1、2012-2013 学年云南省曲靖市麒麟区越州二中 七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 （3 分） （2005 南京）如果 a 与 2 互为倒数，那么 a 是（ ） A 2 B C D 2 考点： 倒数3804980 分析： 根据倒数的定义求解 解答： 解： a 与 2 互为倒数， a 是 故选 B 点评： 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2 （3 分） （2013 南沙区一模）已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2，316 000 000 这个数用科学记数 法可表示为（ ） A 3.16109 B 3.16108
2、 C 3.16107 D 3.16106 考点： 科学记数法表示较大的数3804980 专题： 常规题型 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 316 000 000 有 9 位，所以可以确定 n=91=8 解答： 解：316 000 000=3.1610 8 故选 B 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 n 值是关键 3 （3 分） （2012 上海）在下列代数式中，次数为 3 的单项式是（ ） A xy2 B x3+y3 C x3y D 3xy 考点： 单项式3804980 分析： 单项式的次数是指
3、单项式中所有字母因数的指数和 解答： 解：根据单项式的次数定义可知： A、xy 2 的次数为 3，符合题意； B、x 3+y3 不是单项式，不符合题意； C、x 3y 的次数为 4，不符合题意； D、3xy 的次数为 2，不符合题意 故选 A 点评： 考查了单项式的次数的概念只要字母的指数的和等于 3 的单项式都符合要求 4 （3 分）若 是方程 axy=3 的解，则 a 的值是（ ） A 5 B 2 C 1 D 5 考点： 二元一次方程的解3804980 专题： 计算题 分析： 将 x=1，y=2 代入方程计算即可求出 a 的值 解答： 解：将 x=1，y=2 代入方程 axy=3 得：a
4、2=3， 解得：a=5 故选 A 点评： 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 5 （3 分）下列数组中，不是 x+y=7 的解是（ ） A B C D 考点： 二元一次方程的解3804980 专题： 方程思想 分析： 把四对数值分别代入原方程，验证方程左右两边的值是否相等，相等的那对数值就是满足方程 x+y=7第一对，第三对，第四对都满足方程 x+y=7，只有 B 不满足方程，所以不是方程的解 解答： 解：当 x=12，y= 1 时，x+y=7 的左边=11右边 故选 B 点评： 解题关键是把四对数值分别代入原方程，验证等号左右两边的值是否相等，使方程左右
5、两边相等的 x 和 y 的值就是符合方程的解 6 （3 分） （2013 天水）如图，直线 l1l2，则 为（ ） A 150 B 140 C 130 D 120 考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角3804980 专题： 计算题 分析： 本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题 解答： 解： l1l2， 130所对应的同旁内角为 1=180130=50， 又 与（ 70+50）的角是对顶角， =70+50=120 故选 D 点评： 本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目 7 （3 分） （2011 荆门）对于非零的两个实数 a
6、、b，规定 ab= 若 1（x+1）=1 ，则 x 的值为（ ） A B C D 考点： 解分式方程3804980 专题： 新定义 分析： 根据规定运算，将 1（x+1）=1 转化为分式方程，解分式方程即可 解答： 解：由规定运算，1（x+1）=1 可化为， 1=1， 即 =2，解得 x= ，x+1 0 符合条件， 故选 D 点评： 本题考查了解分式方程的方法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整 式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根 8 （3 分） （2011 北仑区一模）若不等式组 的解集是 x3，则 m 的取值范围是（ ） A m3 B m3 C m3 D
7、 m=3 考点： 解一元一次不等式组3804980 专题： 计算题 分析： 先解不等式组，然然后根据不等式的解集，得出 m 的取值范围即可 解答： 解： ， 解得，x3； 解得，xm， 不等式组 的解集是 x3， 则 m3 故选 A 点评： 本题考查了解一元一次不等式组，根据的法则是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小 小找不到 9 （3 分）下列现象是数学中的平移的是（ ） A 秋天的树叶从树上随风飘落 B 电梯由一楼升到顶楼 C DVD 片在光驱中运行 D “神舟 ”六号宇宙飞船绕地球运动 考点： 生活中的平移现象3804980 专题： 常规题型 分析： 根据平移的定义对各选项分析
8、判断后利用排除法求解 解答： 解：A、秋天的树叶从树上随风飘落，方向不确定，故本选项错误； B、电梯由一楼升到顶楼，符合平移定义，正确； C、DVD 片在光驱中运行，是旋转变换，不是平移，故本选项错误； D、 “神舟 ”六号宇宙飞船绕地球运动，是旋转变换，不是平移，故本选项错误 故选 B 点评： 本题考查了平移的定义，熟记定义是解题的关键 10 （3 分） （2008 达州）如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ） A B C D 考点： 认识平面图形3804980 分析： 根据分割与组合的原理对图形进行分析即解 解答： 解：分析原图可得：原图由两种图案组成 故选 D
9、点评： 此题考查了平面图形的分割与组成，主要培养学生的观察能力和空间想象能力 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11 （3 分） （2007 宜昌）一电冰箱冷冻室的温度是 18，冷藏室的温度是 5，该电冰箱冷藏室的温度比 冷冻室的温度高 23 考点： 有理数的减法3804980 专题： 应用题 分析： 用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，列式计算 解答： 解：根据题意可知：5（ 18） =5+18=23 点评： 本题考查实数的基本运算，属于基础题，起点较低 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 12 （3 分） 的平方根是 2 ，如果 的立方根是 2，则 a= 64 考点：
10、立方根；平方根；算术平方根3804980 分析： 首先化简 ，然后由平方根的定义求出 的平方根，再根据立方根的定义 23=8， =8，即 可求出 a 的值 解答： 解： =4， 的平方根是2， 23=8， =8， 如果 的立方根是 2，则 a=64； 故答案为：2， 64 点评： 此题考查了平方根与立方根的定义此题比较简单，注意熟记定义是解此题的关键 13 （3 分） （2012 姜堰市二模）不等式 2x50 的最小整数解是 3 考点： 一元一次不等式的整数解3804980 分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数即可 解答： 解：不等式的解集是 x2
11、.5，故不等式 2x50 的最小整数解为 3 点评： 正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质 14 （3 分）一件商品的进价是 500 元，标价为 600 元，打折销售后要保证获利不低于 8%，则此商品最少 打 九 折 考点： 一元一次不等式的应用3804980 专题： 应用题 分析： 打折销售后要保证获利不低于 8%，因而可以得到不等关系为：利润率8% ，设可以打 x 折，根据 不等关系就可以列出不等式 解答： 解：设可以打 x 折 那么（600 500）5008% 解得 x9 故答案为：9 点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式 15 （3
12、 分） （2012 陕西）小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶，已知甲饮料每瓶 7 元，乙饮料每 瓶 4 元，则小宏最多能买 3 瓶甲饮料 考点： 一元一次不等式的应用3804980 分析： 首先设小宏能买 x 瓶甲饮料，则可以买（10x）瓶乙饮料，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+ 乙饮料的花费 50 元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可 解答： 解：设小宏能买 x 瓶甲饮料，则可以买（10x）瓶乙饮料，由题意得： 7x+4（10 x）50， 解得：x ， x 为整数， x， 0， 1，2，3， 则小宏最多能买 3 瓶甲饮料 故答案为：3 点评： 此题主要考查了一元一
13、次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列 出不等式 16 （3 分）某校九年级有 200 名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况， 从中抽取了 50 名学生，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为 100 分）分成五组：第一组 49.559.5； 第二组 59.569.5；第三组 69.579.5；第四组 79.589.5；第五组 89.5100.5统计后得到图所示的频 数分布直方图（部分） 观察图形的信息，回答下列问题： 第四组的频数为 2 （直接写答案） 考点： 频数（率）分布直方图3804980 专题： 计算题 分析： 根据样本的容量为
14、 50，结合统计图即可求出第四组的频数 解答： 解：根据题意得：50（16+20+10+2）=2， 则第四组的频数为 2 故答案为：2 点评： 此题考查了频数（率）分布直方图，弄清题意是解本题的关键 17 （3 分）一个角的补角是 1232416，则这个角的余角是 33 2416 考点： 余角和补角；度分秒的换算3804980 分析： 根据互补两角之和为 180，求出这个角的度数，然后根据互余两角之和为 90求出这个角的余角即 可 解答： 解： 一个角的补角是 1232416， 这个角=1801232416=563544， 则这个角的余角=90 563544=332416 故答案为：33241
15、6 点评： 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为 180，互余两角之和为 90 18 （3 分）如图，要把水渠 AB 中的水引到水池 C 中，需要在渠岸 AB 处开挖为了使所挖水最短，工人 过 C 点作 CDAB 于 D，此时，他们将 CD 作为水沟，其做法的道理是 垂线段最短 考点： 垂线段最短3804980 分析： 过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答 解答： 解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 故答案为垂线段最短 点评： 本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，关键是掌握垂线段的性质：垂线
16、段最短 19 （3 分）按下面程序计算：输入 x=4，则输出的答案是 6 考点： 代数式求值3804980 专题： 图表型 分析： 根据题意列出关系式，将 x=4 代入计算即可求出值 解答： 解：根据题意列得：（x 2x） 2， 将 x=4 代入得：（16 4） 2=6 故答案为：6 点评： 此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键 20 （3 分） （2013 南沙区一模）如图，一个动点 P 在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第 一次从原点运动到（1，1） ，第二次从（1，1）运动到（2，0） ，第三次从（2，0）运动到（3，2） ，第四 次从（3，2）运动到（4，
17、0） ，第五次从（4，0）运动到（5，1） ，按这样的运动规律，经过第 2013 次 运动后，动点 P 的坐标是 （2013，1） 考点： 规律型：点的坐标3804980 分析： 根据各点的横纵坐标变化得出点的坐标规律进而得出答案即可 解答： 解： 第一次从原点运动到（1，1） ，第二次从（1，1）运动到（ 2，0） ，第三次从（2，0）运动到 （3，2） ， 第四次从（3，2）运动到（4，0） ，第五次从（4，0）运动到（5，1） ， 按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，04 个一循环， =5031， 经过第 2013 次运动后，动点 P 的坐标是：（
18、2013，1） 故答案为：（2013，1） 点评： 此题主要考查了点的坐标规律，根据已知的点的坐标得出点的变化规律是解题关键 三、解答题（共 60 分） 21解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集3804980 分析： 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可 解答： 解： ， 解不等式得： x1， 解不等式得：x2， 不等式组的解集为： 2x1 在数轴上表示不等式组的解集为： 点评： 本题考查了解一元一次不等式（组） ，在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式 的解集找出不等式组的解集 22解方程组
19、 （1） （2） 考点： 解二元一次方程组3804980 专题： 计算题 分析： （1）把第二个方程代入第一个方程，利用代入消元法其解即可； （2）根据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法其解即可 解答： （1）解： ， 代入得，2（5+3y）+3y=1， 解得 y=1， 把 y=1 代入 得，x=5 3=2， 所以，原方程组的解是 ； （2） ， +得，4x=12， 解得 x=3， 把 x=3 代入 得，3+2y=1 ， 解得，y= 1， 所以，原方程组的解是 点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数 相等或互为相反数时用加减消元法较简
20、单 23作图题： （1）在单位长度为 1 方格纸中，将ABC 向右平移 3 个单位得到 A1B1C1，画出A 1B1C1 （2）求A 1B1C1 的面积 考点： 作图-平移变换3804980 分析： （1）根据平移变换的作图方法分别作出ABC 的三个顶点的对应点，再顺次连接即可； （2）根据三角形的面积公式结合格点的特征求解即可 解答： 解：（1）如图所示： （2）A 1B1C1 的面积= 44=8 点评： 此题主要考查了平移的性质以及平移图形的画法和三角形面积求法，根据平移的性质正确平移对应 顶点是解题关键 24如图，EFAD，ADBC，CE 平分BCF， DAC=120，ACF=20，求F
21、EC 的度数 考点： 平行线的判定与性质3804980 分析： 推出 EFBC，根据平行线性质求出 ACB，求出FCB，根据角平分线求出 ECB，根据平行线的性 质推出FEC= ECB，代入即可 解答： 解： EFAD，ADBC， EFBC， ACB+DAC=180， DAC=120， ACB=60， 又ACF=20， FCB=ACBACF=40， CE 平分BCF， BCE=20， EFBC， FEC=ECB， FEC=20 点评： 本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有两直线平行，同位 角相等，两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补 25先化简，再求
22、值 ，其中 a=2 考点： 整式的加减化简求值 3804980 分析： 本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把 a 的值代入计算即可 解答： 解： =a29a+7 当 a=2 时， 原式=（ 2） 29（2）+7 =4+18+7 =21 点评： 此题主要考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，去 括号时，要注意符号的处理 26 （2013江都市二模）吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持 哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图： 根据统计图解答： （1）同学们一共随机调查
23、了多少人？ （2）请你把统计图补充完整； （3）假定该社区有 1 万人，请估计该地区支持“警示戒烟 ”这种方式大约有多少人？ 考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图3804980 分析： （1）由“替代品戒烟” 的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数； （2）由总人数除以“药物戒烟”与“ 警示戒烟”所占的百分比，分别求出各自的人数，补全条形统计图 即可； （3）求出“警示戒烟” 所占的百分比，乘以 10000 即可得到结果 解答： 解：（1）3010%=300（人） ， 则共随机调查了 300 人； （2）药物戒烟：300 15%=45（人） ，警示戒烟：300 1203045=1
24、05（人） ， 补全条形统计图，如图所示： （3）10000 =3500（人） ， 则估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约 3500 人 点评： 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键 27如图，三角形 ABC 中，BE 平分ABC， 1=2，C=50 ，求AED 的度数 考点： 平行线的判定与性质3804980 分析： 求出 DEBC，根据平行线性质得出AED= C，代入求出即可 解答： 解： BE 平分 ABC， 1=CBE 1=2， 2=CBE DEBC， AED=C C=50， AED=50 点评： 本题考查了平行线性质和判定的应用，注意：两直线
25、平行，同位角相等，内错角相等，两直线平 行 28 “一方有难，八方支援” 是我们中华名族的传统美德当四川雅安发生 7.0 级地震之后，我市迅速调集了 1400 顶帐篷和 1600 箱药品现要安排 A 型和 B 型两种货车将这批物质运往灾区，已知 A 型货车每辆可运 50 顶帐篷和 60 箱药品，B 型货车每辆可运 40 顶帐篷和 40 箱药品问题： （1）需要安排 A 型和 B 型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？ （2）若 A 型货车每辆费用 1000 元，B 型货车每辆费用 800 元，则此次运送物资共需费用多少元？ 考点： 二元一次方程组的应用3804980 专题： 应用题 分
26、析： （1）设需要安排 A 型车 x 辆， B 型车 y 辆，根据总共运送 1400 顶帐篷和 1600 箱药品，可得出方 程组，解出即可得出答案； （2）总运费=1000x+800y，代入（1）中的数据即可得出答案 解答： 解：（1）设需要安排 A 型车 x 辆，B 型车 y 辆， 根据题意得： ， 解得： 答：需要安排 A 型车 20 辆， B 型车 10 辆 （2）根据题意，得总运费=1000x+800y=100020+80010=20000+8000=28000（元） 答：此次运送物资共需费用 28000 元 点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系， 利用方程组思想求解
