1、高二期末数学复习试卷 一、选择题 1.(理 )点 M( )关于极点并垂直于极轴的直线的对称点的极坐标(取6,5 0,-2 2)是( ) (A) ( ) (B)( ) (C)( ) (D)( ) 32,65,6,534,5 (文) 若 则方程 所表示的曲线是( )0,2sin(sin2yx (A)焦点在 X 轴上的椭圆 (B) 焦点在 Y 轴上的椭圆 (C)焦点在 X 轴上的双曲线 (D) 焦点在 Y 轴上的双曲线 2. 的值是( )i31)( (A) (B) (C) (D) 2i23i23i23 3.(理 ) 在极坐标系中,与圆相切的一条直线方程是( )cos8 (A) (B) (C) (D)
2、 44s4sin4sin (文 )方程 在复数集内的解集是( )0|2x (A)0 (B)0,i (C)0,i,-i (D)0,1,-1 4.(理 )已知方程 有实根,则复数在复平面内对应的点的轨ai 迹是( ) (A)一个点 (B)一条直线 (C)半个平面 (D)抛物线 (文 )复数 a+|b|i 和 c+|d|i 相等的充要条件是 ( ) (A)a=c,b=d (B)a=c,b=-d (C)a=c,b2+d2=0 (D) a=c,b2=d2 5.(理 )椭圆 (t 为参数) 的两个焦点是( )sin51co3yx (A)(-3,5),(-3,3) (B) (7,1),(-1,-1) (C)
3、(1,1),(-7,1) (D) (3,3),(3,5) (文 )五本不同的书分给 4 位同学每人至少 1 本不同的分法共有多少 种( ) (A)48 (B)60 (C)120 (D)240 6. 设复平面内的点 Z1,Z2 分别对应复数 z1=1,z2=3i,将向量 绕点 Z121 逆时针方向旋转 90,得向量 ,则点 Z3 对应的复数是( )3 (A)-3-i (B)3+i (C)-2-i (D)3+4i 7.(理 )以双曲线 ( 为参数)的右焦点为顶点,左顶点为焦点的tgyx3sec4 抛物线方程是( ) (A) y2= -36(x-5) (B) y2= -36(x+5) (C) y2=
4、 -18(x-5) (D) y2= -4(x-5) (文 )以双曲线 的右焦点为顶点,左顶点为焦点的抛物线方134x 程是( ) (A) y2= -36(x-5) (B) y2= -36(x+5) (C) y2= -18(x-5) (D) y2= -4(x-5) 8.已知|z|1 则:arg(z-2i)的最大值是( ) (A) (B) (C) (D) 3435613 9.双曲线 2mx2-my2=1 的一条准线方程是 y=1,则 m 的值是( ) (A) (B) (C) (D) 1435 10.某人射击 8 枪,命中 4 枪, 命中 4 枪恰有 3 枪连在一起的种数是( ) (A) 20 (B
5、) 224 (C) 480 (D) 720 11.若动点 P 到定点(0,-3)的距离比他到 x 轴的距离多 3 则点 P 的轨迹 方程是( ) (A) x2= -12y (B) x2=12y (C) y2=-12x 或 y=0(x 0) (D) x2=-12y 或 x=0(y 0) 12.身高互不相同的 6 个人排成 2 横行 3 纵列,在第一行的每一个人都 比他同列的身后的人个子矮,则所有不同的排法种数是( ) (A)15 (B)84 (C)90 (D)540 13.过双曲线 2x2-y2-8x+6=0 的右焦点作直线 l 交双曲线于 A,B 两点若 |AB|=4,则这样的直线 l 的条数
6、是 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 14. 3 男 2 女 5 个小孩排在一排照像,儿女孩之间有且仅有 1 个男孩的 不同排法种数是( ) (A)36 (B)18 (C)12 (D)6 高二期末数学复习试卷 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 二、 填空题 15.(理 )若点是圆 ( 为参数)上到直线的距离最小的点,则点sin3coyx 的坐标是 . (文 ) 双曲线 的两渐近线的夹角的正切值是 .1842 16.若抛物线的顶点在原点,焦点在 y 轴上,抛物线上的一个点的纵坐标 是3,且该点与焦点的距离是 5,则该抛物线的
7、准线方程是 . 17.若 是纯虚数,则|z 2 z+1|的最大值是 .1z 18.(1+5x)15 展开式中系数最大的项是 . 19.如果曲线 x2y2 2x2y1=0,平移坐标轴后的新方程是 那,12yx 么新坐标系的原点在就坐标系下的坐标是 . 三、 解答题 20. 已知 : | z1|=| z2|=2,arg z1 ,arg(z1- )= ,且 的对应点在虚236521z 轴的负半轴上,求 z1 和 z2. 21.设 z1,z2 为非 0 复数 ,且 z12 -k z1z2+z22=0(kR), 为虚数21z (1) 求证 :| z1|=| z2| (2) 若 k N, z2=1+ai,
8、arg(z1+ z2)= ,求实数 a 的值4 22. 已知双曲线 的离心率 e= ,过点 A(0,-b),和0)b,(abyx132 B(a,0)的直线与原点间的距离为 ,23 (1)求双曲线的方程 (2)是否存在实数 k,使直线 y=kx+1 使直线与双曲线的两个交点 C,D 关于 y=2x 对称?若存在求出 k, 若不存在,说明理由 . 23.(理 )已知抛物线 ,过其焦点 F 作抛物线交抛物线于 A,B432xy 两点,且满足 AF:FB=1:2. (1) 求此直线方程. (2) 求弦 AB 中点到抛物线准线的距离. (文 ) 点 M 是抛物线 y2=x 上的一动点,定点 A(0,a)关于点 M 的对称点是 P(a 0). (1) 求点 P 的轨迹方程； (2) 设(1) 中轨迹与抛物线 y2=x 交于 B,C 两点,则当 ABAC 时,求 a 的 值.
