1、九年级数学试卷第 1 页 共 11 页 沙洋县 2013-2014 学年度上学期期末考试 九年级数学试卷 （满分 120 分，考试时间 100 分钟） 一 二 三 总 分 题 号 110 1120 21 22 23 24 25 26 27 得 分 一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分，下列各题都有代号为 A、B、C、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你 认为正确结论的代号填入下面表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1下列图形中，不是中心对称图形的是 (A) (B) (C) (D) 2在比例尺是 1：8000 的沙洋县城区地图上，汉津大道的长度
2、约为 20cm，它的实际长度 约为 (A)400cm (B)400m (C) 1600cm (D)1600m 3将抛物线 经过平移可得到抛物线 ，平移方法正确的是 2yx234yx (A)先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位 (B)先向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位 (C)先向右平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位 (D)先向右平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位 4下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是 (A) (B) (C) (D) 5某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可 以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的
3、概率为 (A) (B) (C) (D)13191223 6如图，ABC 内接于O，连接 OA、OB ，OBA =40，则C 的度数是 得分 评卷人 (第 4 题) 九年级数学试卷第 2 页 共 11 页 (A)60 (B)50 (C) 45 (D)40 7如图，直线 与 轴、 轴分别交于 A、B 两点，把AOB 绕点 A 顺时针32yxy 旋转 60后得到AOB，则点 B的坐标是 (A)（4， ） (B)（ ，4） (C)（ ，3） (D)（ ， ）2 23 8如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个13 圆锥（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的高为 (A
4、)6cm (B) cm (C) 8cm (D) cm53 35 9如图，已知：在梯形 ABCD 中，AD/BC ，AD=3，BC=5 ，点 E 在 AB 上，且 AE：EB=2：3，过点 E 作 EF/BC 交 CD 于 F，则 EF 的长是 (A) (B)4 (C) (D) 1 195165 10已知二次函数 （ ）的图象如图所示，给出以下结论：2yaxbc0a ； ； ； abc42b0abc 其中所有正确结论的序号是 (A) (B) (C) (D) 二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 11两圆相切，圆心距为 5，其中一个圆的半径为 4，则另一个圆的半径为 12小明的身高是 1.
5、6 米，他的影长是 2 米，同一时刻古塔的影长是 30 米，则古塔的高 是_米 得分 评卷人 (第 8 题) 剪去 (第 10 题) (第 7 题) O C BA (第 6 题) FE D B C A (第 9 题) 九年级数学试卷第 3 页 共 11 页 13如图，AOB90， B30，AOB 可以看作是由AOB 绕点 O 顺时针旋转 角 度得到的，若点 A在 AB 上，则旋转角 的大小是_ 14如图，请你补充一个你认为正确的条件，使 ： ABCD 15我们可以用钢珠来测量零件上小孔的宽口假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端 离零件表面的距离为 8mm，如图所示，则这个小孔的宽口 AB
6、的长度为_mm 16从2，1，2 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率 是_ 17当 分别取 ， （ ）时，二次函数 （ ）的函数值相等x12x122yaxc0 则当 取 时，函数值为_ 18如图，已知AOB=30 ，M 为 OB 边上一点，以 M 为圆心、2cm 为半径作M 若点 M 在 OB 边上运动，则当 OM= cm 时，M 与 OA 相切 19如图，O 的半径为 2， OA=4，AB 切O 于 B，弦 BC/OA，连结 AC，图中阴影部分 的面积为 20如图，AD/BC，D=90，DC=7，AD=2，BC =3若在边 DC 上有点 P，使PAD 与 PBC 相
7、似，则这样的点 P 存在的个数是_ 三、解答题：（本题共 7 小题，共 70 分） 21(本题 8 分) 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点连线为边的三角 形叫做格点三角形，如图 1、图 2 中的ABC 和DEF 都是格点三角形 （1）在图 1 中，画出ABC 绕格点 O 逆时 针旋转 90后的 ；1AB （2）在图 2 中，画出一个与DEF 相似的 得分 评卷人 BA O B A (第 13 题) 8m OBA (第 15 题) (第 18 题) (第 21 题) (第 20 题) D C BA A B C D (第 14 题) (第 19 题) A C O B 九年级数学试
8、卷第 4 页 共 11 页 格点三角形 （画出的三角形1DEF 与DEF 除顶点和边可以重合外，其 余部分不能重合） 22(本题 10 分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都 相同） ，其中红球 2 个（分别标有 1 号、2 号） ，蓝球 1 个若从中任意摸出个球， 它是蓝球的概率为 14 （1）求袋中黄球的个数； （2）第一次任意摸出一个球（不放回） ，第二次再摸出一个球，用列表或画树状图的 方法求两次摸到不同颜色球的概率 23(本题 10 分) 如图，点 A、B 、C 分别是O 上的点，B=60，AC=3，CD 是O 的直 径，P 是 CD 延长线上的一点，且
9、 AP=AC （1）求证：AP 是O 的切线； （2）求 PD 的长 24(本题 10 分)如图，AB 是O 的直径，过点 O 作弦 BC 的平行线，交过点 A 的切线 AP 于点 P，连接 AC （1）求证：ABCPOA； (第 24 题) P O C B A (第 23 题) 九年级数学试卷第 5 页 共 11 页 （2）若 OB=2，OP= ，求 BC 的长72 25(本题 10 分)如图，晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路灯 AB 和 CD 之间，自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线，自己右边的影长 HF=3m，左边的影长 GF=1.5m又知自己身高 EF=1.8
10、 米，两盏路灯的高相同，两盏 路灯之间的距离为 12 米求路灯的高度 26(本题 10 分)某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 180 元时，房 间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲如果游 客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利 润最大？并求出一天的最大利润 ABCDEFGH (第 25 题) 九年级数学试卷第 6 页 共 11 页 27(本题 12 分)如图，抛物线 与 轴交于 A、B 两点，与 轴交于 C 点，21yxbxy 且 A（1，0） （1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标； （2
11、）判断ABC的形状，证明你的结论； （3）点M( ，0) 是 轴上的一个动点，当CM+DM 的值最小时，求 的值mx m (第 27 题) 九年级数学试卷第 7 页 共 11 页 沙洋县 2013-2014 学年上学期期末考试 九年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B A B B D C C 二、填空题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，两个结论的填对一个给 2 分） 111 或 9；1224；1360；14答案不唯一（由图可知 A=A，要使ABC
12、ACD，只需再找出另一组对应角相等或夹公共角的两边对应成比例即可，如 ADC=ACB 或ACD=ABC 或 AC2=ADAB 等） ；158；16 13 ；17 ；184；19 ； 203c 三、解答题：（本题共 7 小题，共 60 分） 21解：（1）如图 1 所示， 所求作的三角形； 31ABC 分 （2）如图 2 所示， 为所求作的三角形 61DEF 分 （ 是等腰直角三角形即可）1 (第 21 题) 九年级数学试卷第 8 页 共 11 页 22解：（1）设袋中黄球的个数为 个，则 ，x124x x 袋中黄球的个数为 1 个； 3 分 （2）方法一：列表如下： 6 分 * 红 1 红 2
13、 黄 蓝 红 1 * （红 1，红 2） （红 1，黄） （红 1，蓝） 红 2 （红 2，红 1） * （红 2，黄） （红 2，蓝） 黄 （黄，红 1） （黄，红 2） * （黄，蓝） 蓝 （蓝，红 1） （蓝，红 2） （蓝，黄） * 方法二：画树状图如下： 一共有 12 种情况，两次摸到不同颜色的球有 10 种情况， 两次摸到不同颜色球的概率为：P 8 分10526 23 （1）证明：连接 OA B=60，AOC =2B=120 又 OA=OC， ACP=CAO=30， AOP=60，2 分 AP=AC，P= ACP=30， OAP=904 分 OAAP， AP 是O 的切线 5 分
14、（2）解：连接 ADCD 是 O 的直径，CAD=90 设 AD= ，CD= ， ，x2223x ， 6 分3AD ADC=B=60， PAD=ADCP=6030=30 (第 23 题) 九年级数学试卷第 9 页 共 11 页 P=PAD， PD=AD= 8 分3 24 （1）证明：OP/BC， AOP=B AB 是圆 O 的直径， ACB=90 2 分 AP 是圆 O 的切线，切点为 A， OAP=90 C=OAP 3 分 ABCPOA 4 分 (2) ABC POA， 5BCAOP 分 AO= BO=2， AB=2OB=4 ， 又 OP= ，72 7 分4BC BC= 8 分167 25解
15、：设路灯的高度为 mx EFAB， HEFHAB2 分 ，即 ， 3EFHAB1.83xB 分 解得 HB= ；453 分 同理得 GD= 56x 分 九年级数学试卷第 10 页 共 11 页 BD= HB+HD=HB+GD-GH= HB+GD-(GF+FH)= HB+GD-4.5， 6 分5124.36x 解得 =6.67 分 答：路灯的高度为 6.6m8 分 26解：设每个房间每天的定价增加 元，宾馆所得利润x 3 分(1802)(5)10yx 即 5 分348 其中 ，且 是 10 的倍数xx 当 时，6 分1702()ba 房价定为 180+170=350 时，宾馆利润最大 7 分 9
16、 分 2214()80341890acby最 大 值 答：房价定为 350 元，宾馆利润最大，一天的最大利润为 10890 元10 分 27解：（1）点 A（1，0）在抛物线 上，2yxb ，解得 20yb3 抛物线的解析式为 2 分21yx ， 2221335(34)8yxx 顶点 D 的坐标为 45,8 分 （2）当 = 0 时， = -2， xy C（0，-2） ，OC = 2 当 = 0 时， ，130x ， ，B （4，0） 6 分1x2 OA=1，OB=4，AB=5， ， ， ，25A25COA220BCO 九年级数学试卷第 11 页 共 11 页 22ACB ABC 是直角三角形8 分 （3）作出点 C 关于 轴的对称点 C，则 C（0，2） ，OC=2，x 连接 CD 交 轴于点 M， 根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD 的值最小 解法一：设抛物线的对称轴交 轴于点 E，x ED 轴，y OCM=EDM ，CO M=DEM ， COMDEM 10 分 ED 2358m 12 分41 解法二：设直线 CD 的解析式为 ，ykxn 则 2,35.8nk 解得 ， 412 10 分yx 当 =0 时， ， 01 24x 12 分m 备注：试卷上各题如有其它正确解答，请参照评分标准酌情给分！
