1、第 1 页（共 19 页） 2016-2017 学年河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1| 2|等于（ ） A 2 B C2 D 2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚 3下列方程为一元一次方程的是（ ） Ay+3=0 Bx+2y=3 Cx 2=2x D +y=2 4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米将 2500000 用科学记数法表示应为（ ） A0.25 107 B2.510 7C2.5 106 D2510 5 5已知代数式 3y22y+6 的
2、值是 8，那么 y2y+1 的值是（ ） A1 B2 C3 D4 6下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 7在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15 的方向，那么AOB 的大小为（ ） A69 B111 C141 D159 8一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获 利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） 第 2 页（共 19 页） A （1 +50%）x80%=x28 B （1+50%）x80%=x+28 C （ 1+50%x）80%=x28 D
3、 （1 50%x）80%=x+28 9轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速 为 26 千米/ 时，水速为 2 千米/ 时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港 相距 x 千米根据题意，可列出的方程是（ ） A B C D 10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的 值应是（ ） A110 B158 C168 D178 二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 113 的倒数是 12多项式 x23kxy3y2+6xy8 不含 xy 项，则 k= 13若 x=2 是方程 82x=ax 的解，则 a= 14计
4、算：1537+4251= 15如图 1，把一个长为 m、宽为 n 的长方形（mn ）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长 （用含 m，n 的式子表示）为 16有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a+b|ac|+|bc|的结果是 第 3 页（共 19 页） 17已知=361425，则 的余角的度数是 18某商品的进价是 200 元，标价为 300 元，商店要求以利润不低于 5%的售价 打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品 19已知线段 AB=10cm，线段 BC=4cm，则线段 AC 的长是 cm 20按如图所示的程序流
5、程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果 是 三、解答题：本题共 6 小题，共 60 分 21计算： （1）12 （18）+（7）15 ； （2） （8）+4（2） ； （3） （10 ） （ ）5； （4）1（1 0.5 ）2 （3） 2 22解方程：（1） （2） =3 23已知 A=2x2+3xy2x1，B=x 2+xy1： （1）求 3A+6B； （2）若 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值 24如图，AOB=COD=90，OC 平分AOB，BOD=3DOE试求COE 的度数 第 4 页（共 19 页） 25如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB=
6、CD，线段 AB、CD 的中点 E、 F 之间距离是 10cm，求 AB，CD 的长 26为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行 计费：当用水量不超过 10 吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过 10 吨时， 超出 10 吨的部分每吨收费标准也相同下表是小明家 14 月份用水量和交费情 况： 月份 1 2 3 4 用水量（吨） 8 10 12 15 费用（元） 16 20 26 35 请根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）若小明家 5 月份用水量为 20 吨，则应缴水费多少元？ （2）若小明家 6 月份交纳水费 29 元，则小明家 6 月份用水多少吨？ 第
7、5 页（共 19 页） 2016-2017 学年河南省漯河市召陵区七年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1| 2|等于（ ） A 2 B C2 D 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的定义，可以得到|2|等于多少，本题得以解决 【解答】解：由于|2|=2，故选 C 2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答 【解答】解：两点确定一条直线， 至少需要 2 枚钉子 故选 B 3下列方程为一元一次方程的是（ ）
8、 Ay+3=0 Bx+2y=3 Cx 2=2x D +y=2 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一 元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：A、正确； 第 6 页（共 19 页） B、含有 2 个未知数，不是一元一次方程，选项错误； C、最高次数是 2 次，不是一元一次方程，选项错误； D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误 故选 A 4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米将 2500000 用科学记数法表示应为（ ） A0.25 107 B2.51
9、0 7C2.5 106 D2510 5 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示， 使书写、计算简便 【解答】解：根据题意：2500000=2.510 6 故选 C 5已知代数式 3y22y+6 的值是 8，那么 y2y+1 的值是（ ） A1 B2 C3 D4 【考点】代数式求值 【分析】根据题意得出 3y22y+6=8，求出 y2y=1，代入求出即可 【解答】解：根据题意得：3y 22y+6=8， 3y22y=2， y2y=1， y2y+1=1+1=2 故选 B 6下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） 第 7 页（共
10、19 页） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】正方体的展开图有“1+4+1” 型， “2+3+1”型、 “3+3”型三种类型，其中“1”可 以左右移动注意“ 一” 、 “7”、 “田”、 “凹” 字型的都不是正方体的展开图 【解答】解：A、属于“ 田 ”字型，不是正方体的展开图，故选项错误； B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误； C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确； D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误 故选：C 7在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15 的方向，那么AOB 的大小为（
11、 ） A69 B111 C141 D159 【考点】方向角 【分析】首先计算出3 的度数，再计算AOB 的度数即可 【解答】解：由题意得：1=54，2=15， 3=9054=36， AOB=36+90+15=141， 故选：C 第 8 页（共 19 页） 8一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获 利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A （1 +50%）x80%=x28 B （1+50%）x80%=x+28 C （ 1+50%x）80%=x28 D （1 50%x）80%=x+28 【考点】由实际问题抽象出一元一次
12、方程 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，根据此等 式列方程即可 【解答】解：设这件夹克衫的成本是 x 元，则标价是：（ 1+50%）x 元，以 8 折 （标价的 80%）出售则售价是：（1+50% ）x80%元， 根据等式列方程得：（1+50%）x 80%=x+28 故选 B 9轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速 为 26 千米/ 时，水速为 2 千米/ 时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港 相距 x 千米根据题意，可列出的方程是（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析
13、】轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，则由 B 港返回 A 港就是逆水行驶， 由于船速为 26 千米/时，水速为 2 千米/ 时，则其顺流行驶的速度为 26+2=28 千 米/时，逆流行驶的速度为：26 2=24 千米/ 时根据 “轮船沿江从 A 港顺流行驶 到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时” ，得出等量关系：轮船从 A 港顺流行 驶到 B 港所用的时间=它从 B 港返回 A 港的时间 3 小时，据此列出方程即可 【解答】解：设 A 港和 B 港相距 x 千米，可得方程： 第 9 页（共 19 页） 故选 A 10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，
14、m 的 值应是（ ） A110 B158 C168 D178 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角 的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出 阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解 【解答】解：根据排列规律，10 下面的数是 12，10 右面的数是 14， 8=240，22=462，44=68 4， m=12 1410=158 故选 B 二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 113 的倒数是 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒 数 【解答】解：3 的倒
15、数是 12多项式 x23kxy3y2+6xy8 不含 xy 项，则 k= 2 【考点】多项式 【分析】先将原多项式合并同类项，再令 xy 项的系数为 0，然后解关于 k 的方 程即可求出 k 第 10 页（共 19 页） 【解答】解：原式=x 2+（3k+6）xy 3y28， 因为不含 xy 项， 故3k+6=0， 解得：k=2 故答案为：2 13若 x=2 是方程 82x=ax 的解，则 a= 2 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=2，代入方程得到一个关于 a 的方程，即可求解 【解答】解：把 x=2 代入方程，得：8 4=2a， 解得：a=2 故答案是：2 14计算：1537+42
16、51= 5828 【考点】度分秒的换算 【分析】把分相加，超过 60 的部分进为 1 度即可得解 【解答】解：37+51=88， 1537+4251=5828 故答案为：5828 15如图 1，把一个长为 m、宽为 n 的长方形（mn ）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长 （用含 m，n 的式子表示）为 第 11 页（共 19 页） 【考点】正方形的性质；解一元一次方程 【分析】设去掉的小正方形的边长是 x，根据已知得到 x+n=mx，求出 x 即可 【解答】解：设去掉的小正方形的边长是 x， 把一个长为 m、宽为 n 的长方形（mn）
17、沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在 一角去掉一个小正方形后的一个大正方形， x+n=m x， x= 故答案为： 16有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a+b|ac|+|bc|的结果是 2a 【考点】绝对值；有理数大小比较；合并同类项；去括号与添括号 【分析】先根据数轴判断出 a、b、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断 出（a +b） ， （ac） ， （bc）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合 并同类项即可 【解答】解：根据图形，cb0a，且|a|b|c|， a +b0 ，a c0，bc0， 原式=（a b）（ac）+ （b c） ， =aba+c+bc， =
18、2a 故答案为：2a 17已知=361425，则 的余角的度数是 534535 【考点】余角和补角；度分秒的换算 第 12 页（共 19 页） 【分析】本题考查互余的概念，和为 90 度的两个角互为余角 【解答】解：根据定义， 的余角的度数是 90361425=534535 故答案为 534535 18某商品的进价是 200 元，标价为 300 元，商店要求以利润不低于 5%的售价 打折出售，售货员最低可以打 7 折出售此商品 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】进价是 200 元，则 5%的利润是 2005%元，题目中的不等关系是：利 润200 5%元根据这个不等关系就可以就可以得到不等式
19、，解出打折的比 例 【解答】解：设售货员可以打 x 折出售此商品，依题意得： 300 2002005% 解之得，x7 所以售货员最低可以打 7 折出售此商品 19已知线段 AB=10cm，线段 BC=4cm，则线段 AC 的长是 14 或 6 cm 【考点】两点间的距离 【分析】根据题意，分两种情况：（1）点 B 在点 A、C 的中间时；（2）点 C 在点 A、B 的中间时；求出线段 AC 的长是多少即可 【解答】解：（1）如图 1，点 B 在点 A、C 的中间时， ， AC=AB+BC=10+4=14（cm ） （2）如图 2，点 C 在点 A、B 的中间时， ， AC=ABBC=104=6
20、（cm ） 线段 AC 的长是 14 或 6cm 第 13 页（共 19 页） 故答案为：14 或 6 20按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果 是 231 【考点】代数式求值 【分析】根据程序可知，输入 x，计算出 的值，若 100，然后 再把 作为 x，输入 ，再计算 的值，直到 100，再 输出 【解答】解：x=3， =6， 6100 ， 当 x=6 时， =21100， 当 x=21 时， =231， 则最后输出的结果是 231， 故答案为：231 三、解答题：本题共 6 小题，共 60 分 21计算： （1）12 （18）+（7）15 ； （2） （8
21、）+4（2） ； （3） （10 ） （ ）5； （4）1（1 0.5 ）2 （3） 2 第 14 页（共 19 页） 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式从左到右依次计算即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=12+18 715=3022=8； （2）原式= 82=10； （3）原式=1055=250； （4）原式= （11+ ）（29）= 22解方程：（1） （2） =3 【考点】解一元一次方程 【分析】此题
22、可先将分母去掉，然后再把括号去掉，再移项、合并同类项，系 数化 1 即可得出 x 的值 【解答】解：（1） 去分母得：3（x1）=8x+6， 去括号得：3x3=8x+6 移项得：3x8x=6+3 合并同类项得：5x=9 系数化为 1 得： ； （2） =3 去分母得：5x10（2x+2）=3 第 15 页（共 19 页） 去括号得：5x102x2=3 移项得：5x2x=10+2+3 合并同类项得：3x=15 系数化为 1 得：x=5 23已知 A=2x2+3xy2x1，B=x 2+xy1： （1）求 3A+6B； （2）若 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值 【考点】整式的加减 【分析
23、】 （1）把 A、B 代入 3A+6B，再按照去括号法则去掉整式中的小括号，再 合并整式中的同类项，将 3A+6B 化到最简即可 （2）根据 3A+6B 的值与 x 无关，令含 x 的项系数为 0，解关于 y 的一元一次方 程即可求得 y 的值 【解答】解：（1）3A+6B=3（2x 2+3xy2x1）+6（x 2+xy1） =6x2+9xy6x36x2+6xy6=15xy6x9； （2）原式=15xy 6x9=（15y 6）x 9 要使原式的值与 x 无关，则 15y6=0， 解得：y= 24如图，AOB=COD=90，OC 平分AOB，BOD=3DOE试求COE 的度数 第 16 页（共
24、19 页） 【考点】角平分线的定义 【分析】根据角平分线的定义先求BOC 的度数，即可求得BOD，再由 BOD=3DOE ，求得BOE 【解答】解：AOB=90，OC 平分AOB BOC= AOB=45 BOD=CODBOC=9045=45 BOD=3DOE DOE=15 COE=CODDOE=90 15=75 故答案为 75 25如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD，线段 AB、CD 的中点 E、 F 之间距离是 10cm，求 AB，CD 的长 【考点】两点间的距离 【分析】先设 BD=xcm，由题意得 AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点
25、的定义，用含 x 的式子表示出 AE 和 CF，再根据 EF=ACAECF=2.5x，且 E、F 之 间距离是 10cm，所以 2.5x=10，解方程求得 x 的值，即可求 AB，CD 的长 【解答】解：设 BD=xcm，则 AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm 第 17 页（共 19 页） 点 E、点 F 分别为 AB、CD 的中点，AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm EF=AC AECF=6x1.5x2x=2.5xcmEF=10cm，2.5x=10，解得：x=4 AB=12cm， CD=16cm 26为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行
26、 计费：当用水量不超过 10 吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过 10 吨时， 超出 10 吨的部分每吨收费标准也相同下表是小明家 14 月份用水量和交费情 况： 月份 1 2 3 4 用水量（吨） 8 10 12 15 费用（元） 16 20 26 35 请根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）若小明家 5 月份用水量为 20 吨，则应缴水费多少元？ （2）若小明家 6 月份交纳水费 29 元，则小明家 6 月份用水多少吨？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）根据 1 月份的条件，当用水量不超过 10 吨时，每吨的收费 2 元根据 3 月份的条件，用水 12 吨，其中 1
27、0 吨应交 20 元，则超过的 2 吨收费 6 元，则超出 10 吨的部分每吨收费 3 元则用水 20 吨应缴水费就可以算出； （2）中存在的相等关系是：10 吨的费用 20 元+超过部分的费用=29 元 【解答】解：（1）从表中可以看出规定吨数位不超过 10 吨，10 吨以内，每吨 2 元，超过 10 吨的部分每吨 3 元， 小明家 5 月份的水费是：102+（2010）3=50 元； （2）设小明家 6 月份用水 x 吨，29102，所以 x10 所以，102+（x10）3=29， 解得：x=13 小明家 6 月份用水 13 吨 第 18 页（共 19 页） 第 19 页（共 19 页） 2017 年 2 月 19 日
