线方程
2、是x A B C D181x21y81x 5. 已知 a、b、cR ，下列命题正确的是 Aab ac2bc 2 B bac C Dba10 3b102 6. 过点 P(2， 1)且被圆 C：x 2y 22x4y 0 截得弦最大的直线 l 的方程是 A3xy50 B3xy 70 Cx 3y50 Dx3y50 7. 不等式 1x27 的解集是 A3 ，9 B5，9 C5，13，9 D 5 ，1(3，9) 8. 设 0a ，下列不等式成立的2 A Ba112 aa1122 C D2a 9. 双曲线 的焦点在 y 轴上，则 m 的取值范围是1422myx A( 2， 2) B(1，2) C(2，1)
3、D( 1，2) 10. 函数 的最小值是12xy A2 B0 C1 D3 11. 已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 线经过椭圆的另一个焦点一水平放置的椭圆形台球盘，点 A，B 是它的焦点，长轴长为 2a，焦距为 2c当静放在点 A 的小球（小球的半径不计） ，从点 A 沿直线出发，经椭圆壁 反弹后再回到点 A 时，小球经过的路程是 A4a B2(ab) C2(ac) D以上答案都可能 12. 若对于任意的实数，不等式x1kx 恒成立，则实数
4、 k 的取值范围是 A( ， 0 B1，1 C0，1 D1 ，) 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分将正确答案填在题中横线上 13. 过点(1，2)和直线 xy 0 平行的直线是 14. 点(3，1) 和( 4，6)在直线 3x2ya0 的两侧，则 a 满足 15. 不等式 的解集是 1x 16. 若实数 x，y 满足 x2( y1) 22，且 xy d0，则实数 d 的取值范围是 三解答题：本大题共 6 小题，满分 74 分 17. (本大题满分 12 分) 已知 a、b 为正数，nN*，证明不等式： (21n)(11n 18、 (本大题满分 12 分) 已知 P(2
5、，0) ，Q (8，0)，点 M 到点 P 的距离是它到点 Q 距离 的 ，求点 M 的轨迹方程，并求轨迹上的点到直线 l：8xy10 的最小距离51 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 19、(本大题满分 12 分) 自点 A(3，3) 发出的光线 l 射到 x 轴上被 x 轴反射，其反射光 线所在的直线与圆 x2y 24 x4y70 相切，求反射光线所在直线的方程 20、(本大题满分 12 分) 解关于 的不等式 (xR) xa12 21.(本大题满分 12 分) 某厂生产甲、乙两种产品，甲种产品每单位需 A 种
6、原料 8 克，B 种 原料 24 克，每单位利润 60 元；乙种产品每单位需 A 种原料和 B 种原料各 16 克，每单位 利润 80 元现有 A 种原料 2400 克，B 种原料 2880 克，问甲、乙两产品各生产多少单位， 工厂可获得最大利润(原料不再外购，产品可完全售出 ) 22(本题满分 14 分)直线 l 过点 (1,1)，交 x 轴、y 轴的正半轴于 A、B 两点，由 A、B 两 点作直线 2x+y+3=0 的垂线。垂足分别为 C、D 两点，当 |CD|最小时，求 l 的方程。 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育
7、资源网站 襄樊市高中调研测试题 (200412) 高二数学参考答案及评分标准 一选择题：ABCDC ADACC AC 二填空题： 13xy10 14(7，24) 15 x x 1 或 x 22 16 3，1 三解答题 17证：a、b 为正数，不等式等价于 ）（ 1)(nnbaba 4 分)()(2)( 11nnn ba 当 ab 时，ab0，a nb n，即 bna n0，(a b)( bna n)0， 6 分 当 ab 时，ab0，a nb n，即 bna n0，(a b)( bna n)0， 8 分 因此 0 10 分）（ 1)(n 即 ）（2)( 原不等式成立 12 分 18解：设 M(
8、x，y )，则 ，2)(|yxP2)8(|yxMQ 由题意得，|MP| |MQ|， 451 22)(51yx 分 化简并整理得： 86)47(2yx 分 所求轨迹是以( ，0)为圆心， 为半径的圆5 圆心到直线 l 的距离为 106)1(8 |047|2 分 圆上的点到直线 l 的最小距离为 12 分45 19解：点 A(3，3) 关于 x 轴的对称点为 B(3，3) 反射线所在直线过点 B，设其方程为 y3k (x3)，即 kxy 3k30 4 分 圆 x2y 24x 4y70 的方程可化为 (x2) 2(y 2) 21 反射线所在直线与圆相切， 6 分| 解得 k 或 k 10 分43 所
9、求直线方程为：3x4y30 或 4x3y30 12 分 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 20解：由 ，得 2 分xa1 201a 此不等式与 同解 3 分)( 若 a0，则 6 分0 若 a0，则 x0 8 分 若 a0，则 x0 或 x 11 分a1 综上，a0 时，原不等式的解集是(，0) ( ， ) ；a1 a0 时，原不等式的解集是(，0) ； a0 时，原不等式的解集是( ，0) 12 分 21 解：设生产甲、乙两种产品分别为 x 单位、y 单位，所获利润为 z 元， 则 z60x 80y 2 分 依题
10、意，有 4 分 0360281648yxy 作出不等式组表示的平面区域如图 8 分 由 得 M(30，135)362x 将直线 60x80z 平移过点 M，即 x30，y135 时， z 取到最大值 10 分 甲、乙两种产品分别生产 30 单位和 135 单位时，工厂可获得最大利润 12 分 22解：过 B 作 CA 的垂线交 CA 于 H，则|CD|=|BH|。 设 A(a,0)，B(0,b)，则直线 l 的方程为 ，其中 a1，b1。 直线 AC 的方程为 ，即 x-2y-a=0。 ， 点（1,1）在直线上， ， ， 。 当且仅当 ，即 时取等号，此时 。 所以 时，|BC|取最小值，也就是|CD|取最小值。 此时，所求直线 l 的方程为
