1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 高二第一学期（理科）数学期末考试卷 一、选择题（本大题共 11 小题，每小题 3 分，共 33 分） 1、与向量 平行的一个向量的坐标是（ ）(1,32)a A （ ，1，1） B （1，3，2） C （ ， ，1） D （ ，3，2 ）2 2、设命题 ：方程 的两根符号不同；命题 ：方程 的两根之p230xq2310x 和为 3，判断命题“ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ”为假命题的个数为( )pqp A0 B1 C2 D3 3、 “a b 0”是“ab ”的 （ ） 2ba A
2、充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4、椭圆 的焦距为 2，则 的值等于 （ ）.142ymxm A5 B8 C 5 或 3 D5 或 8 5、已知空间四边形 OABC 中， ，点 M 在 OA 上，且cOC，bBaA OM=2MA，N 为 BC 中点，则 =（ ）MN A Bcba213 ca213 C D b 6、抛物线 上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标为（ ）2y4x A B C D01715678 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线 x2y30，则该双曲线的 离心率为（ ） A.5 或 B. 或 C. 或 D.
3、5 或545235 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 8、若不等式|x1| a 成立的充分条件是 0x4,则实数 a 的取值范围是 ( ) Aa 1 Ba 3 Ca 1 Da 3 9、已知 ，则 的最小值为 （ ）),2(),(tbt|b A B C D555351 10、已知动点 P(x、y )满足 10 |3x 4y2|，则动点 P 的轨迹是 （ 22)()1(yx ） A椭圆 B双曲线 C抛物线 D无法确定 11、已知 P 是椭圆 上的一点，O 是坐标原点，F 是椭圆的左焦点且1925yx ，则点 P 到该椭
4、圆左准线的距离为（ ）),(1FOQ4|Q A.6 B.4 C.3 D. 25 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 安庆一中 20072008 学年度第一学期高二（理科） 数学期末考试卷 一、选择题（本大题共 11 小题，每小题 3 分，共 33 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 12、命题： 的否定是 01,2xR 13、若双曲线 的左、右焦点是 、 ，过 的直线交左支于 A、B 两点，y1F21 若|AB|=5 ，则
5、AF2B 的周长是 . 14、若 ， ，则 为邻边的平行四边形的面积为 )1,3(a)3,(bba, 15、以下四个关于圆锥曲线的命题中： 设 A、B 为两个定点，k 为正常数， ，则动点 P 的轨迹为椭圆；|PABk 双曲线 与椭圆 有相同的焦点； 2159xy2135xy 方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；0 和定点 及定直线 的距离之比为 的点的轨迹方程为 ),(:4l 542169xy 其中真命题的序号为 _ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 55 分） 16、 （本题满分 8 分）已知命题 p：方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题122myx q：双曲线 的离心率 ，若
6、 只有一个为真，求实数 的取值范152mxy),1(eqp, m 围 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 17、 （本题满分 8 分）已知棱长为 1 的正方体 ABCDA 1B1C1D1，试用向量法求平面 A1BC1 与平面 ABCD 所成的锐二面角的余弦值。 18、 （本题满分 8 分） （1）已知双曲线的一条渐近线方程是 ，焦距为 ，求此双曲线的标准方程；xy2313 （2）求以双曲线 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。1962xy 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结
7、 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 A BCA1 B1C1NM 第 19题 图第 题 图 19、 （本题满分 10 分）如图所示，直三棱柱 ABCA1B1C1 中，CA =CB=1，BCA=90， 棱 AA1=2，M、N 分别是 A1B1、A 1A 的中点. （1）求 的长；B （2）求 cos的值；1,C （3）求证：A 1BC 1M. 20、 （本题满分 10 分）如图所示，在直角梯形 ABCD 中，|AD|3，| AB|4，|BC| ，3 曲线段 DE 上任一点到 A、B 两点的距离之和都相等 （1）建立适当的直角坐标系，求曲线段 DE 的方程； （2）过 C 能否作一条直线与曲线段
8、 DE 相交，且所 得弦以 C 为中点，如果能，求该弦所在的直线 的方程；若不能，说明理由 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 21、 （本题满分 11 分）若直线 l： 与抛物线 交于 A、B 两点，O0cmyxxy2 点是坐标原点。 (1)当 m=1,c=2 时，求证：OAOB； (2)若 OAOB，求证：直线 l 恒过定点；并求出这个定点坐标。 (3)当 OAOB 时，试问OAB 的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻
9、网络( )最大的免费教育资源网站 高二数学（理科）参考答案： 1、C 2、C 3、A 4、 C 5、B 6、B 7、B 8、D 9、C 10、A 11、D 12、 13、18 14、 15、01,xR 56 16、p:0 m q:0 m 15 p 真 q 假，则空集； p 假 q 真，则3 51 故 m 的取值范围为 15 17、如图建立空间直角坐标系， （1，1，0） ， （0，1，1）CABA 设 、 分别是平面 A1BC1 与平面 ABCD 的法向量，1n2 由 可解得1 （1，1，1） 01CAn z y x D1 A1 D B1 C1 C B A 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，
10、试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 第 19 题图 易知 （0，0，1） ，2n 所以， 211,cosn3 所以平面 A1BC1 与平面 ABCD 所成的锐二面角的余弦值为 。3 18、 （1） 或 ；（2） .94 2yx142x1259yx 19、如图，建立空间直角坐标系 Oxyz. （1）依题意得 B（0，1，0） 、N（1，0，1） | |= .N3)()()(222 （2）依题意得 A1（1，0，2） 、B（0，1，0） 、C （0，0，0） 、B 1（0，1，2） =（1，1，2） ， =（0，1，2） ， 1BA =3，| |= ，|
11、|=CB65 cos= .1A310|1CB （3）证明：依题意，得 C1（ 0，0，2） 、 M（ ，2） ， =（1，1，2） ，, =（ ，0）. = +0=0， ，MC1,BA1M21BA1C A 1BC 1M. 20、 （1）以直线 AB 为 x 轴，线段 AB 的中点为原点建立直角坐标系， 则 A（2，0） ，B（2，0） ，C （2， ） ，D （2，3） 3 依题意，曲线段 DE 是以 A、 B 为焦点的椭圆的一部分 1,4|)|( bcDa 所求方程为 )320,2(162 yxyx 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最
12、大的免费教育资源网站 （2）设这样的弦存在，其方程为： 23(2),(2)3, 16xyykxykx即 将 其 代 入 得 (481610k 设弦的端点为 M（x 1，y 1） ，N（x 2，y 2） ，则由12233,4,4,.2xk知 解 得 弦 MN 所在直线方程为 验证得知，2,yx 这时 适合条件(0,23)(4,MN 故这样的直线存在，其方程为 32.yx 21、解：设 A(x1,y1)、B(x 2,y2)，由 得 02cm022cmy 可知 y1+y2=2m y1y2=2c x 1+x2=2m22c x1x2= c2, (1) 当 m=1,c=2 时，x 1x2 +y1y2=0 所以 OAOB. (2) 当 OAOB 时，x 1x2 +y1y2=0 于是 c2+2c=0 c=2(c=0 不合题意),此时，直线 l： 过定点(2,0).0 (3) 由题意 AB 的中点 D(就是OAB 外接圆圆心) 到原点的距离就是外接圆的半径。 而(m 2c+ )2(m 2c)2+m2 = 由(2)知 c=2 ),(2cDc41 圆心到准线的距离大于半径,故OAB 的外接圆与抛物线的准线相离。
