1、20132014 学年度第一学期期末检测 八年级数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，将其字母 代号填入括号内） 1下列图案是几家银行的标志，其中轴对称图形有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个 2下列运算正确的是( ) A. 4a B. x10x5=x2 C. x-3x=x-3 D. 93)(a. 3下列等式从左到右变形是因式分解的是（ ） A、6a 2b=2a2 3b； B、x 2-3x-4=x(x-3)-4; C、ab 2-2ab=ab（b-2 ） D、 (2-a)(2+a)=4- a2 4如果把 yx中x、y的值都扩大
2、10倍，那么这个代数式的值( ) A. 不变； B. 扩大10倍； C.扩大20倍； D.缩小为原来的十分之一 5若分式 24x的值为零，则的值为（ ） A.2或-2 ； B. 2 C. -2 D. 0 6等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）. A 3 B5 C 7 D9 7在ABC 和AB C中，AB=A B，BC=BC ，AC=AC，A=A，B=B，C=C，则下列条 件组不能保证ABCAB C的是（ ）. A. B. C. D. 8下列关于分式方程解的检验方 法：代入原方程；代入最简公分母；代入去分母之后的整式方程其 中正确的是（ ） 评卷人 得分 A、； B、； C
3、、； D、 9在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形（ a b） （如图甲） ，把余下的部分拼成一 个矩形（如 图乙） ，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A 22)(ab B ba C )(2 D 22)(ab 10 若 )(3152 nxmx，则 m的值为（ ） A、5； B、 2 ； C、5 ； D、2 二、填空题（每小题3分，共24分，把答案写在题中的横线上。） 11某种电子元件的大小只有 0.000 007 1mm2，这个数用科学记数法表示为 _ mm2. 12平面直角坐标系中点 P（-2，3）关于 x 轴的对称点坐标 . 13已知 ,2nma，则 a2
4、m + n = . 14分式 yx1和 2的最简公分母是 。 15一个多边形的每一个外角都等于 36，则该多边形的内角和等于 _. 16如图所示，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点 D 到直线 AB 的距离是 cm. 17已知 a、b 均为实数且 a+b=5, a2+b2=17，则 ab 18若分式 153x无意义，则当 xm35- =0 时，m= 。 三、解答题（本大题共5小题，共26分，解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤） 19 （5分）已知ABC中，C=90，按下列语句尺规画图，( 不写作法，但 要保留作图痕迹，并写出结论) （
5、1）作 AB 边的垂直平分线，交 AC 于点 E，交 AB 于点 F； (2) 连结 CF； 评卷人 得分 评卷人 得分 第 16 题图 甲 乙 图 乙 a a b b b a b (3) 作BFC 的平分线，交 BC 于 G. 20 （5 分）计算：（ 9-） 0 +（ 53） 2013（- ） 2013+ （ 21） -1 . 21.（5 分）分解因式 18x2y 12xy2+2y3 22.（5 分）先化简 ，然后从-2x2 中，选取一个你认为符合 题意的 x 的值代入求值 23.（6 分）如图，某市有一块长为 ba3米，宽为 ba2米的长方形地块， 规划部门计划将阴影部分进行 绿化，中间
6、将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？ 并求出当 3a， 2b时的绿化面积 四、解答题（共40分）（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 24.（7 分）已知：在 RtABC 中，C =90，E 为 AB 的中点，且 DEAB 于 E，AD 平分CAB. (1)求B 的度数 (2)若 DE=2，求 BC. 25 （7 分）已知：ABC 的三分别边为 a、b、c；且满足 a2+ 2b2+c2=2b(a+c)。 求证：（1） (a-b)2 +(b-c)2=0； （2） ABC 为等边三角形。 26、 （8 分）如图，等边三角形ABC 中，点 M 是 BC 上一点，点 N 是 CA
7、上一点，且 BM=CN， AM 与 BN 相交于 Q 点， （1）求证：AM=BN （2）求AQN 的度数 27.（8 分）开学前某文化用品商店用 2 000 元购进一批学生书包，很快售完之 后，商店又购进第二批同样的书 包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批进货用了 6300 元 (1)求第一批购进书包的 单价是多少元？ (2)若这两批书包每个都以 120 元出售，全部售出后，商店共盈利多少元？ 28 （10 分）如图所示，已知 ABC 中，AB=AC=10 厘米，BC=8 厘米，点 D 为 AB 的中点。如果点 P 在线段 BC 上由 B 出发向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点出发向 A 点运动。设运动时间为 t 秒。 （1）若点 P 的速度 3 厘米/ 秒，用含 t 的式子表示第 t 秒时， BP= 厘米， CP= 厘米。 （2）如果点 P 的速度是 3 厘米/秒，t 为何值时，BPD 和CPQ 恰好是以点 B 和 C 为对应点的全等三角形全等？ （3）如果点 P 比点 Q 的运动速度每秒快 1 厘米，t 为何值时，BPD 和C PQ 恰好都是以B、 C 为顶角的等腰三角形。
