1、广西玉林市 2016-2017 年九年级数学上册 期末模拟题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的） 1.某市 2014 年 1 月 21 日至 24 日每天的最高气温与最低气温如表： 日期 1 月 21 日 1 月 22 日 1 月 23 日 1 月 24 日 最高气温 8 7 5 6 最低气温 3 5 4 2 其中温差最大的一天是( ) A1 月 21 日B1 月 22 日C1 月 23 日D1 月 24 日 2.2015 年我国大学生毕业人数将达到 7 490 000 人，这个数据用科学记数法表示为( )
2、 A7.4910 7B7.4910 6C74.910 5D0.74910 7 3.下列四个图形中，不是中心对称图形的是( ) A B C D 4.用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（ ） A（x+1） 2=6 B（x+2） 2=9 C（x1） 2=6 D（x2） 2=9 5.把代数式 ax24ax+4a 分解因式，下列结果中正确的是（ ） Aa（x2） 2 Ba（x+2） 2 Ca（x4） 2 Da（x+2）（x2） 6.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是（ ） A2，3，5 B3，4，6 C4，5，7 D5，6，8 7.函 数 y= 中
3、 ， 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 （ ） A x 1 B x 1 C x 1 且 x 2 D x 2 8.如图，经过原点 O 的 P 与 x、y 轴分别交于 A、 B 两点，点 C 是劣弧 OB 上一点，则 ACB= A. 80 B. 90 C. 100 D. 无法确定 9.某中学举行校园歌手大赛，7 位评委给选手小明的评分如下表： 评委 1 2 3 4 5 6 7 得分 9.8 9.5 9.7 9.8 9.4 9.5 9.4 若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手 的最后得分，则小明的最后得分为 ( ) A956 B957 C958 D95
4、9 10.明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提 高了工作效率该绿化组完成的绿化面积 S（单位：m 2）与工作时间 t（单位：h）之间的 函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ） A300m 2 B150m 2 C330m 2 D450m 2 11.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象,由图象可知不等式 ax2+bx+c0 解集是( ) A1x5 Bx5 Cx1 且 x5 Dx1 或 x5 12.已知抛物线和直线 l 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=1，P 1（x 1，y 1）、P 2（
5、x 2，y 2）是抛物线上的点，P 3（x 3，y 3）是直线 l 上的点，且 1x 1x 2，x 31，则 y1、y 2、y 3的大小关系为（ ） Ay 1y 2y 3By 3y 1y 2Cy 3y 2y 1Dy 2y 1y 3 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13.比较大小： _ ； 5_() 14.如图，点C是线段AB上一点，ACCB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段 MN= 15.已知 a4b2n与 2a3m+1b6是同类项，则 m= ，n= 16.在一副扑克牌中，拿出红桃 2，红桃 3，红桃 4，红桃 5 四张牌，洗匀后，小明从
6、中随 机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面 上的数字为y，组成一对数（x，y）则小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程 x+y=5 的解的概率为 17.方程 的解是_.2x75 18.若函数 y=mx2+2x+1 的图象与 x 轴只有一个公共点,则常数 m 的值是 三、计算题（本大题共 1 小题，共 6 分） 19.计算： 四、解答题（本大题共 5 小题，共 42 分） 20. “先化简，再求值： ，其中，x=3”小玲做题时把 “x=3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 21.如图， EF、 是平行四边形 A
7、BCD对角线 上两点， BEDF ，求证：AC D C A B E F 22.为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分 学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园）， B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘 制了如下两幅不完整的统计图 请解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 ； （2）补全条形统计图； （3）若该学校共有 3600 名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数 23.如图，已知 AB 为O 的直径，AC 为O 的切线，OC 交O 于点 D，BD 的延长线交 AC
8、于 点 E （1）求证：1=CAD；（2）若 AE=EC=2，求O 的半径 24.如图,二次函数 y=ax2-4x+c 的图象过原点,与 x 轴交于点 A(-4,0). (1)求此二次函数的解析式. (2)在抛物线上存在点 P,满足 SAOP =8,请直接写出点 P 的坐标. 25.如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，过 AC 的中点 O 作 EFAC，交 BC 于点 E，交 AD 于点 F，连接 AE，CF （1）求证：四边形 AECF 是菱形； （2）若 AB= ，DCF=30，求四边形 AECF 的面积（结果保留根号） 五、综合题（本大题共 1 小题，共 12 分） 26.如图，一小
9、球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=x 2+4x刻画，斜坡可 以用一次函数y= x刻画 （1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标； （2）小球的落点是A，求点A的坐标； （3）连接抛物线的最高点P与点O、A得POA，求POA的面积； （4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合） ，MOA的面积等于POA的面 积请直接写出点M的坐标 广西玉林市 2016-2017 年九年级数学上册期末模拟题答案 1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7 .C 8.B 9.C 10.B. 11.D 12.D 13._；_;14.4 ;15.答案为：1，316.P(和等于 5)
10、= 17.x=-518. 答案:1 或 0 19.略 20.解：原式=( + )(x+2)(x2)= (x+2)(x2)=x 2+4， (3) 2+4=32+4=9+4，她的计算结果也是正确的 21.证明：平行四边形 ABCD中， B ， ADC， BAD 又 EF ， EF， EF ， E 【解析】略 22.【解答】解：（1）本次调查的样本容量是 1525%=60； （2）选择 C 的人数为：60151012=23（人）， 补全条形图如图： （3） 3600=1380（人） 答：估计该校最想去湿地公园的学生人数约由 1380 人故答案为：60 23.【解答】 （1）证明：AB 为O 的直径，
11、 ADB=90， ADO+BDO=90，AC 为O 的切线，OAAC，OAD+CAD=90， OA=OD，OAD=ODA，1=BDO，1=CAD； （2）解：1=CAD，C=C，CADCDE， CD：CA=CE：CD，CD 2=CACE，AE=EC=2，AC=AE+EC=4，CD=2 ， 设O 的半径为 x，则 OA=OD=x，则 RtAOC 中，OA 2+AC2=OC2， x 2+42=（2 +x） 2，解得：x= O 的半径为 24.【解析】(1)依题意,得 解得 二次函数的解析式为 y=-x2-4x. (2)令 P(m,n),则 SAOP = AO|n|= 4|n|=8,解得 n=4,
12、又点 P(m,n)在抛物线 y=-x2-4x 上, -m 2-4m=4,分别解得 m1=-2,m2=-2+2 和 m3=-2-2 , P 1(-2,4),P2(-2+2 ,-4),P3(-2-2 ,-4). 25.【解答】（1）证明：O 是 AC 的中点，且 EFAC，AF=CF，AE=CE，OA=OC， 四边形 ABCD 是矩形，ADBC，AFO=CEO， 在AOF 和COE 中， ，AOFCOE（AAS）， AF=CE，AF=CF=CE=AE，四边形 AECF 是菱形； （2）解：四边形 ABCD 是矩形，CD=AB= ， 在 RtCDF 中，cosDCF= ，DCF=30，CF= =2，
13、 四边形 AECF 是菱形，CE=CF=2，四边形 AECF 是的面积为：ECAB=2 26.解答：解：（1）由题意得，y=x 2+4x=（x2） 2+4， 故二次函数图象的最高点P的坐标为（2，4） ； （2）联立两解析式可得： ，解得： ，或 故可得点A的坐标为（ ， ） ； （3）如图，作PQx轴于点Q，ABx轴于点B SPOA =SPOQ +S梯形PQBA S BOA = 24+ （ +4）（ 2） =4+ = ； （4）过P作OA的平行线，交抛物线于点M，连结OM、AM，则MOA的面积等于POA的面积 设直线PM的解析式为y= x+b， P的坐标为（2，4） ，4= 2+b，解得b=3，直线PM的解析式为y= x+3 由 ，解得 ， ，点M的坐标为（ ， ）
