1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 钱库第二高级中学数学期末考试试卷 7 班次 姓名 计分 一选择题：(本大题共 14 小题；每小题 3 分，共 42 分) 1、若 a,b,cR，且 ab，则下列不等式中一定成立的是（ ） A.acbc B. ac2bc2 C. a2b2 D. c-bc-a 2、过两点 P(m,2m+2)，Q(1,4)的直线与直线 2x-y-3=0 平行，则 m 的值是（ ） A. m=1 B. m= -1 C. m1 D. m -1 3、直线 与 的斜率是方程 6x2+x-1=0 的两个实数根，则
2、直线 与 的夹角是（ ）1l2 1l2 A. 45 B. 60 C. 30 D. 90 4、若直线方程是 y = xsin + 3 , 则直线的倾斜角是（ ） 2 A、 300 ； B、45 0 ； C、60 0 ； D、 900。 5、圆心在抛物线 上，且与 轴和该抛物线的准线都相切的圆的方程是（ ）x A B4122yx 0122yx C D0 4 6、 是方程 表示椭圆或双曲线的 （ ）0ccyax2 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分不必要条件 7、圆 C 切 轴于点 M 且过抛物线 与 轴的两个交点，O 为原点，则y 452x OM 的长是 （ ） A4 B C
3、 D2252 8、与曲线 共焦点，而与曲线 共渐近线的双曲线方程为（ 192yx 16432yx ） A B C D16 2xy1962yx192xy1692yx 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 y xOA y xOB y xOC y xOD 9、若抛物线 与圆 有且只有三个公共点，则 的取值2xy0122axy a 范围是 （ ） A B C D1a87871 10、抛物线 上有一点 P，P 到椭圆 的左顶点的距离的最小值为（ xy421562yx ） A B2+ C D33332 11、方程 与 的曲线在同一
4、坐标系中的示意图02nmx )0(12nmn 应是 ( ) 12、若椭圆 与双曲线 有相同的焦点 F1、F 2，P)1(2myx )0(12ny 是两曲线的一个交点，则 的面积是 （ 21PF ） A4 B 2 C1 D 21 13、一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于 P,直线 PF （F 为椭1 圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为 （ ） A B C D2122313 14、若动点 A（x 1, y1） ，B（x 2, y2）分别在直线 l1：x+y7=0 和 l2：x+y5=0 上移动，则 AB 中点 M 到原点距离的最小值为（ ） A3 B2 C3 D43 2
5、 二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分） 15、不等式 x2 +ax +6a2 0 (a 0) 的解集是_ 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 16、过点 B(2,3)且在两坐标轴上有相等截距的直线方程是_ 17、已知双曲线的两条渐近线方程是 2x 3y=0，实轴长为 12，则双曲线的方程为 _ 18、椭圆 关于抛物线 y2 = 4x 的准线 l 对称的椭圆方程是_xy 2516 三、解答题：(本大题共 6 小题，共 42 分，要求写出必要的解答过程，否则不能得分) 19、 （本题满分 7 分）已知直线 l 在
6、 y 轴上的截距为3,且它与两坐标轴围成的三角形的 面积为 6，求直线 l 的方程. 20、 （本题满分 7 分）已知圆心在直线 x y上，且与直线 圆的方程求 该的 弦 长 为并 截 得相 交 于 点 ,2),2(0: LyxL 21、 （本题满分 7 分）已知椭圆中心在原点，焦点在 x 轴上，离心率 ，它与直线23e x+y+1=0 的交点为 P、Q，且以 PQ 为直径的圆过原点，求椭圆方程。 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 22、 （本小题满分 7 分）双曲线 的右支上存在与右焦点和左准线)0,(12bay
7、x 等距离的点，求离心率 的取值范围.e 23、 （本小题满分 7 分）已知圆 和抛物线 上三个不同的点1:2yxO2xy A、B、C ，如果直线 AB 和 AC 都与圆 O 相切，求证：直线 BC 也与圆 O 相切。 24、 （本小题满分 7 分）已知椭圆的一个顶点为 A（0，-1） ，焦点在 x 轴上，若右焦点到 直线 的距离为 3。 （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆与直线02yx 相交于不同的两点 M、N，.当 时，求 m 的取值范)(kmN 围。 答案：DCABD BDADA ACDA 15、3ax-2a; 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结
8、梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 16、x + y = 5, y = x; 32 17、 - = 1 或 - = 1; x236 y216 y236 x281 18、 + = 1; (x- -2)225 y216 19、3x 4y 12=0 或 3x+4y+12=0; 20、因为交点坐标到圆点距离为 1，所以圆心在直线 y= -x 上，故可求出圆心坐标 （2，-2） ，易求圆的方程为 (x-2)2 + (y+2)2 = 9 21、设椭圆方程为 + = 1,以直线方程 x+y+1=0 代入得（ a2+b2）x 2 +2a2x+a2 x2a2 y2b2 a2b2=0， 设 P（x 1，y 1）
9、 ，Q（x 2，y 2） ，x 1+x2= , x1x2= , OP OQ, = -2a2a2+b2 a2-a2b2a2+b2 y1y2x1x2 -1, y1y2=-x1x2, 2a 2b2=a2+b2, = , a 2 = ,b2 = 。 c2a2 34 52 58 22、设 M 是双曲线右支上满足条件的点，且它到右焦点 F2的距离等于它到左准)(0, 线的距离 ，即 ，由双曲线定义可知 2NMNF2 4 分eeF211 由焦点半径公式得 6 分00xaxea2)1( 而 即 解得 eax20)1( 121e 但 9 分e 23. 设 ， 则)2,(aA)2,(),(2cCbB AB 的方程
10、为 0ayx BC 的方程为 c AC 的方程为 3 分)( 为圆的切线，有 即 AB12ba 032)1(22aba 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 同理 、 为方程 的baca032122c032)1(22axa 两根，则 8 分1,22b 于是圆心到直线 BC 的距离 故 BC 与圆 O1)1(423)(22acbd 相切。10 分 24、 （1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点 F（ ）由题设2yax 0,12a 解得 故所求椭圆的方程为 .32a32 32yx 3 分.13yx （2）设 P 为弦 MN 的中点，由 得 132yxmk0)1(36)13(22mkxk 由于直线与椭圆有两个交点， 即 5,132km 分 从而1322kxNMp 132kxyp 又 ，则mxykpA1 MNAP, 即 7 分km3 21322k 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 把代入得 解得 由得 解得2m200312mk .故所求 m 的取范围是 （ ）9 分21,1
