1、广东省深圳市龙华新区 20152016 学年度七年级上学期期末数学试 卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题有四个选项，其中只有一个是正确 的 16 的相反数是（ ） A6 B6 C D 2如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ） A B C D 3在 2015 年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣 马丁飞行喷射包，可连续飞行 30 分钟，载 重 120 公斤，其网上预售价为 160 万元，数据 160 万元用科学记数法表示为（ ） A1.610 4 元 B1.6 105 元 C1.6 106 元 D0.1610 7 元 4如图，
2、现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的 原因，可以为（ ） A过一点有无数条直线 B两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C两点确定一条直线 D两点之间，线段最短 5小明每个月收集废电池 a 个，小亮比小明多收集 20%，则小亮每个月收集的废电池数为（ ） A （a+20% ）个 Ba （1+20%）个 C 个 D 个 6当前， “低头族” 已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用 的收集数据的方式是（ ） A对学校的同学发放问卷进行调查 B对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
3、D对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 7如图，下列表示角的方法中，不正确的是（ ） AA BE C D 1 8若 x=3 是方程 ax+2x=14a 的解，则 a 的值为（ ） A10 B5 C4 D2 9小亮为表示出 2015 年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（ ） A折线统计图 B条形统计图 C扇形统计图 D以上均可以 10当 x 的值变大时，代数式2x+3 的值（ ） A变小 B不变 C变大 D无法确定 11下列各式一定成立的是（ ） A B| a|=a C （a） 3=a3 D （a） 2=a2 12把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，
4、其中 A、B、D 三点在同一直线上， BM 为CBE 的平分线，BN 为 DBE 的平分线，则MBN 的度数是（ ） A60 B67.5 C75 D85 二、填空题：每小题 3 分，共 12 分请把答案填在答题卷相应的表格里 13如果节约 20 元记作+20 元，那么浪费 10 元记作 元 14若 3am+3bn+2 与 2a5b 是同类项，则 mn= 15一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价” 字相对 的字是 16如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第 1 个图案中有 5 根小棒，第 2 个图案中有 9 个小 棒，若第 n 个图案中有 65 根小棒，
5、则 n 的值为 三、解答题：本题 7 题，共 52 分 17计算： （1）14 （22）+（ 36） （2）2 2+|36|（ ） 18 （1）化简：3（x 2+2xy）+6（x 2xy） （2）先化简，再求代数式的值：2（x 2y+xy2）2（x 2y2）（xy 2+2） ，其中 x=2015，y= 1 19 （1）解方程：5x+12=2x9 （2）解方程： 202015 年，深圳市人居环境委通报了 2014 年深圳市大气 PM2.5 来源研究成果报告显示主要来 源有，A：机动车尾气，B：工业 VOC 转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂， F：其它某教学学习小组根据这些数据绘
6、制出了如下两幅尚不完整的统计图（图 1，图 2） 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）图 2 的扇形统计图中，x 的值是 ； （2）请补全图 1 中的条形统计图； （3）图 2 的扇形统计图中， “A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为 度 21如图，平面上有射线 AP 和点 B、点 C，按下列语句要求画图： （1）连接 AB； （2）用尺规在射线 AP 上截取 AD=AB； （3）连接 BC，并延长 BC 到 E，使 CE=BC； （4）连接 DE 列方程解应用题：本题共 3 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，共 9 分。 22 “双十一 ”期间，某电商决定对网
7、上销售的商品一律打 8 折销售，张燕购买一台某种型号手机时 发现，每台手机比打折前少支付 500 元，求每台该种型号手机打折前的售价 23某体育用品商场销售某品牌自行车，已知 1 名熟练工与 1 名新工人每天共能装配好 8 辆自行车， 3 名熟练工与 5 名新工人每天共能装配好 28 辆自行车 1 名新工人每天可以装配好多少辆自行车？ 根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出 20 辆该品牌自行车，商场现只有 2 名熟练工， 那么至少还需要招多少名新工人？ 24如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，点 B 表示的数为4，C 为线段 AB 的中点，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单
8、位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒 （1）点 C 表示的数是 ； （2）当 t= 秒时，点 P 到达点 A 处； （3）点 P 表示的数是 （用含字母 t 的代数式表示） ； （4）当 t= 秒时，线段 PC 的长为 2 个单位长度； （5）若动点 Q 同时从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当 t= 秒时，PQ 的长为 1 个单位长度 广东省深圳市龙华新区 20152016 学年度七年级上学期期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题有四个选项，其中只有一个是正确 的 16
9、的相反数是（ ） A6 B6 C D 【考点】相反数 【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可 【解答】解：根据相反数的含义，可得 6 的相反数是：6 故选：B 【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数 是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“” 2如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【专题】几何图形问题 【分析】找到从左面看所得到的图形即可 【解答】解：从左面可看到从左往右 2 列小正方形的个数依次为：2，
10、1 故选 A 【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图 3在 2015 年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣 马丁飞行喷射包，可连续飞行 30 分钟，载 重 120 公斤，其网上预售价为 160 万元，数据 160 万元用科学记数法表示为（ ） A1.610 4 元 B1.6 105 元 C1.6 106 元 D0.1610 7 元 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是
11、正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：160 万=1600000=1.610 6， 故选 C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的 原因，可以为（ ） A过一点有无数条直线 B两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C两点确定一条直线 D两点之间，线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质，直线的性质，可得答案 【解答】解：现实生活中有部分行人选择横
12、穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象 的原因，两点之间线段最短 故选：D 【点评】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解题关键 5小明每个月收集废电池 a 个，小亮比小明多收集 20%，则小亮每个月收集的废电池数为（ ） A （a+20% ）个 Ba （1+20%）个 C 个 D 个 【考点】列代数式 【分析】小亮比小明多收集 20%，即每个月多 20%a 个，故小亮每个月收集的废电池数为 a+20%a，提取 a 即使所得 【解答】解：因为小亮比小明多收集 20%，小明每个月手机废电池 a 个， 所以，多收集 20%a 个， 小亮每个月收集的废电池数为 a+20%a=a（1
13、+20%） 故选 B 【点评】本题考查的列代数式，解题的关键是找对关系 6当前， “低头族” 已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用 的收集数据的方式是（ ） A对学校的同学发放问卷进行调查 B对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 【考点】调查收集数据的过程与方法 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查 结果比较近似 【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故 A 错误； B、对在路边行走的学生随机发放问卷进
14、行调查不具代表性、广泛性，故 B 错误； C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故 C 正确； D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的 特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选 择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 7如图，下列表示角的方法中，不正确的是（ ） AA BE C D 1 【考点】角的概念 【分析】先表示出各个角，再根据角的表示方法选出即可 【解答】解：图中
15、的角有A、1、 、AEC， 即表示方法不正确的有E ， 故选 B 【点评】本题考查了对角的表示方法的应用，主要考查学生对角的表示方法的理解和掌握 8若 x=3 是方程 ax+2x=14a 的解，则 a 的值为（ ） A10 B5 C4 D2 【考点】一元一次方程的解；解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】根据方程的解的概念，将 x=3 代入原方程，得到关于 a 的一元一次方程，解方程可得 a 的 值 【解答】解：根据题意，将 x=3 代入方程 ax+2x=14a， 得：3a+6=14 a， 移项，得：3a+a=146， 合并同类项，得：4a=8， 系数化为 1，得：a=
16、2 故选：D 【点评】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键 9小亮为表示出 2015 年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（ ） A折线统计图 B条形统计图 C扇形统计图 D以上均可以 【考点】统计图的选择 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一 般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表 示出每个项目的具体数目 【解答】解：小亮为表示出 2015 年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是 折线统计图， 故选：A 【点评】本
17、题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来 判断 10当 x 的值变大时，代数式2x+3 的值（ ） A变小 B不变 C变大 D无法确定 【考点】代数式求值 【分析】令 y=2x+3，然后依据一次函数的性质求解即可 【解答】解：令 y=2x+3 20， y 随 x 的增大而减小 代数式 2x+3 的值随 y 的增大而减小 故选：A 【点评】本题主要考查的是代数式的值，将代数式问题转化为一次函数的增减性问题是解题的关 键 11下列各式一定成立的是（ ） A B| a|=a C （a） 3=a3 D （a） 2=a2 【考点】有理数的乘方；绝对值 【分析】根据乘方
18、的定义判断 ACD；根据绝对值的性质判 B 【解答】解：A、 = ，故选项错误； B、a= 1 时，| a|=a，故选项错误； C、 （a） 3=a3，故选项错误； D、 （a） 2=a2，故选项正确 故选：D 【点评】考查了有理数的乘方，乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负 数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 0同时考查了绝对值的性质：如果用字母 a 表示有 理数，则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a； 当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数 a； 当 a 是零时，a 的绝对值是零 12把一副三角
19、尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A、B、D 三点在同一直线上， BM 为CBE 的平分线，BN 为 DBE 的平分线，则MBN 的度数是（ ） A60 B67.5 C75 D85 【考点】角平分线的定义 【分析】由角平分线的定义可知EBN= = =22.5，由平角的定义可知CBE=180 ABCDBE=1803045=105，再利用角平分线的定义可得EBM，可得结果 【解答】解：CBE=180ABCDBE=1803045=105，BM 为 CBE 的平分线，BN 为 DBE 的平分线， EBN= = =22.5， =52.5， MBN=MBE+EBN=52.5+22.5=
20、75， 故选 C 【点评】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键 二、填空题：每小题 3 分，共 12 分请把答案填在答题卷相应的表格里 13如果节约 20 元记作+20 元，那么浪费 10 元记作 10 元 【考点】正数和负数 【分析】根据节约 20 元记作+20 元，可以表示出浪费 10 元，本题得以解决 【解答】解：节约 20 元记作+20 元， 浪费 10 元记作 10 元， 故答案为：10 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义 14若 3am+3bn+2 与 2a5b 是同类项，则 mn= 2 【考点】同类项
21、【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程 m+5=3，n=2，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可 【解答】解：3a m+3bn+2 与2a 5b 是同类项， m+3=5，n+2=1， m=2，n= 1， mn=2（ 1） =2 故答案为：2 【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答 15一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价” 字相对 的字是 值 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答 【解答】解：正方
22、体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 所以该正方体中与“价” 字相对的字是值 故答案为：值 【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及 解答问题 16如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第 1 个图案中有 5 根小棒，第 2 个图案中有 9 个小 棒，若第 n 个图案中有 65 根小棒，则 n 的值为 16 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】依据数据 5，9，13，再结合图形每次添加的部分为 4 根小棒，可得出每个图形所用小棒 的根数与它当前是第几个图形之间的关系，代入数据，此题得解 【解答】解：第一个图案 5 根小棒，第二个
23、图象 9 根小棒，第三个图案 13 根小棒，结合图形发现 每次添加的图形是第一个图形的一部分， 即每次添加 4 根小棒，且 5=4+1， 故第 n 个图案的小棒数为 4n+1， （n 为正整数） 解 4n+1=65， 得 n=16 故答案为 16 【点评】本题考查的图形的变换，解题的关键是找准每往后一幅图增加 4 个小棒，找准关系式套入 数据即可 三、解答题：本题 7 题，共 52 分 17计算： （1）14 （22）+（ 36） （2）2 2+|36|（ ） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方及绝对值
24、运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式= 14+2236=50+22=28； （2）原式= 4+36（ ）= 4+278=12+27=15 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （1）化简：3（x 2+2xy）+6（x 2xy） （2）先化简，再求代数式的值：2（x 2y+xy2）2（x 2y2）（xy 2+2） ，其中 x=2015，y= 1 【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【专题】计算题；整式 【分析】 （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值
25、【解答】解：（1）原式= 3x26xy+6x26xy=3x212xy； （2）原式=2x 2y+2xy22x2y+4xy22=xy2+2， 当 x=2015，y=1 时，原式=2015（1） 2+2=2017 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 （1）解方程：5x+12=2x9 （2）解方程： 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为 1，逐步进行即可； （2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，逐步进行 即可 【解答】解：（1
26、）移项，得：5x2x=9 12， 合并同类项，得：3x= 21， 系数化为 1，得：x= 7 （2）去分母，得：5（ x2 ）=202（ 2x3 ） ， 去括号，得：5x10=204x+6 ， 移项，得：5x+4x=20+6+10， 合并同类项，得：9x=36， 系数化为 1，得：x=4 【点评】本题主要考查学生解一元一次方程的基本技能，严格遵循解方程的一般步骤逐步进行是根 本，属基础题 202015 年，深圳市人居环境委通报了 2014 年深圳市大气 PM2.5 来源研究成果报告显示主要来 源有，A：机动车尾气，B：工业 VOC 转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂， F：其它
27、某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图 1，图 2） 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）图 2 的扇形统计图中，x 的值是 15% ； （2）请补全图 1 中的条形统计图； （3）图 2 的扇形统计图中， “A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为 147.6 度 【考点】条形统计图；扇形统计图 【专题】计算题；图表型；数据的收集与整理 【分析】 （1）B 所占百分率等于 1 减去其他所有百分率之和； （2）由（1）知 B 所占百分率为 15%，可补全统计图； （3）A 所在扇形圆心角度数等于 A 的百分率乘以 360 度 【解答】解：（1）根据扇形统计图
28、可知，B 所占百分率为：1 （41%+12%+11%+8%+13% ） =15%； （2）由（1）可知 B 所占百分率为 15%，补全条形统计图如下： （3） “A：机动车尾气 ”所在扇形的圆心角度数为：41%360=147.6 故答案为：（1）15%， （2） 147.6 【点评】本题主要考查从统计图表中获取有用信息的能力，理解各项百分率之和为 1 和圆心角与百 分率间关系是此题关键 21如图，平面上有射线 AP 和点 B、点 C，按下列语句要求画图： （1）连接 AB； （2）用尺规在射线 AP 上截取 AD=AB； （3）连接 BC，并延长 BC 到 E，使 CE=BC； （4）连接 D
29、E 【考点】直线、射线、线段 【专题】作图题 【分析】 （1）根据要求画出射线及直线即可； （2）射线 AP 上截取线段 AD=AB 即可； （3）延长线部分画虚线； （4）连接两点 D、E 【解答】解：如图所示：（1）连接 AB； （2）用尺规在射线 AP 上截取 AD=AB； （3）连接 BC，并延长 BC 到 E，使 CE=BC；（4）连接 DE 【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是利用直线，射线及线段的定义画图 列方程解应用题：本题共 3 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，共 9 分。 22 “双十一 ”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打 8 折销售
30、，张燕购买一台某种型号手机时 发现，每台手机比打折前少支付 500 元，求每台该种型号手机打折前的售价 【考点】一元一次方程的应用 【分析】可设每台该种型号手机打折前的售价为 x 元，根据等量关系：每台手机比打折前少支付 500 元，列出方程求解即可 【解答】解：设每台该种型号手机打折前的售价为 x 元，由题意得： x0.8x=500， 解得：x=2500 答：每台该种型号手机打折前的售价为 2500 元 【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出 合适的等量关系列出方程，再求解 23某体育用品商场销售某品牌自行车，已知 1 名熟练工与 1 名新工人
31、每天共能装配好 8 辆自行车， 3 名熟练工与 5 名新工人每天共能装配好 28 辆自行车 1 名新工人每天可以装配好多少辆自行车？ 根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出 20 辆该品牌自行车，商场现只有 2 名熟练工， 那么至少还需要招多少名新工人？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】可设一名新工人每天可以装配好 x 辆自行车，根据等量关系：3 名熟练工与 5 名新工人 每天共能装配好 28 辆自行车，列出方程求解即可； 解法一：设至少还需要招 y 名新工人，根据等量关系：该商场预计元旦期间每天可以售出 20 辆 该品牌自行车，列出方程求解即可； 解法二：先求出新工人需要装配好多少
32、辆自行车，再除以 2 即可求解 【解答】解：设一名新工人每天可以装配好 x 辆自行车，依题意得： 3（8x） +5x=28， 解得：x=2 答：一名新工人每天可以装配好 2 辆自行车 解法一：设至少还需要招 y 名新工人，由题意得 （82） 2+2y=20， 解得：y=4 答：至少还需要招 4 名新工人 解法二： 20（82）22 =20622 =20122 =82 =4（名） 答：至少还需要招 4 名新工人 【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出 合适的等量关系列出方程，再求解 24如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，点 B 表示的数为4，
33、C 为线段 AB 的中点，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒 （1）点 C 表示的数是 1 ； （2）当 t= 5 秒时，点 P 到达点 A 处； （3）点 P 表示的数是 2t 4 （用含字母 t 的代数式表示） ； （4）当 t= 1.5 秒或 3.5 秒 秒时，线段 PC 的长为 2 个单位长度； （5）若动点 Q 同时从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当 t= 3 秒或 秒 秒时，PQ 的长为 1 个单位长度 【考点】一元一次方程的应用；数轴 【专题】几何动点问题 【分析】 （1）根据
34、线段中点坐标公式可求点 C 表示的数； （2）根据时间=路程速度，可求 t 的值； （3）根据两点之间的距离公式可求点 P 表示的数； （4）分 P 在点 C 左边和点 C 右边两种情况讨论求解； （5）分点 P、Q 相遇前和点 P、Q 相遇后两种情况讨论求解 【解答】解：（1） （64） 2 =22 =1 故点 C 表示的数是 1 故答案为：1； （2）6 （4） 2 =102 =5（秒） 答：当 t=5 秒时，点 P 到达点 A 处 故答案为：5； （3）点 P 表示的数是 2t4 故答案为：2t4； （4）P 在点 C 左边， 12（4）2 =32 =1.5（秒） P 在点 C 右边， 1+2（4）2 =72 =3.5（秒） 答：当 t=1.5 秒或 3.5 秒秒时，线段 PC 的长为 2 个单位长度 故答案为：1.5 秒或 3.5 秒； （5）点 P、Q 相遇前，依题意有 （2+1）t=6 （4） 1， 解得 t=3； 点 P、Q 相遇后，依题意有 （2+1）t=6 （4）+1 ， 解得 t= 答：当 t=3 秒或 秒秒时，PQ 的长为 1 个单位长度 故答案为：3 秒或 秒 【点评】考查了数轴，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程，再求解注意分类思想的应用
