1、2016-2017 年九年级数学上册 期末模拟题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的） 1.若 x=2是关于 x的一元二次方程 x2mx+8=0 的一个解则 m的值是（ ） A6 B5 C2 D6 2.如图，将三角尺 ABC（其中ABC=60，C=90）绕 B点按顺时针方向转动一个角度到 A1BC1 的位置，使得点 A，B，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A120 B90 C60 D30 3.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖 和茶杯随机搭配在一
2、起，则其颜色搭配一致的概率是( ) A. B. C. D.1 4.如图，点 A、B、C 是圆 O上的三点，且四边形 ABCO是平行四边形，OFOC 交圆 O于点 F，则 BAF 等于( ) A.12.5 B.15 C.20 D.22.5 5.元旦游园晚会上,有一个闯关活动:将 20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中,其中 8个白 色的,5 个黄色的,5 个绿色的,2 个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一 次过关概率为（ ） A. B. C. D. 6.已知O 的半径是 4，OP=3，则点 P与O 的位置关系是（ ） A点 P在圆内 B点 P在圆上 C点 P在圆外 D不
3、能确定 7.用配方法解一元二次方程 x26x4=0，下列变形正确的是（ ） A.（x6） 2=4+36 B.（x6） 2=4+36 C.（x3） 2=4+9 D.（x3） 2=4+9 8.在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2-1与 x轴的交点的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 9.若关于 x的方程 2x2-ax+a-2=0有两个相等的实根，则 a的值是（ ） A4 B4 C4 或4 D2 10.抛物线 y=2（x+3） 2+1的顶点坐标是（ ） A（3，1） B（3，1） C（3，1） D（3，1） 11.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的 1185元降到了 580元，设平
4、均每次降价的百分 率为 x，列出方程正确的是（ ） A580（1+x） 2=1185 B1185（1+x） 2=580 C580（1x） 2=1185 D1185（1x） 2=580 12.在等边ABC 中，D 是边 AC上一点，连接 BD，将BCD 绕点 B逆时针旋转 60，得到BAE， 连接 ED，若 BC=5，BD=4则下列结论错误的是（ ） AAEBC BADE=BDC CBDE 是等边三角形 DADE 的周长是 9 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13.如图， O的内接四边形 ABCD中， A=115，则 BOD等于_. 14.已知 x1、x 2是方程
5、 x24x12=0 的解，则 x1+x2= 15.已知 AB是O 的弦，AB=8cm，OCAB 与 C，OC=3cm，则O 的半径为 cm. 16.若 x=1是一元二次方程 x2+2x+m=0的一个根，则 m的值为 17.如图，二次函数 y1ax 2bxc(a0)与一次函数 y2kxm(k0)的图象相交于点 A(2，4)， B(8，2)，则使 y1y 2成立的 x的取值范围是_ _ 18.如图，已知O 的半径为 2，A 为O 外一点，过点 A作O 的一条切线 AB，切点是 B，AO 的延 长线交O 于点 C，若BAC=30，则劣弧 的长为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 48 分） 19.
6、 用适当的方法解方程： (1)(x1)(x+2)=6 (2)x 2=2x+35 20.如图，转盘 A的三个扇形面积相等，分别标有数字 1，2，3，转盘 B的四个扇形面积相等，分 别有数字 1，2，3，4转动 A、B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字 相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘） （1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果； （2）求两个数字的积为奇数的概率 21.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在 5年内免去农业税某乡今年人均上缴农业税 25元， 若两年后人均上缴农业税为 16元，假设这两年降低的百分率相同 （1）求降低的百分率； （2）若小红
7、家有 4人，明年小红家减少多少农业税？ （3）小红所在的乡约有 16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？ 22.某商品的进价为每件 20元，售价为每件 25元时，每天可卖出 250件市场调查反映：如果调 整价格，一件商品每涨价 1元，每天要少卖出 10件 （1）求出每天所得的销售利润 w（元）与每件涨价 x（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大； （3）商场的营销部在调控价格方面，提出了 A，B 两种营销方案 方案 A：每件商品涨价不超过 5元； 方案 B：每件商品的利润至少为 16元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由 23.如图,已知O
8、的半径为 1,DE是O 的直径,过 D作O 的切线,C 是 AD的中点,AE 交O 于 B点, 四边形 BCOE是平行四边形. (1)求 AD的长. (2)BC是O 的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由. 四、作图题（本大题共 1 小题，共 8 分） 24.在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A(7，1)，B(1，1)，C(1，7)线段DE的端点坐标 是D(7，1)，E(1，7) (1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合； (2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标； (3)画出(2)中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋
9、转 90.画出旋转后的图形 五、综合题（本大题共 1 小题，共 10 分） 25.如图，已知抛物线经过点 A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点 (1)求抛物线的解析式； (2)点 M是线段 BC上的点(不与 B，C 重合)，过 M作 NMy 轴交抛物线于 N，若点 M的横坐标为 m， 请用含 m的代数式表示 MN的长； (3)在(2)的条件下，连接 NB，NC，是否存在点 m，使BNC 的面积最大？若存在，求 m的值；若不 存在，说明理由 2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案 1.A 2.A 3.B 4.B 5.D 6.A 7.D 8.B 9.B 10.C 11.D 12.
10、B 13.【答案】150.14.答案为 415.答案：5cm.16.答案为：317.x2 或 x8 18.【解答】解：AB 是O 切线，ABOB，ABO=90， A=30，AOB=90A=60，BOC=120， 的长为 = 故答案为 19.(1)x2+x8=0，a=1，b=1，c=8， =b 24ac=1+32=330，方程有两个不相等的实数根， x= = ，x 1= ，x 2= (2)【解答】解：移项得：x 22x35=0， （x7） （x+5）=0，x7=0，x+5=0，x 1=7，x 2=5 20.【解答】解：（1）画树状图得： 则共有 12种等可能的结果； （2）两个数字的积为奇数的
11、4种情况，两个数字的积为奇数的概率为： = 21.【解答】解：（1）设降低的百分率为 x，依题意有，25（1x） 2=16， 解得，x 1=0.2=20%，x 2=1.8（舍去）； （2）小红全家少上缴税 2520%4=20（元）； （3）全乡少上缴税 160002520%=80 000（元） 答：降低的增长率是 20%，明年小红家减少的农业税是 20元，该乡农民明年减少的农业税是 80 000元 22.解：（1）根据题意得：w=（25+x20） （25010x） ，即：w=10x2+200x+1250（0x25） （2）100，抛物线开口向下，二次函数有最大值， 当 时，销售利润最大，此时销
12、售单价为：10+25=35（元） 答：销售单价为 35元时，该商品每天的销售利润最大 23.【解析】(1)连接 BD,则DBE=90. 四边形 BCOE是平行四边形,BCOE,BC=OE=1. 在 RtABD 中,C 为 AD的中点,BC= AD=1.AD=2. (2)连接 OB,由(1)得 BCOD,且 BC=OD. 四边形 BCDO是平行四边形.又AD 是O 的切线, ODAD.四边形 BCDO是矩形.OBBC,BC 是O 的切线. 24.(1)将线段AC先向右平移 6个单位，再向下平移 8个单位(答案不唯一) (2)F(1，1) (3)图略它们旋转后的图形分别是CMD和EGA. 25.解：(1)yx 22x3 (2)易求直线 BC的解析式为 yx3，M(m，m3)，又MNx 轴， N(m，m 22m3)，MN(m 22m3)(m3)m 23m(0m3) (3)SBNC S CMN S MNB Error!|MN|OB|，当|MN|最大时，BNC 的面积最大， MNm 23m(mError!) 2Error!，所以当 mError!时，BNC 的面积最大为 Error!Error!3Error!
