1、温岭市2013-2014学年第一学期期末质量抽测 九年级数学试卷 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 1、 D 2、A 3、B 4、D 5、A 6、C 7、A 8、C 9、C 10、B 二、填空题 11、 5 12、72 13、 14、 15、22.5 16、201512(32)r 三、解答题 17解；原式= 6 分(2 分+2 分+2 分)3243 2 分1 18由 得 x=2+y 1 分 把代入得 22()3()5yy 化简得 3 分210 解得 2 分12y 把 y= 1 代入得 x=1 所以原方程组的解是 2 分1xy 19解: （1）当 m=3 时， 41380 224bac2
2、 分 原方程没有实数根 2 分 （2 ）当 m=3 时, 230x (x+3)(x1)02 分 3, 12 分12 20 （1）画 DGBC 1 分 画旋转3 分 DA B CG E H （2）CG=BCAD=32=1 ，DG=4 1 分 在 RtDGC 中，有 1 分222417CDG 1 分174DCES扇 形 + SDCG + = +21 分扫 扇 形 2 21解：（1）画树形图得：3 分 共有 12 种等可能的结果，取出的卡片编号之和为 4 的有 2 种情况， 所以 P（取出的卡片编号之和为 4）= 2 分612 （2 ）画树形图得：3 分 共有 16 种等可能的情形，满足 a+1b
3、的有 10 种， 所以 P（a+1 b）= 2 分85160 22解：（1）直线 AD 与O 相切.1 分 理由如下：连接 OA，B=30，AOC=2B=602 分 又D=30，OAD=180AODD=90. 和 OAAD.2 分 OA 为半径，AD 是O 的切线.1 分 （2）OA=OC，AOC=60，ACO 是等边三角形.1 分 ACO=60，AC=OA.AEC=180EACACE=90. OCAB 2 分 又OC 是O 的半径，AE= AB= . 1 分1263 AC=6, O 的半径为 6. 2 分 23 解： (1)设定价为 ，利润为 元，则销售量为xy 双1 分2(501).x2(
4、501).y2189x 2 分0(4)0 当 时，则8y2()80x 解得 =3， =51 分1x2 销售不能超过进价的 300% 1300%x 即 3 =3x 小华问题的解答：当定价为 3 元时，能实现每天 800 元的销售利润是正确 的2 分 (2)由(1)得 210(4)90yx 100 0， 函数图象开口向下，且对称轴为直线 ，1 分4x 当 0x3 时， 随着 x 的增大而增大 2 分y 当 x=3 时函数能取最大值， 即 2 分2ma1(34)908y 故小明的问题的解答为：800 元的销售利润就是每天的最大的销售利 润1 分 24解：（1）抛物线 ： 的顶点坐标为 1 分a22)
5、1(xxy )0,1(M 当 时，1x 点 不在抛物线 上Mb 抛物线 与抛物线 不是交融抛物线；1 分a 当 时，x 034142xy 点 在抛物线 上c 抛物线 ： 的顶点)2(32)1,2(N 当 时，x 141xy 点 在抛物线 上1 分Na 抛物线 与抛物线 是交融抛物线；1 分c （2）抛物线 ： 的顶点坐标为22)(xxy )0,(M 作点 关于点 的对称点 ，MPN 分别过点 、 作 直线 的垂线，垂足为 、yEF 则 2FE 点 的纵坐标为 41 分N 当 时， ，解得 ，4y41x1x32 或 1 分),1(),3( 解法一：当 时，设抛物线 的解析式为l 4)(2xay
6、点 在抛物线 上)0,(MyO y=x2-2x+1 xPM NFE 4)1(02a 抛物线 的解析式为 1 分l 324)1(2xxy 当 时，设抛物线 的解析式为)4,3(Nl )(ay 点 在抛物线 上01M )(2a 抛物线 的解析式为 1 分l 564)3(22xxy 解法二：抛物线 绕点 旋转 180后的抛物线 的形状大小不变，开口方向相反aPl 所求抛物线为 或3)1(22 564)3(22xy （3）设点 ，则点 的坐标分两类：),0(cSQ 当 逆时针分布时（如图中 ） ，M 过点 作 轴于 ,则 QyDDSOM ，cOS1c 点 1 分)1,( 点 在抛物线 上Q2xy 解得 或2cc03c 或 1 分)0,(S)3,( 当 顺时针分布时（如图中 ） ，同理可得QMQ )1,(c 点 在抛物线 上 12xy 即12cc0c 0 此方程无解1 分 y O y=x2-2x+1 xM D S Q 综上所述，存在符合条件的等腰直角三角形，其中 或 1 分)0,(S)3,( （4）参考答案： 例如：（）交融抛物线一定是中心对称图形吗？ （）交融抛物线的开口方向一定相反吗？ （）交融抛物线的开口大小一样吗？ （）交融抛物线的开口大小一样时，需满足什么条件？ （）交融抛物线是轴对称图形吗？ 只要有问题意识就好！2 分
