1、20092010 学年高二级期末考试 【文科数学】 第 1 页 共 5 页 -2 41 2 o y x 湛江市第二中学 20092010 学年度第二学期高二期末测试 文科数学 2010.07.05 考试时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：闵全国 审题人：闵全国 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分，每小题只有一个正确选项） 1. 若全集 , ,则 ( )RU=1|B2,0|xxABACU)( A. B. C. D. 1|x1|2|x01|x 2. 已知 为虚数单位，若复数 为实数，则实数 的值为 ( )i2aia A. B. C. D. 或1011 3. “ ”是“ ”的 条件
2、( )xx2 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 4. 公差不为零的等差数列 na中， 2， 3a， 6成等比数列，则其公比 q为 ( ) A1 B2 C3 D4 5. 下列函数中值域为正实数集的是 ( ) A. B. C. D. xy5xy1)( 1)2(xyxy21 6. ， ，则 ( )3=)(f6)(0f=0 A. B. C. D. 221 7. 函数 在区间 上的最大值是 ( )3)(xf 1, A. 2 B. 0 C. 2 D. 4 8. 已知简谐运动 ()sin(),(|)fA的部分图象如右图示， 则该简谐运动的最小正周期和初相 分别为 (
3、 ) A. 6,T B. 6,3T C. D. 9. 已知函数 是偶函数，且其定义域为 ，则 ( ) 2()35fxabx6,ab A B C D 17117 20092010 学年高二级期末考试 【文科数学】 第 2 页 共 5 页 10. 定义在 R 上的函数 ，满足 ， ，若 x13， 则有 数学驿站 m( ) A B C D不确定12()ffx12()fxf12()fxf 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分，其中 1113 为必做题，1415 为选做题） 11. 根据中华人民共和国道路交通安全法 规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在 20-80 mg/100ml（不含 80）之间，属于
4、酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处 200 元以上 500 元以下罚款；血液酒精浓度在 80mg/100ml（含 80）以上时，属醉酒驾车， 处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处 500 元以上 2000 元以下罚 款据法制晚报报道，2009 年 8 月 15 日至 8 月 28 日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车 共 28800 人，如图是对这 28800 人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布 直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 12执行右上边的框图，则输出的 s 是 k*s+5-u 13. 已知双曲线 : 的离心率 , 且它的一个顶点到相应焦点C 2
5、10xya,b2e 的距离为 , 则双曲线 的方程为 .1 （二）选做题（14 15 题，考生只能从中选做一题） 14(坐标系与参数方程选做题) 极坐标系中，曲线 和 相交于点 ，4sincos1,AB 则 ； AB 15 （几何证明选讲选做题）如图所示，圆 O 的直径 AB6，C 为圆周上 一点，BC3，过 C 作圆的切线 ，则点 A 到直线 的距离 AD 为 ll ABCDEOl 20092010 学年高二级期末考试 【文科数学】 第 3 页 共 5 页 （请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应区域作答） 20092010 学年高二级期末考试 【文科数学】 第 4 页 共 5 页 N M
6、B1 C1D1A1 DCBA 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16 （本小题满分12分） 已知坐标平面上三点 ， ， )0,2(A),(B)sin,(coC （1）若 （O 为坐标原点） ，求向量 与 夹角的大小；()7C OB （2）若 ，求 的值2sin 17 （本小题满分12分） 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第 一次出现的点数为 ，第二次出现的点数为 xy （1）求事件“ ”的概率；3y （2）求事件“ ”的概率2 18. （本小题满分 14 分） 在长方体 中, , 1AB
7、CD1,2ABC 点 是 的中点,点 是 的中点.MN1 (1) 求证: 平面 ;/ (2) 过 三点的平面把长方体 截,CD1ABCD 成两部分几何体, 求所截成的两部分几何体的体积的比 值. 20092010 学年高二级期末考试 【文科数学】 第 5 页 共 5 页 19. (本 小 题 满 分 14 分 ) 数列 nb N 是递增的等比数列，且 4,53131b. ()求数列 的通项公式; ()若 3log2nna,求证数列 na是等差数列; ()若 1 46m,求 的最大值. 20.（本小题满分 14 分） 若椭圆 ： 的离心率等于 ，抛物线 ： 的1C)20( 142byx 232C)0( pyx 焦点在椭圆的顶点上。 （）求抛物线 的方程；2 （）求 的直线 与抛物线 交 、 两点，又过 、 作抛物线 的切线 、)0,1(Ml2CEFEF21l ，当 时，求直线 的方程；2l2l 21. (本 小 题 满 分 14 分 ) 已知 是函数 的一个极值点。3x2ln10fxax （）求 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m a （）求函数 的单调区间；f （）若直线 与函数 的图象有 3 个交点，求 的取值范围。ybyfxb
