1、八年级数学试卷 第 1 页 共 11 页 沙洋县 20132014 学年度下学期期末考试 八年级数学试卷 （考试时间 120 分钟，满分 120 分） 一 二 三 总 分 题 号 110 1120 21 22 23 24 25 26 27 得 分 一、精心选一选 （本大题共 10 小题，每小 题 3 分，共 30 分每小题给 出的四个选项中，只有一个是正确的，请将其序号字母填入题后的括号 里） 1下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ） （A）2，3，4 （ B）3，4，5 （C ） 6，8，12 （D）5， ， 2用配方法解方程 022x，下列变形正确的是（ ） （A） （
2、 B） （C） （D ）)(x2)4(0)2(x 1)4(2 3已知方程 的一个根是2，则它的另一个根为（ ）06kx （A）1 （B） 2 （C）3 （D）3 4已知甲乙两组数据的平均数都是 5，甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 =21S甲 2乙S ，则下列说法正确的是（ ）10 （A）甲组数据比乙组数据的波动大 （B）乙组数据比甲组数据的波动大 （C）甲组数据与乙组数据的波动一样大 （D）甲乙两组数据的波动大小不能比较 5已知 是一次函数 的图象上的两个点，则 的大小12(3)()Py， 21yx12y， 关系是（ ） （A） （B） （C） （D）不能确定121212y 6下列说法中错误
3、的是（ ） （A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 得分 评卷人 八年级数学试卷 第 2 页 共 11 页 （B）每组邻边都相等的四边形是菱形 （C）四个角都相等的四边形是矩形 （D）对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） （A）正方形 （B）矩形 （C）菱形 （D）梯形 8如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，ABC =CDA=90，BEAD 于点 E， 如果四边形 ABCD 的面积为 8，那么 BE 的长为（ ） （A）2 （B）3 （C） 2 （D） 23 9如图，直线 上有三个正方形 ，若 的面积分别为 5
4、 和 11，则 的面积为labc， ， ， b （ ） （A）4 （B）6 （C ）16 （D ）55 10如图，某电信公司提供了 A，B 两种方案的移动通讯费用 （元）与通话时间 （元）yx 之间的关系，则以下说法错误的是（ ） （A）若通话时间少于 120 分，则 A 方案比 B 方案便宜 20 元 （B）若通话时间超过 200 分，则 B 方案比 A 方案便宜 12 元 （C）若通讯费用为 60 元，则 B 方案比 A 方案的通话时间多 （D）若两种方案通讯费用相差 10 元，则通话时间是 145 分或 185 分 二、耐心填一填 （本大题共 10 小题，每小 题 3 分，共 30 分）
5、 11函数 的自变量 的取值范围是 12yxx 12某班一组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下： 6，9，11，13，11，7，10，8，12这组男生成绩的众数是_；中位数是_ 13写出同时具备下列两个条件的一次函数（正比例函数除外）表达式 _ （写出 一个即可）（1） y随着 x的增大而减小；（2）图象经过点（-1，2） 得分 评卷人 第 10 题 图 A B C DE 第 8 题图 第 9 题图 八年级数学试卷 第 3 页 共 11 页 14方程 的两个实根分别为 、 ，那么 的值为 2640x1x2 21()x 15关于 的一元二次方程 有两相异实根，则 的取值范围是 2()
6、30kk 16矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成 3cm 和 5cm 的两部分，则矩形的周长为 17有两名学员小林和小明练习射击，第一轮 10 枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常 新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_ 18将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF如果 AB ，那么 BC3 的长为_ 19如图，将两张长为 8，宽为 2 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，当两条纸条 垂直时，菱形的周长有最小值 8，那么菱形周长的最大值是 20如图，已知一次函数 的图象与 轴交于点 A（0，4） ， 的图象1yxby2ykx 与 轴交于点
7、 B（1，0） 那么使 成立的自变量 的取值范围是 x12x 三用心做一做 （本 大题共 7 小题，共 60 分，解答应写出必要的文字 说明或演算步骤） 21 （本题满分 6 分）某学校八年级数学学习小组将某城市四月份（30 天）的日最高气温 统计如下（如图）：根据图中所提供的信息，解答下列问题： （1）将统计图补充完整； （2）这 30 天的日最高气温的中位数 得分 评卷人 A B CD F E O A B CD 第 18 题 图 小 林小 明 环 数 次 数104 82 60628410 第 17 题 图 第 19 题图 yOAB 第 20 题图 第 21 题 图 201918171615
8、14131211 65 43 21 / / 八年级数学试卷 第 4 页 共 11 页 是_，众数是_； （3）计算这个城市的日最高气温的 平均数 22 （本题满分 8 分）已知关于 的方程 x2()210mx （1）求证：无论 取任何实数，方程总有两个不相等的实数根；m （2）当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根 23 （本题满分 8 分）如图，在菱形 中， ， 相交于点 ， 为 的中点，ABCDBOEAB DEAB （1）求 的度数；C （2）如果 ，求 的长 43E 24 （本题满分 8 分）某企业 2011 年盈利 1500 万元，2013 年克服债务危机的不利影响，
9、 仍实现盈利 2160 万元从 2011 年到 2013 年，如果该企业每年盈利的年增长率相同 （1）求该企业 2012 年盈利多少万元？ （2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计 2014 年盈利多少万元？ A B CD E O 第 23 题 图 八年级数学试卷 第 5 页 共 11 页 25 （本题满分 10 分）甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度 （米）与登山时间y （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：x （1）甲登山的速度是每分钟_米，乙在 A 地提速时距地面的高度 为_b 米 （2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍，请分别求出甲、乙二
10、人登山全过程 中，登山时距地面的高度 （米）与登山时间 （分）之间的函数关系式yx （3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距 A 地的高度为多少米？ 26 （本题满分 10 分）如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 P 是线段 AD 上一动点（不与点 D 重合） ，PO 的延长线交 BC 于点 Q （1）求证：四边形 PBQD 为平行四边形 （2）若 AB=3cm，AD =4cm，P 从点 A 出发以 1cm/秒的速度向点 D 匀速运动设点 P 运动时间为 秒，问四边形 PBQD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 值；t t 如果不能，说明理由 第 25 题 图
11、第 26 题 图 O Q P B D C A 八年级数学试卷 第 6 页 共 11 页 27 （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 ： 分别与 轴、1l 62yxx 轴交于点 B、C，且与直线 ： 交于点 Ay2l 1yx （1）分别求出点 A、B、C 的坐标； （2）若 D 是线段 OA 上的点，且COD 的面积为 12，求直线 CD 的函数表达式； （3）在（2）的条件下，设 P 是射线 CD 上的点，在平面内是否存在点 Q，使以 O、C、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存 在，请说明理由 第 27 题 图 八年级数学试卷 第 7 页 共
12、11 页 沙洋县 20132014 学年度下学期期末考试 八年级数学试卷参考答案及评分标准 说明：本答案供评卷时参考，若出现其它合理答案，请参照评分标准给分 一精心选一选 （本大题共 10 小题，每小 题 3 分，共 30 分） 1B；2A；3D；4B；5B；6D；7B；8C；9C；10D 二、耐心填一填 （本大题共 10 小题，每小 题 3 分，共 30 分） 11 ；1211，10；13略；1420；15 且 ；1622cm 或 26cm；x 4k1 17小林；181；1917；20 2x 三用心做一做 （本 大题共 7 小题，共 60 分） 21解：（1）如下图 2 分 / / 12 3
13、4 56 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （2）15，15 4 分 （3） 1+2413+615217+3821900 八年级数学试卷 第 8 页 共 11 页 6 分459=1.30 答：这个城市日最高气温的平均数是 15.3 22解：（1）证明： ,2,1,abmc 2=4 2()4()48m 2 分() 无论 为任何实数， ，m2()0 2()4. 无论 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根 4 分 （2）方程两根互为相反数，即 12()0xm， 2m 即当 时，方程的两根互为相反数 6 分 把 代入方程 ，2()210x 得 ，250x 解得 当方程的两根
14、互为相反数时，此时方程的根为 8 分125,x 23解：（1）四边形 是菱形，ABCD ， 1 分. 180 为 的中点， ，EEAB 2 分AB D 为等边三角形 60 4 分12C （2）四边形 是菱形，AB 于 ， 6 分DO123.AC 于 ，E 90 A B CD E O 第 23 题 图 八年级数学试卷 第 9 页 共 11 页 ,DBAODBE S （ ） 8 分=23E 24解：（1）设每年盈利的年增长率为 ，x 则 2012 年该企业盈利 万元 1 分150() 根据题意，得 3 分2150()6x 解得 ， （不合题意，舍去） 4.x2. 分 ()(.)180 答：2012
15、 年该企业盈利 1800 万元 5 分 （2） 160.259 答：预计 2014 年该企业盈利 2592 万元 8 分 25解：（1）10；30 2 分 （2）C（0，100） ，D（20，300） ， 线段 CD 的解析式： 4 分=10(20)yx甲 由图知： ， 302t B（11，300） ，又 A（2，30） ， 折线 OAB 的解析式为： ；7 分 15(02)=31xy乙 （3）由 10;.yx 解得 65;1.y 登山 6.5 分钟时乙追上甲9 分 此时乙距 A 地高度为 165-30=135（米） 10 分 26 （1）证明：如图，四边形 ABCD 是矩形， ADBC，OD
16、=OB， PDO QBO， 2 分 在POD 与 QOB 中， 八年级数学试卷 第 10 页 共 11 页 PDO QBO ODOB POD QOB， POD QOB（ASA ） ， 4 分 OP= OQ， 四边形 PBQD 为平行四边形； 5 分 （2）点 P 从点 A 出发运动 t 秒时， ， cmAPt(4)cDt 当四边形 PBQD 是菱形时， 6(4)B 分 四边形 ABCD 是矩形， BAP =90， 在直角ABP 中，AB=3cm， ， 922APB 分 即 ， 8223(4)tt 分 解得： ，78t 点 P 运动时间为 秒时，四边形 PBQD 能够成为菱形10 分 27解：（
17、1）直线 ： ，1l 62yx 当 时， ，0x 当 时， ，y B（12，0） ，C（0，6） ， 解方程组： 得： 1;2,yx6;3.y A（6，3） ， 八年级数学试卷 第 11 页 共 11 页 答：A（6，3） ，B（12，0） ，C（0，6） （每正确一个给 1 分）3 分 （2）解：设 D ， 1(,)2x COD 的面积为 12， ， 16x 解得： ，4 D（4，2） ， 5 分 设直线 CD 的函数表达式是 ，ykxb 把 C（0，6） ，D（4，2）代入得：;.bk 解得： 1;6.b ，yx 答：直线 CD 的函数表达式是 76yx 分 （3）答：存在点 Q，使以 O、C、P 、Q 为顶点的四边形是菱形，点 Q 的坐标是 （6，6）或（3，3）或 （每正确一个给 1 分）10 分(32,) 第 27 题 图
