1、2013-2014 学年度驻马店市上学期期末考试素质测试卷 九年级数学 一、 选择题 1.二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）1x A.x0 C.b2-4ac0 D.a+b+c0 7.如图 AB 是半圆的直径，点 D 是 的中点，ABC=50 o，则DAB 等于（） A.55o B.60o C.65o D.70o 8.在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2-x-6 向上（下）或向左（右）平移 m 个单位，使平 移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值（） A.1 B.2 C.3 D.6 9.如图，A（ ，1），B（1， ），将AOB 绕点 O 旋转 150o 后，得到A O
2、B，则33 此时点 A 的对应点 A的坐标为（） A.（- ，1） B.（-2 ，0） C.（-1 ，- ）或（-2,0） D.（- ，-1）或（-2,0 ）3 二、填空题 10.已知实数 a 在数轴上的对应点，如图所示，则化简 所得结果为 _. 11.已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx+b-1=0 有两个相等的实数根，则 b 的值时_. 12.如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切 园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_. 13.如图DEF 是由 ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_. 14.若二次函数 y=（x-m）
3、 2-1，当 x ；二次函数 y=(x-x1)(x-x2)+m 的图象与 x 轴交点的坐标为(2,0)41 和(3,0).其中正确的结论是_(填正确结论的序号) 3、解答题 18.计算： 0+ 2)13(9 )3(281)2( 19.在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标是 A（-7,1）、B（1,1）、C （1,7），线段 DE 的端点坐标是 D（7，-1）、E（-1，-7 ） （1）试说明如何平移线段 AC，使其与线段 ED 重合 将线段 AC 先向_（上，下）平移_个单位，再向_（左，右）平移 _个单位； （2）将ABC 绕坐标原点逆时针旋转，使 AC 的对应边为 DE，请直接写出点 B
4、 的对应点 F 的坐标； （3）画出（2）中的DEF，并和 ABC 同时绕坐标原点 O 逆时针旋转 90o，画出喜欢转后 的图形. 20.在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为 3， （卡片除了实数不同外，其余均相同）35, (1)从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是无理数的概率是_. (2)先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取 一张卡片，将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或画树状（形）图法，求出两次抽取的 卡片上的实数之差为有理数的概率. 21.如图，二次函数 y=(x-2)2+m 的图象与 y 轴交于点 C，点 B 是
5、点 C 关于该二次函数图象 的对称轴对称的点，已知一次函数 y=kx+b 的图象上的点 A（1,0）及 B. （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足 kx+b （x-2 ） 2+m 的 x 的取值范围. 22.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定，如果购买树 苗不超过 60 棵，每棵售价为 120 元；如果购买树苗超过 60 棵，每增加一棵，所出售的这 批树苗每棵售价均降低 0.5 元，但每棵树苗最低售价不得少于 100 元，该校最终向园林公 司支付树苗款 8800 元，请问该校共购了多少棵树苗？ 23.如图O 是ABC 的外接圆，且 AB=
6、AC，点 D 在弧 BC 上运动，过点 D 作 DE/BC，DE 交 AB 的延长线于点 E，连结 AD/BD （1）求证ADB=E； （2）当点 D 运动到什么位置时， DE 是O 的切线？请说明理由； （3）当 AB=5，BC=6 时，求O 的半径. 24.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A 、B 为 x 轴上两点，C、D 为 y 轴上的两点，经过 点 A、C、B 的抛物线的一部分 C1 与经过点 A、D、B 的抛物线的一部分 C2 组成一条封闭 曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点 C 的坐标为（0，- ），点 M 是抛物线3 C2：y=mx2-2mx-3m(m0)的顶点.
7、（1）求 A、B 两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限内是否存在一点 P，使得PBC 的面积最大？若存在，求出 PBC 面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当BDM 为直角三角形时，请直接写出 m 的值.(参考公式：在平面直角坐标系中，若 M(x1,y1)，N(x 2,y2)，则 M、N 两点间的距离为 MN= .y1)2-(x)-(2 参考答案： 1、选择题 BCCBADCBC 2、填空题 10.1 11.2 12./4 13.（0,1） 14.m1 15.5 16.（ ，2）或（- ，2） 17.366 3、解答题 18.解：原式=91+2+1-（ ）- （8+3-4 ）49 =
8、9+3-1-11+4 =46 19.解：（1）将线段 AC 先向右平移 6 个单位，再向下平移 8 个单位 （2）F（-1 ，-1） （3）图形如图所示 20.（1） .32 （2） 因此，所求概率为：P= .31 21.解：（1）由题意，得（1-2） 2+m=0，解得 m=-1， y=(x-2) 2-1. 当 x=0 时，y=(0-2) 2-1=3.C（0,3） 点 B 与点 C 关于二次函数的对称轴 x=2 对称，B（4,3）. 于是有 解得 y=x-1 （2）观察图像可得 x 的取值范围：x1 或 x4 22.解：因为 60 棵树苗售价为 120 元60=7200 元8800 元 所以该
9、校购买树苗超过 60 棵 设该校共购买了 x 棵树苗，由题意得 x120-0.5(x-60)=8800 解得 x1=220,x2=80 当 x=220 时，120-0.5(220-60)=40100 x=220 不合题意，舍去 当 x=80 时，120-0.5(80-60)=110100 x=80 答：该校共购买了 80 棵树苗 23.（1）证明：在ABC 中，AB=AC,ABC=C DE/BC,ABC=E,E=C ADB=C ADB=E （2）当点 D 是弧 BC 的中点时，DE 是O 的切线 理由：当点 D 是弧 BC 的中点时，则有 ADBC，且 AD 过圆心 O， 有DE/BC,ADE
10、D DE 是O 的切线 AB=5，AF=4 设O 的半径为 r，在 RtOBF 中，DF=4-r ，OB=r，BF=3. r 2=32+(4-r)2，解得 r= 85 O 的半径是 24.解（1）令 y=0，则 mx2-2mx-3m=0 m0,x 2-2x-3=0，解得 x1=-1，x 2=3 点 A、B 的坐标分别为(-1,0)、(3,0) (2)存在 设抛物线 C1的表达式为 y=a(x+1)(x+3)(a0), 把点 C 的坐标(0,- )代入可得 a=232 抛物线 C1的表达式为 y= x2-x-13 依题意，设点 P 的坐标为（n， n2-n- ）(0n3) 则 SPBC=SPOC
11、+SBOP-SBOC = n+ 3(- n2+n+ )- 32 1313 =- (n- )2+467 - 0,当 n= 时 SPBC的最大值是 167 （3）m=-1 或- 2 参考解法：由 C2可知，点 B、D、M 的坐标分别为(3,0)、(0,-3m)、(1,-4m) BD2=9m2+9,BM2=16m2+4,DM2=m2+1 角 MBD90o和角 BDM=90o两种情况 当角 BMD=90o时，BM 2+DM2=BD2，即 16m2+4+m2+1=9m2+9，解得 m1=- ，m 2= （舍去） 当角 BDM=90o时，BD 2+DM2=BM2，即 9m2+9+m2+1=16m2+4，解得 m1=-1，m 2=1（舍去） 综上，m=-1 或-
