1、七年级数学试卷 第 1 页（共 8 页） 北京市朝阳区 20162017 学年度第一学期期末检测 七年级数学试卷 （选用） 2017.1 （考试时间 90 分钟 满分 100 分） 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表 格中相应的位置 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称为紫禁城，是中国古代宫廷建筑之精华，深受国内 外游客的喜爱据报道，北京故宫在 2015 年全年参观的总人数约为 15 060 000 人将 15 060 000 用科学记数法表示为 A B C D
2、8.506171.506615.0715.06 2如图，数轴上有 A，B，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是 A点 A B点 B C点 C D点 D 3下列运算中，结果正确的是 A B247a2246mnn C D213xx a 4在下列方程中，解是 的方程为0 A B C D 57684x2x3451x 5下列判断中，正确的是 锐角的补角一定是钝角； 一个角的补角一定大于这个角； 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； 锐角和钝角互补 A B C D 6在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是 A求两个有理数的绝对值，并比较大小 B确定和的
3、符号 C观察两个有理数的符号，并作出一些判断 D用较大的绝对值减去较小的绝对值 DBCA012 123 七年级数学试卷 第 2 页（共 8 页） 7分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形， 那么这个几何体是 A B C D 8如果一些体积为 1cm3 的小立方体恰好可以组成体积为 1m3 的大立方体，把所有这些小立方体一 个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是 A天安门城楼高度 B未来北京最高建筑“中国尊”高度 C五岳之首泰山高度 D国际航班飞行高度 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9计算： 18()42 10
4、写出 的一个同类项： 3xy 11如图，在利用量角器画一个 40的AOB 的过程中，对于先找点 B，再画射线 OB 这一步骤的 画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短你认为 _同学的说法是正确的 12若一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是 2mn 13若 是关于 x 的方程 的解，则 a 的值为 2x3ax 14如果一个数的实际值为 ，测量值为 ，我们把 称为绝对误差， 称为相对误bbab 差若有一种零件实际长度为 5.0 cm，测量得 4.8 cm，则测量所产生的绝对误差是 cm， 相对误差是 绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区
5、别是 七年级数学试卷 第 3 页（共 8 页） 15如图，射线 OA 的方向是北偏东 20，射线 OB 的方向是北偏西 40，OD 是 OB 的反向延长 线若 OC 是AOD 的平分线，则 BOC=_，射线 OC 的方向是 _ 16如图，这是一个运算的流程图，输入正整数 x 的值，按流程图进行操作并输出 y 的值例如， 若输入 ，则输出 若输出 ，则输入的 x 的值为 10x5y3y 三、解答题（本题共 52 分，第 17-21 题每小题 4 分，第 22-25 题每小题 5 分，第 26-27 题 每小题 6 分） 17如图，点 C 是线段 AB 外一点按下列语句画图： （1）画射线 CB；
6、 （2）反向延长线段 AB； （3）连接 AC； （4）延长 AC 至点 D，使 CD=AC 18计算： . 19计算： . )42(132 )213(4ab 第 16 题图 第 15 题图 七年级数学试卷 第 4 页（共 8 页） 20解方程： . 21解方程： . 25(1)x 523x 22先化简，再求值： ，其中 ， 222()(1)abab1a3b 23暖羊羊有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： （1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大 这两张卡片上的数字分别是 ，积为 _ （2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小 这两张卡片上
7、的数字分别是 ，商为 （3）从中选择 4 张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可 加括号），使其运算结果为 24，写出运算式子（写出一种即可） 七年级数学试卷 第 5 页（共 8 页） 24填空，完成下列说理过程 如图，已知 和 是两个直角三角形， ， ACDBE90ACD90BE （1）求证： ； （2）如果 ，求 的度数150 （1）证明：如图，因为 ， ，990 所以 _ _ ，ACEBCD 所以_ _ （2）解： 因为 ， ，150B90A 所以 _ _D _ _ _ 所以 _ _ CEBCD 25列方程解应用题 我国元朝朱世杰所著的算学启蒙（1299
8、年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百 四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之” 译文是：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里慢马先走 12 天，快马几天可 以追上慢马？ 七年级数学试卷 第 6 页（共 8 页） 26探究规律，完成相关题目 沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算” 然后他写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： ； ；(5)27(3)58 ； ；3461 ； 0(8)()0 智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了” 聪明的你也明白了吗？ （1 ）归纳（加乘）运算的运算法则： 两数
9、进行（加乘）运算时， _ 特别地， 和任何数进行（加乘）运算，或任何数和 进行（加乘）运算，0 0 _ （2 ）计算： （括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）(2)(1) （3 ）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用吗？请 你任选一个运算律，判断它在（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可） 七年级数学试卷 第 7 页（共 8 页） 27阅读材料，并回答问题 如图，有一根木棒 MN 放置在数轴上，它的两端 M、N 分别落在点 A、B将木棒在数轴上水 平移动，当点 M 移动到点 B 时，点 N 所对应的数为 20，当点 N 移动到点 A 时，点
10、M 所对应的数 为 5 （单位：cm） 由此可得，木棒长为_cm 借助上述方法解决问题： 一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要 40 年才出 生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116 岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底 是多少岁？ 请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路 七年级数学试卷 第 8 页（共 8 页） 草稿纸 北京市朝阳区 20162017 学年度第一学期期末检测 七年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C A B C
11、 A D 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9. 9 10. （答案不唯一）xy11. 喜羊羊 12. m2 n 13. 4 14. 0.2，0.04，绝对误差可以表示一个测 量结果的准确程度，相对误差可以比较多个 测量结果的准确程度 15. 120， 北偏东 80 16. 5 或 6 三、解答题（本题共 52 分，第 17-21 题每小题 4 分，第 22-25 题每小题 5 分，第 26-27 题每小题 6 分） 17. 解：如图所示4 分 18. 解：原式 1 分54(2) 2 分 3 分85 DABC 七年级数学试卷 第 9 页（共 8 页） . 4 分25 19. 解：
12、原式 2 分1432ab . 4 分 20. 解： 1 分5x 2 分2 3 分63 . 4 分1x 21. 解： 1 分8(5)2()x 2 分34 3 分3x 4 分1. 22. 解： 222()()abab 2 分 . 3 分2 当 ， 时，1a3b 原式 =9. 5 分2() 23. (1) ， 1 分53 2 分1 (2) ， 3 分 4 分53 (3) （答案不唯一） 5 分()0 24. (1)证明：如图，因为 ， ，9ACD90BE 所以 ，1 分E DC 所以 2 分 (2)解： 因为 ， ，150B 所以 3 分 七年级数学试卷 第 10 页（共 8 页） 1509 4 分
13、6 所以 5 分DCEB CD30 25. 解：设快马 x 天可以追上慢马 由题意，得 . 2 分240152x 解得 . 4 分 答：快马 20 天可以追上慢马 5 分 26. 解：(1) 同号得正，异号得负，并把绝对值相加1 分 等于这个数的绝对值2 分 (2) 4 分3 (3)交换律在有理数的（加乘）运算中还适用5 分 由（加乘）运算的运算法则可知， ，()27 ，5 所以 6 分(5)2()5 即交换律在有理数的（加乘）运算中还适用 27. 解：5 2 分 64 3 分 12 4 分 5 分 如图，点 表示美羊羊现在的年龄，点 表示村长爷爷现在的年龄，木棒 的两端分别落在点ABMN B、 由题意可知，当点 移动到点 时，点 所对应的数为 ，当点 移动到点 时，NAM40B 点 所对应的数为 16 可求 52M 所以点 所对应的数为 12，点 所对应的数为 64AB 即美羊羊今年 12 岁，村长爷爷今年 64 岁6 分 NMBA1640 七年级数学试卷 第 11 页（共 8 页） 说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分. 祝各位老师寒假愉快！
