1、徐州市 2005-2006 学年度第一学期期末考试 高一数学试卷 参考公式： 1、圆柱的侧面积公式： （其中 为底面半径， 为母线的长） ； 2Srll 2、圆台的侧面积公式： （其中 分别为上、下底面半径， 为母线的长） ；1()12,rl 3、圆柱的体积公式： （其中 为底面半径， 为高） ；Vhh 4、圆台的体积公式： （其中 分别为上、下底面半径， 为高）2123r12,rh 一、选择题（每题 5 分，共 60 分，每题只有一个正确答案） 1、已知集合 ，则有 （ ）,4,0,MN A、 B、 C、 D、1,23MN1,23MN 2、若函数 则 （ ）()2,fx()f A、2 B、4
2、 C、0 D、 3、函数 的定义域为 （ ）1lgfx A、 B、 C、 D、(,)(,2,1)2,1 4、下列式子中成立的是 （ ） A、 B、 C、 D、0.40.4logl63.43.5100.3.476logl 5、空间两条直线 与直线 都成异面直线，则 的位置关系是 （ ）,abl,ab A、平行或相交 B、异面 C、平行 D、平行、相交或异面 6、若长方体三个面的面积分别为 ，则长方体的体积等于 （ ）2,6 A、 B、6 C、 D、36 7、已知直线 ： 与圆 ： ，则直线 与 的位置l340xy22(4)(1)9xylC 关系是 （ ） A、 与 相切 B、 与 相交且过 的圆
3、心lCl C、 与 相离 D、 与 相交且不过 的圆心 8、点 和 关于直线 对称，则 的方程为 （ ）(0,1)(2,)Bll A、 B、 C、 D 43xy4230xy2430xy4230xy 9、已知直线 和平面 ，下列推理错误的是 （ ）,ab A、 且 B、 且 babb C、 且 D、 且 或a 10、方程 的根所在的区间为 （ ）34560x A、 B、 C、 D、(,2)(2,1)(1,0)(0,1) 11、在直角坐标系中，已知两点 ，沿 轴把直角坐标平面折成直二面4,3MNx 角后， 两点的距离为 （ ） ,N A、 B、 C、 D、3832 1212(),(), .fxgD
4、xh且且且 12、若 ，规定： ，例如：*,xRnN(1)2(1)nx xnH ，则 的奇偶性为 （ ）4()3(2)4 52xf A、是奇函数不是偶函数 B、是偶函数不是奇偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数 二、填充题（每题 4 分，共 16 分） 13、 10326()log8 14、过点 且与直线 平行的直线方程为 ,340xy 15、已知正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长为 ，则侧面与底面所成的二面角为5 16、对定义域分别为 的函数 ，规定：函数2()()fygx 若 ，则 的解析式 = 23),()fxxgx()hx()hx 三、解答题（第 17、18、1
5、9、20、21 题 12 分，第 22 题 14 分，共 74 分） 17、已知直线 ： ， ： ，求：1l0y2l30y （1）直线 与 的交点 的坐标；（2）过点 且与 垂直的直线方程2PP1l 18、如图是某一几何体的三视图（单位： ） ，试求出几何体的表面积与体积cm 19、已知圆 的方程为： C2240,()xymxymR （1）试求 的值，使圆 的面积最小；m （2）求与满足（1）中条件的圆 相切，且过点 的直线方程C1) 20、函数 是定义在 上的奇函数，且 2()1axbf(,)12()5f （1）求实数 ，并确定函数 的解析式；,fx （2）用定义证明 在 上是增函数；()f
6、, （3）写出 的单调减区间，并判断 有无最大值或最小值？如有，写出最大值x()f 或最小值 （本小问不需说明理由） M N DB C A P 21、如图，已知 所在平面， 分别为 的中点；ABCDP矩 形NM、 CAB、 （1）求证： ； （2）求证： ；MN平 面/ D （3）若 ，求证： .045DP平 面 22、某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元该厂为鼓励 销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订购一个，订购的全部零件 的出厂单价就降低 0.02 元，但实际出厂单价不能低于 51 元 （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为 51 元? （2）设一次订购量为 个，零件的实际出厂单价为 元，写出函数 的表达式；xP()fx （3）当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购 1000 个， 利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-单件成本)
